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Quadratic form of heavy-tailed self-normalized random vector with applications in $\alpha$ -heavy Mar\v cenko--Pastur law

Cet article établit la loi asymptotique des formes quadratiques de vecteurs auto-normalisés à queue lourde, démontrant que leur comportement limite est gouverné par la distribution des termes diagonaux et l'indice de stabilité $\alpha$ , ce qui permet de caractériser la loi de Marčenko–Pastur $\alpha$ -lourde pour les matrices de corrélation d'échantillons et de prouver l'absence d'atomes dans sa loi spectrale.

Zhaorui Dong, Johannes Heiny, Jianfeng YaoTue, 10 Ma🔢 math

Quantitative Fluctuation Analysis for Continuous-Time Stochastic Gradient Descent via Malliavin Calculus

Cet article établit un théorème central limite quantitatif pour la descente de gradient stochastique en temps continu en utilisant le calcul de Malliavin, dérivant ainsi un taux de convergence explicite vers un point critique qui dépend principalement de la taille du taux d'apprentissage.

Solesne Bourguin, Shivam S. Dhama, Konstantinos SpiliopoulosTue, 10 Ma🔢 math

Limit theorems for anisotropic functionals of stationary Gaussian fields with Gneiting covariance function

Cet article établit des théorèmes limites gaussiens et non gaussiens pour des fonctionnelles non linéaires de champs gaussiens stationnaires dans des domaines anisotropes, en caractérisant précisément les régimes de dépendance à long terme pour les covariances de la classe de Gneiting.

Nikolai Leonenko, Leonardo Maini, Ivan Nourdin, Francesca PistolatoTue, 10 Ma🔢 math

Inhomogeneous central limit theorems for the voter model occupation times

Cet article étend les théorèmes de la limite centrale fonctionnels pour les temps d'occupation du modèle d'électeur sur les réseaux au cas où la distribution initiale est une mesure produit spatialement inhomogène, en s'appuyant sur la dualité avec la marche aléatoire coalescente et le principe d'invariance de Donsker.

Xiaofeng XueTue, 10 Ma🔢 math

An Elementary Proof of the Lovász Local Lemma Without Conditional Probabilities

Cet article présente une preuve élémentaire et entièrement autonome du lemme local de Lovász qui évite l'utilisation de probabilités conditionnelles en se basant exclusivement sur des inégalités de probabilités inconditionnelles.

Igal SasonTue, 10 Ma🔢 math

A note on diffusive/random-walk behaviour in Metropolis--Hastings algorithms

Cet article établit que les algorithmes de Metropolis-Hastings ne sont pas géométriquement ergodiques lorsque la proposition ne l'est pas et que le taux d'acceptation tend vers l'unité, tout en démontrant que les marches aléatoires et guidées présentent des vitesses de convergence distinctes selon que la distribution cible possède des queues polynomiales ou un potentiel strictement convexe.

Yuxin Liu, Peiyi Zhou, Samuel LivingstoneTue, 10 Ma🔢 math

Constrained zero-sum LQ differential games for jump-diffusion systems with regime switching and random coefficients

Cet article établit la résolubilité en boucle ouverte et fournit une représentation en boucle fermée du point de selle pour un jeu différentiel linéaire-quadratique stochastique à somme nulle avec contraintes coniques, sauts et coefficients aléatoires, en dérivant de nouvelles équations de Riccati stochastiques étendues multidimensionnelles indéfinies.

Yanyan Tang, Xu Li, Jie XiongTue, 10 Ma🔢 math

Probabilistic Inference and Learning with Stein's Method

Ce monographie offre un aperçu rigoureux des aspects théoriques et méthodologiques de l'inférence probabiliste et de l'apprentissage par la méthode de Stein, en détaillant la construction des écarts de Stein, leurs propriétés et leur lien avec la descente de gradient variationnelle de Stein.

Qiang Liu, Lester Mackey, Chris OatesTue, 10 Ma🤖 cs.LG

On the slow points of fractional Brownian motion

Cet article introduit une nouvelle méthode, s'inspirant des travaux récents sur les équations aux dérivées partielles stochastiques et intégrant de nouvelles idées de localisation, pour étudier les points lents du mouvement brownien fractionnaire et calculer leur dimension de Hausdorff.

Davar Khoshnevisan, Cheuk Yin LeeTue, 10 Ma🔢 math

Regularization of Hyperbolic Stochastic Partial Differential Equations By Two Fractional Brownian Sheets

Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions fortes pour une équation aux dérivées partielles stochastique hyperbolique perturbée par une somme de deux feuilles browniennes fractionnaires corrélées, démontrant ainsi que le bruit additif régularise l'équation et permet la bien-poséité même sous des hypothèses faibles sur la dérive.

