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Cet article établit un cadre unifié reliant le processus d'exclusion à entropie maximale (MESSEP) au mouvement brownien de Dyson unitaire et à l'hydrodynamique unitaire libre, en démontrant que leurs limites d'échelle respectives émergent d'une structure algébrique centrale basée sur les polynômes de Schur et la théorie des caractères.
Cet article généralise un résultat antérieur sur les vecteurs propres outliers en établissant, pour des perturbations non hermitiennes de rang fini, que la projection carrée d'un vecteur propre associé à un pic de module supérieur à 1 converge en probabilité vers $1-|\mu|^{-2}$.
Cet article établit les taux de convergence forte et faible pour des systèmes lents-rapides pilotés par des bruits de Lévy multiplicatifs, en démontrant l'ergodicité exponentielle et en obtenant des estimations de gradient via des méthodes de couplage et d'expansion du noyau de chaleur, tout en fournissant des formules explicites pour l'application tangente induite par une immersion non linéaire.
Les auteurs démontrent que la distribution spectrale empirique du Laplacien normalisé des graphes d'attachement préférentiel linéaire converge faiblement vers une mesure déterministe sur l'intervalle [0, 2], dont la transformée de Stieltjes est caractérisée par la fonction de Green diagonale attendue sur le graphe limite faible local connu sous le nom de graphe de Pólya-point.
Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions pour des équations aux dérivées partielles stochastiques réfléchies dans une boule de dimension infinie sous des hypothèses de monotonie locale complète, un résultat général applicable à divers modèles importants tels que les équations d'Allen-Cahn, p-Laplacien, Cahn-Hilliard et Navier-Stokes 3D tannées.
Cet article établit des estimations précises pour les fonctions harmoniques associées à des processus stables rectilignes dépendant de la position dans des boules, en supposant que les données extérieures de Dirichlet sont radiales, grâce à la construction de fonctions barrières globales pour le laplacien fractionnaire rectiligne dépendant de .
Cet article propose une formalisation catégorielle générale des calculs épistémiques pour modéliser les contradictions et synergies entre concepts épistémologiques, développer un processus de changement de calcul enrichi et unifier des mises à jour de croyance telles que l'inférence bayésienne et le conditionnement possibiliste.
Cet article établit un théorème de comparaison renforçant les résultats antérieurs sur les valeurs propres extrêmes de sommes de matrices aléatoires symétriques, permettant d'améliorer les bornes existantes dans divers domaines et de fournir la première preuve complète des propriétés d'injectivité conjecturées par Nelson et Nguyen pour les applications de réduction de dimension aléatoire clairsemée.
Cet article généralise un résultat de Backhausz et Szegedy en démontrant que, pour tout arbre infini de type cône fini satisfaisant une condition d'expansion, le seul processus typique dont la covariance est induite par la fonction de Green est l'onde gaussienne, ce qui implique la convergence vers cette onde pour les vecteurs propres locaux de divers modèles de graphes aléatoires.