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Cet article propose un cadre variationnel fondé sur la décomposition paire-impair des fonctions de support pour analyser la corrélation entre la taille et la localisation des processus à valeurs ensemblistes, permettant d'établir des lois des grands nombres sous mélange et de définir des indices de dépendance géométriquement interprétables et invariants par translation.
Cet article établit un principe général de domination sparse respectant la structure cancellative des fonctions, applicable aux espaces de mesure généraux et aux cadres martingales, permettant ainsi d'obtenir de nouvelles caractérisations de la norme et des résultats pondérés quantitatifs optimaux pour les opérateurs de Calderón-Zygmund.
Cet article présente l'analyse numérique d'une approximation par éléments finis entièrement discrète de l'équation stochastique de Benjamin-Bona-Mahony avec bruit multiplicatif, en établissant l'existence et l'unicité des solutions, en démontrant des estimations d'erreur fortes optimales ou sous-optimales selon les hypothèses de bornitude du bruit, et en validant ces résultats théoriques par des expériences numériques.
Cet article établit une formule combinatoire pour les espérances de boucles de Wilson du processus d'holonomie de Yang-Mills à valeurs dans le groupe unitaire sur une surface compacte, exprimant ces quantités comme une somme sur les composantes du complément des courbes et fournissant ainsi une nouvelle preuve concise des équations de Makeenko-Migdal.
Cet article établit que l'inférence bayésienne d'un couplage planté entre deux ensembles de points corrélés en dimension un admet une approximation locale et une limite infinie bien définie pour le couplage partiel grâce à la décroissance des corrélations, tandis que le cas du couplage exact nécessite un tri global et une indexation spécifique basée sur un flot pour définir sa limite asymptotique.
Cet article établit des approximations asymptotiques explicites pour la probabilité de la queue droite du produit de variables aléatoires normales indépendantes lorsque tend vers l'infini, en utilisant une méthode de point col combinant une approximation de Laplace multidimensionnelle près du point col de frontière et une approximation unidimensionnelle.
Motivé par les travaux de Pitman et Yor, cet article démontre qu'une procédure d'excision appliquée aux trajectoires d'un pont brownien permet de construire un pont Bessel de dimension trois.
Cet article établit une approximation asymptotique de type Laplace, dont l'erreur relative tend vers zéro, pour la queue de distribution du produit de variables aléatoires de Poisson indépendantes, en s'appuyant sur l'approximation logarithmique de Stirling, une méthode de col contrainte et la fonction de Lambert.
En s'appuyant sur l'analyse spectrale d'un opérateur quantique associé au champ libre gaussien massif et sur la théorie du chaos multiplicatif gaussien, cet article propose une construction probabiliste rigoureuse du modèle de Sinh-Gordon sans masse sur un cylindre infini, définissant ses fonctions de corrélation et démontrant leur relation d'échelle par rapport au rayon du cylindre.
Cet article caractérise les conditions nécessaires et suffisantes pour que les solutions d'équations de Volterra stochastiques linéaires perturbées, discrètes et continues, soient respectivement -sommaires et -intégrables presque sûrement, révélant une différence fondamentale selon laquelle l'intégrabilité des perturbations est requise dans le cas discret mais pas nécessairement dans le cas continu, tout en analysant le comportement asymptotique et la convergence vers zéro.
Cet article développe des outils pour l'étude quantitative des arbres couvrants minimaux (MST) aléatoires, en considérant des poids indépendants tirés d'une distribution unique ou de distributions arbitraires formant des mesures produit.
Cet article établit des estimations de régularité uniformes pour les vecteurs propres principaux des problèmes de Dirichlet spectral discret et continu dans des domaines lipschitziens, en utilisant une preuve probabiliste fondée sur une représentation de Feynman-Kac, des estimations de ruine du joueur et une nouvelle technique de couplage « multi-miroir ».
Cet article établit la convergence presque sûre de la taille du plus grand fragment dans un processus de fragmentation auto-similaire d'indice positif vers une fonction explicite, améliorant ainsi considérablement le résultat antérieur de Bertoin pour les mesures de dislocation vérifiant une condition de régularité spécifique.
Cet article établit l'existence et l'unicité d'une solution forte globale avec haute probabilité pour un système couplé de type Boussinesq en trois dimensions soumis à un bruit de Dirichlet à la frontière, en démontrant que pour des données initiales suffisamment petites, la solution reste définie jusqu'à un temps arbitraire avec une probabilité d'au moins $1 - C\varepsilon$.
Cet article étend le théorème de Phillips pour caractériser les processus de Markov multiparamètres multidimensionnels soumis à une subordination additive, en établissant leur nature de Feller, leur générateur et leur représentation pseudo-différentielle, tout en fournissant des expressions explicites pour le cas des processus d'Ornstein-Uhlenbeck appliqués à la finance.
Cet article développe la théorie de la transformée de Pitman périodique discrète en démontrant qu'elle satisfait des relations de tresses, préserve les fonctions de partition des polymères en environnement périodique, et établit une propriété d'invariance multi-chemins pour le polymère inverse-gamma périodique grâce à une nouvelle propriété de Burke inhomogène.
Cet article propose une méthode d'Euler à pas équidistants pour une classe d'équations différentielles stochastiques changées de temps et démontre que, contrairement aux approches à pas aléatoires qui conservent un ordre de convergence classique de 1/2, les schémas numériques standard et tronqués atteignent un ordre de convergence fort proche de , où est le paramètre du changement de temps.
Cet article propose une méthode novatrice d'échantillonnage à partir de densités de Boltzmann non normalisées en utilisant des équations différentielles ordinaires de flux dérivées d'interpolants stochastiques linéaires, où des échantillonneurs de Langevin sont employés pour générer des échantillons intermédiaires et estimer le champ de vitesse, garantissant ainsi une convergence théorique et démontrant une efficacité pratique sur des distributions multimodales complexes et des tâches d'inférence bayésienne.
Cet article établit un principe d'universalité pour les modèles de tenseurs épineux asymétriques en démontrant que, sous des hypothèses de moments finis, les limites statistiques et spectrales de l'estimateur de vraisemblance maximale coïncident avec celles du cas gaussien, au-delà du cadre de bruit gaussien traditionnel.
En combinant une estimation du second moment de l'énergie verte aléatoire avec les asymptotiques d'appariement semi-discret d'Ambrosio et Glaudo, cet article démontre qu'il est impossible d'éliminer le facteur de l'inégalité de Green–Wasserstein sur les surfaces compactes tout en conservant le terme vert non renormalisé.