Rachid Belfadli, Youssef Ouknine, Ercan SönmezTue, 10 Ma🔢 math

Why does entropy drive evolution equations?

Ce papier démontre que l'entropie agit comme force motrice dans diverses équations d'évolution car elle caractérise la mesure invariante d'un processus stochastique sous-jacent, offrant ainsi une explication unifiée à ses différentes formes et à son rôle dans les processus stochastiques, les flots de gradient et les systèmes GENERIC.

Mark A. PeletierTue, 10 Ma🔢 math

Rough differential equations driven by TFBM with Hurst index $H\in (\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$

Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions aux équations différentielles rugueuses pilotées par un mouvement brownien fractionnaire tempéré avec un indice de Hurst $H\in (\frac{1}{4}, \frac{1}{3})$ , en démontrant leur bijection avec des équations différentielles ordinaires via une technique de Doss-Sussmann et en fournissant des bornes quantitatives sur leur croissance.

Lijuan Zhang, Jianhua HuangTue, 10 Ma🔢 math

Weak Functional Inequalities for Perturbed Measures

Cet article étend l'étude des inégalités fonctionnelles pour des mesures perturbées, en se concentrant sur les versions faibles et pondérées des inégalités de Poincaré et de Sobolev logarithmique, ainsi que sur leurs applications aux produits de convolution.

Patrick Cattiaux, Paula Cordero-Encinar, Arnaud GuillinTue, 10 Ma🔢 math

Factorizing random sets and type III Arveson systems

Cet article développe un cadre théorique mesurable pour la construction de systèmes d'Arveson à partir de familles factorisantes de mesures, permettant d'établir une caractérisation de la spatialité et de construire de nouveaux systèmes de type III, notamment via l'application aux ensembles nuls du mouvement brownien.

Remus FloricelTue, 10 Ma🔢 math

Parameter Estimation for Complex {\alpha}-Fractional Brownian Bridge

Cet article établit l'existence et l'unicité du pont fractionnaire complexe, puis prouve la consistance forte et la distribution asymptotique non cauchyenne de l'estimateur des moindres carrés pour le paramètre complexe $\alpha$ lorsque l'indice de Hurry $H$ appartient à $(\frac{1}{2}, 1)$ , en s'appuyant sur le calcul de Malliavin complexe et les intégrales de Wiener-Itô.

Yong Chen, Lin Fang, Ying Li, Hongjuan ZhouTue, 10 Ma🔢 math

Asymptotic Analysis of Discrete-Time Hawkes Process

Cet article étudie le comportement asymptotique du processus de Hawkes en temps discret, établit un principe de grande déviation pour ce modèle auto-excitant et illustre son application à la modélisation des sinistres d'assurance.

Utpal Jyoti Deba Sarma, Dharmaraja SelvamuthuTue, 10 Ma🔢 math

Asymptotic normality for general subtree counts in conditioned Galton--Watson trees

Cet article démontre que, sous une condition de moment modérée, le nombre d'occurrences d'un arbre enraciné fixé comme sous-arbre dans un arbre de Galton-Watson conditionné à avoir $n$ nœuds suit asymptotiquement une loi normale, confirmant ainsi une conjecture de Janson et établissant les cas où cette distribution dégénère.

Fameno Rakotoniaina, Dimbinaina RalaivaosaonaTue, 10 Ma🔢 math

The W-footrule coefficient: A copula-based measure of countermonotonicity

Cet article introduit le coefficient de pied de règle $W$ , une mesure de contre-monotonie basée sur les copules, démontre sa relation avec le gamma de Gini et propose un estimateur robuste dont les propriétés asymptotiques sont validées par simulations.

Enrique de Amo, David García-Fernández, Manuel Úbeda-FloresTue, 10 Ma🔢 math

Central Limits via Dilated Categories

Cet article introduit la théorie des catégories enrichies en semi-normes dilatées comme cadre unificateur pour établir un théorème central limite abstrait, permettant de dériver des résultats classiques ainsi qu'un nouveau théorème pour les variétés symplectiques applicable à la mécanique statistique.

Henning Basold, Oisín Flynn-Connolly, Chase Ford, Hao WangTue, 10 Ma🔢 math

Weighted Chernoff information and optimal loss exponent in context-sensitive hypothesis testing

Cet article établit que l'exposant d'erreur optimal pour le test d'hypothèses binaire sensible au contexte sous une fonction de poids multiplicative est donné par une information de Chernoff pondérée, obtenue en intégrant des mélanges géométriques pondérés dans une famille exponentielle.

Mark Kelbert, El'mira Yu. KalimulinaTue, 10 Ma🔢 math

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