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Cet article démontre empiriquement que, contrairement à la recherche locale gourmande dont la performance est universelle dans le modèle de Sherrington-Kirkpatrick, la recherche locale réticente proposée par Parisi présente une non-universalité sensible à la distribution des couplages, notamment en raison de changements de comportement lorsque ceux-ci sont discrets.
Cet article établit l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades dirigées par un mouvement brownien G, sous une condition de monotonie dépendant du temps pour le générateur par rapport à et une propriété de Lipschitz par rapport à , en utilisant l'approximation de Yosida.
Cet article établit divers résultats de convergence, notamment la loi des grands nombres, la loi forte quadratique, la loi de l'itération logarithmique et le théorème central limite, pour la marche aléatoire d'éléphant multidimensionnelle avec arrêts et tailles de pas aléatoires en utilisant une approche par martingales.
Cet article établit une nouvelle formule en forme close pour la fonction caractéristique de la distribution de Student asymétrique, en déduisant une expression intégrale impliquant la fonction intégrale exponentielle et une limite spécifique de fonctions de Bessel modifiées.
Cet article établit la convergence d'un modèle stochastique compartimental multi-échelle de l'hématopoïèse, incluant des cellules souches, immatures et matures, vers un système d'équations aux dérivées partielles déterministe couplé à une dynamique aux limites, en démontrant que la mesure limite admet une densité par rapport à la mesure de Lebesgue.
Cet article développe un cadre d'analyse non standard pour les mesures de risque cohérentes et leurs estimateurs, établissant des représentations hyperfinies et des formules de Kusuoka discrètes qui permettent d'établir la consistance uniforme, la validité du bootstrap et la normalité asymptotique des estimateurs plug-in spectraux.
En introduisant des particules fantômes pour préserver le nombre total de particules lors des coalescences, cet article établit une formule déterminantale exacte pour calculer les probabilités de tout schéma de fusion dans les systèmes de particules coalescentes markoviennes à transitions de plus proches voisins.
En introduisant une méthode de « particules fantômes » qui permet de traiter les trajectoires des particules annihilées comme des marches invisibles, cet article établit des formules exactes sous forme de déterminants et de pfaffiens pour calculer les probabilités d'annihilation, de coalescence et les positions finales des particules dans divers systèmes stochastiques.
Cet article établit l'existence et l'unicité des solutions des équations intégrales stochastiques de Volterra sous-g (G-SVIE) avec des coefficients lipschitziens dépendants du temps ou intégraux via la méthode d'itération de Picard, et démontre également la continuité de ces solutions par rapport aux paramètres.
En s'appuyant sur le déterminant de coalescence, cet article établit des formules déterminantales générales pour les distributions finies dimensionnelles des survivants et des frontières de leurs bassins d'attraction dans un système de marches aléatoires coalescentes, permettant ainsi de retrouver et de dériver de nouvelles propriétés statistiques pour des configurations initiales arbitraires.
Cet article établit une structure de Pfaffienne pour les murs des bassins d'attraction de particules coalescentes sur une ligne en utilisant une approche combinatoire applicable à tout processus sans saut, démontrant que les corrélations de ces murs sont déterminées par des quantités paires et en déduisant un théorème central limite pour leur nombre.
Cet article étudie les comportements asymptotiques des sommes pondérées aléatoirement sans conditions de moments sur les poids, en établissant des estimations uniformes pour des plages de convergence élargies et en les appliquant à la probabilité de ruine dans un modèle de risque discret, tout en illustrant la nécessité et la faiblesse des nouvelles conditions proposées.
Cet article établit que des partitions de volumes inégaux permettent de générer des ensembles de points par échantillonnage stratifié dont la discrépance étoile attendue est inférieure à celle de l'échantillonnage jittered classique, tout en fournissant de nouvelles bornes supérieures explicites qui renforcent la base théorique de l'intégration numérique en haute dimension.
Cet article résout un problème de maximisation de l'utilité intertemporelle sous contrainte d'interdiction d'emprunt dans le modèle de Kim-Omberg en transformant le problème primal en un problème de contrôle singulier dual, dont la solution est caractérisée via un problème d'arrêt optimal bidimensionnel à volatilité stochastique.
Cet article étudie les propriétés distributionnelles et asymptotiques du supremum d'un mouvement brownien avec dérive et réinitialisation exponentielle, en fournissant une formule de renouvellement explicite, des approximations de la fonction de survie, des asymptotiques pour la queue de distribution de l'infimum, ainsi qu'une nouvelle expression pour les fidi du cas stationnaire.
Ce papier établit une borne supérieure pour la probabilité de contrefaçon d'Eve sur un canal quantique bruité en utilisant une quantité de type Holevo et des fonctions deux-universelles, démontrant ainsi que le protocole d'authentification interactive atteint une sécurité composable contre la contrefaçon et la fuite de clé avec un seuil de sécurité unifié.
Cet article propose un modèle stochastique de population virale évolutive où les naissances et les décès sont régis par des processus de Hawkes mutuellement excitants, permettant d'établir les conditions de propriété de Markov du couple processus-intensité pour démontrer des résultats de convergence et l'existence d'une transition de phase à un niveau de fitness critique.
Cet article démontre, en utilisant la théorie des grandes déviations et la réversibilité temporelle, que l'effet de focalisation des trajectoires de fluctuations rares sur une trajectoire déterministe optimale, initialement établi pour les dynamiques de Langevin, persiste également dans le cadre des processus de sauts de Markov à temps discret.
Cet article démontre que, dans un tournoi round-robin aléatoire à joueurs de force égale, si une fonction tendant vers l'infini satisfait une condition de croissance spécifique, alors avec une probabilité tendant vers 1, les scores les plus élevés (et par symétrie les plus bas) sont tous distincts.
Cet article développe un calcul de Malliavin pour le processus de Dirichlet-Ferguson en établissant des opérateurs fondamentaux, des règles de calcul et une inégalité de Poincaré, tout en identifiant son générateur à celui du processus de Fleming-Viot.