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Les auteurs proposent des algorithmes de type « slice sampling » géodésique, notamment une version basée sur la réduction sans paramètre de réglage, pour échantillonner efficacement des distributions sur la sphère, surpassant les méthodes standards comme le Metropolis-Hastings ou le Hamiltonian Monte Carlo dans des scénarios complexes.
Cet article établit la convergence de la signature espérée du mouvement brownien physique vers un tenseur non trivial dans la limite de masse nulle, en utilisant une analyse de systèmes d'équations aux dérivées partielles graduées pour résoudre le cas général et fournir des solutions explicites présentant des motifs combinatoires.
Cet article propose un algorithme itératif de type Sinkhorn pour résoudre numériquement le problème de transport optimal de Benamou-Brenier martingale en dimension arbitraire, prouvant sa convergence vers un potentiel de Bass sous des hypothèses minimales de moments d'ordre et surmontant les difficultés techniques liées au manque de support compact.
Cet article démontre que la mesure d'occupation du mouvement brownien planar présente une constante de hauteur de $5/\pi$ à travers sa frontière extérieure, un résultat analogue à ceux concernant le champ libre gaussien et obtenu grâce au calcul de l'aire attendue du domaine délimité par la frontière externe d'un pont brownien.
Cet article développe une formule de développement asymptotique pour la probabilité de couverture du bootstrap dans des dimensions élevées, expliquant ainsi pourquoi le bootstrap sauvage à appariement du troisième moment atteint une précision du second ordre sans studentisation sous certaines conditions de covariance, et démontrant qu'une méthode de double bootstrap sauvage garantit cette précision indépendamment de la structure de covariance.
Cet article établit deux formulations faibles pour le problème de Stefan surfondu avec bruit de transport, démontrant l'existence de solutions probabilistes globales et caractérisant les explosions en temps fini ainsi que les sauts de température via un problème de McKean-Vlasov conditionnel.
Cet article introduit de nouvelles classes de distributions multivariées à queues lourdes basées sur le principe du « grand saut unique », étudie leurs propriétés de fermeture et leur comportement asymptotique, et applique ces résultats à l'évaluation des risques dans un modèle d'assurance avec des facteurs financiers généraux.
Cet article introduit une méthode canonique pour soulever conjointement un mouvement brownien et un chemin rugueux stochastique, permettant de modéliser la volatilité rugueuse via une seule équation différentielle rugueuse et d'élargir les théories d'approximation et de calibration aux cas corrélés.
Cet article établit des critères suffisants pour garantir l'intégrabilité des processus de branchement stochastiques utilisés dans la résolution numérique d'équations de la chaleur semi-linéaires, assurant ainsi la stabilité de l'algorithme et l'unicité des solutions.
Cet article présente un schéma d'approximation adaptatif transformé, de type quasi-Milstein et doublement adaptatif, qui constitue la première méthode garantissant une convergence forte d'ordre 1 pour les équations différentielles stochastiques avec sauts et dérive discontinue.
Cet article établit un cadre unifié pour prouver la convergence ponctuelle presque sûre des moyennes ergodiques le long de suites rares déterministes et aléatoires dans , en fournissant de nouvelles estimations quantitatives sur le taux de convergence qui améliorent les résultats antérieurs de Urban-Zienkiewicz, Mirek et LaVictoire.
Cet article établit une équation récursive exacte pour les mesures de covariation de l'équation de la chaleur stochastique bidimensionnelle à la criticité, permettant d'exprimer explicitement les variations quadratiques de ses parties martingales en fonction des solutions et des semi-groupes du gaz de Bose delta à deux corps.
Cet article démontre que la libre énergie des verres de spin quantiques à interactions -spin converge vers celle du modèle d'énergie aléatoire quantique lorsque tend vers l'infini, en combinant des techniques analytiques sur les propriétés non commutatives avec la géométrie des déviations extrêmes du cas classique.
En utilisant une transformation de Christoffel pour obtenir des polynômes orthogonaux semi-classiques à partir des polynômes de Krawtchouk, cet article décrit les formes limites et les fluctuations des diagrammes de Young aléatoires associés aux groupes symplectiques, palliant ainsi l'absence d'une représentation par fermions libres disponible dans le cas général linéaire.
Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions pour un problème de contrôle optimal de suivi de vitesse appliqué aux fluides de troisième grade stochastiques sur le tore bidimensionnel, en démontrant la bien-poséité globale du système via une transformation vers un système déterministe et en dérivant les conditions d'optimalité du premier ordre.
Cet article établit l'existence et l'unicité locales de solutions pour l'équation g-PAM et l'équation en dimension deux avec des coefficients aléatoires corrélés au bruit, en démontrant que l'utilisation de constantes de renormalisation aléatoires est nécessaire pour éviter l'explosion de la variance, contrairement aux approches classiques.
Cet article propose une méthode d'approximation forte par processus de Poisson composé pour les équations différentielles et de Volterra stochastiques à coefficients temporellement irréguliers, établissant des taux de convergence explicites et démontrant une stabilité supérieure aux schémas d'Euler-Maruyama face aux singularités temporelles.
Cet article établit de nouvelles conditions suffisantes pour la récurrence positive et la non-explosion des réseaux de réactions stochastiques dans des compartiments dont la fragmentation dépend de leur contenu, démontrant ainsi que les critères précédents échouent dans ce cadre et étendant la modélisation théorique de la dynamique cellulaire.
Cet article établit l'existence d'une limite faible unique pour un modèle de clustering stochastique infini-dimensionnel sur initialisé par un processus de renouvellement, caractérisée par une distribution des écarts à queues exponentielles et une fonction de distribution limite pour le processus inversé dans le temps.
Cet article établit l'existence globale et l'unicité des solutions aux équations de Navier-Stokes tridimensionnelles forcées stochastiquement dans l'espace critique , en démontrant que le bruit aléatoire agit comme un régularisant permettant de surmonter les défis analytiques liés à la non-localité du forçage turbulent.