39 articles
Cet article établit une structure d'algèbre sur l'espace symétrique de l'espace de Bergman via un sous-opérade de plongements de disques holomorphes, permettant de définir des invariants métriques des surfaces riemanniennes et d'identifier cet espace à la complétion de l'algèbre de vertex de Heisenberg affine.
Cet article examine la régularité différentielle des anneaux de polynômes tordus en trois dimensions, une famille d'algèbres non commutatives caractérisée par Bell et Smith, dans le cadre d'une série d'études sur la régularité différentielle de diverses familles d'algèbres.
Cet article démontre que toute variété drapeau quantique irréductible satisfait une condition d'Einstein analogue, établissant la proportionnalité entre le tenseur de Ricci et la métrique dans un petit intervalle ouvert autour de la valeur classique du paramètre de quantification.
Cet article introduit les algèbres de Hopf quantiques formelles multiparamétrées (FoMpQUEA) comme généralisation des groupes quantiques de Drinfeld, démontrant qu'elles sont closes sous déformations par twists ou 2-cocycles toriques, isomorphes à des déformations de la QUEA standard, et établissant une correspondance biunivoque avec les algèbres de Lie bialgébriques multiparamétrées (MpLbA) dont la quantification et la spécialisation commutent avec les déformations.
Cet article définit la notion de modules fortement imbriqués pour les algèbres de vertex, établit que les pseudo-traces graduées sont bien définies pour ces modules, et applique ces résultats pour caractériser les modules indécomposables réductibles des algèbres de Heisenberg et de Virasoro universelle qui possèdent cette propriété.
Cet article construit des analogues des classes de Khovanov-Jacobsson et de l'invariant de Rasmussen pour les liens dans le bord de variétés lisses orientées de dimension 4 en utilisant des modules de lasagne de nœuds basés sur des homologies de liens équivariantes et déformées, tout en établissant des résultats de décomposition et de non-annulation.
En associant à toute catégorie braidée une catégorie de bimodules d'algèbres « demi-braquées » qui est elle-même braidée et équilibrée, cet article interprète les nœuds d'état comme une TQFT et établit un lien avec la TQFT de Kerler-Lyubashenko dans le cas des algèbres de Hopf factorisables.
Les auteurs proposent une relation de symétrisation entre les quivers BPS des théories 4d et les quivers symétriques des théories 3d , démontrant que cette correspondance, fondée sur l'ingénierie géométrique et les modules de nœuds, permet de capturer les indices de Schur et d'établir un isomorphisme entre le franchissement des murs en 4d et le déliement des quivers en 3d.
Cet article développe une théorie des extensions graduées pour les catégories tensorielles pivotales et sphériques, en définissant les groupes 2-catégoriques de Brauer-Picard correspondants, en classifiant ces extensions via des foncteurs 2-monoidaux, et en établissant une théorie d'obstruction pour l'extension des structures pivotales et sphériques.
Cet article généralise la théorie des réflexions des algèbres de Nichols aux coquasi-algèbres de Hopf à antipode bijective en établissant une équivalence monoidale tressée qui permet de construire des graphes semi-cartésiens, démontrant ainsi que l'exemple d'algèbre de Nichols de rang trois étudié est en réalité affine.
En s'inspirant de l'interprétation par stabilisateur de Enriquez et Furusho, cet article fournit une telle interprétation pour l'algèbre de Lie linéarisée des doubles mélanges et son extension, en démontrant que les stabilisateurs préservent cette extension.
Cet article construit des groupes quantiques de dimension finie de type Super A, classe leurs structures ruban pour obtenir des catégories modulaires non semi-simples, et démontre que les invariants d'entrelacs associés distinguent certains nœuds que les polynômes de Jones ou HOMFLYPT ne peuvent pas différencier.
Cet article généralise les algébroïdes de Carroll au cadre de la géométrie presque commutative via les couples de Lie-Rinehart , démontrant l'existence d'analogues fondamentaux et construisant des exemples explicites sur le plan quantique étendu et le tore non commutatif.
Cet article établit que les dégénérescences des algèbres de Hall cohomologiques associées aux algèbres préprojectives et aux catégories 2-Calabi-Yau par rapport à la filtration « moins perverse » sont isomorphes à l'algèbre enveloppante de l'algèbre de Lie des courants de l'algèbre de Lie BPS, un résultat démontré au niveau des faisceaux et étendu aux déformations toriques ainsi qu'aux filtrations des Yangians de Maulik-Okounkov.
En réinterprétant la construction algébrique des bases canoniques doubles de Berenstein et Greenstein via la géométrie des variétés de quiver de Nakajima-Kashiwara-Saito, cet article démontre qu'elles coïncident avec les bases canoniques duales des groupes quantiques doubles, confirmant ainsi plusieurs conjectures sur leur positivité et leur invariance sous l'action du groupe de tresses.
Cet article établit la première caractérisation algébrique reliant les algèbres de Hall cohomologiques des faisceaux unidimensionnels sur une surface à une partie positive complétée d'une algèbre de Yangian affine, en démontrant un isomorphisme explicite entre l'algèbre de Hall associée à une résolution de singularité de Kleinian et l'algèbre de Yangian correspondante.
Cet article démontre que les symétries non inversibles en 3+1 dimensions agissent de manière inversible sur les opérateurs locaux à moins de contenir des opérateurs de ligne topologiques, ce qui permet de décomposer leur action et d'établir des conditions nécessaires pour qu'elles soient exemptes d'anomalies.
Cet article propose une méthode d'approximation polynomiale spectrale corrigée pour la transformation quantique des valeurs singulières (QSVT), qui exploite la connaissance préalable d'un sous-ensemble d'interpolants spectraux pour réduire significativement la profondeur des circuits quantiques tout en garantissant une fidélité unitaire et une robustesse aux perturbations.
Cet article étudie la géométrie des nombres -rationnels pour réel positif en construisant une triangulation de Farey déformée, en interprétant ces nombres comme des cercles analogues aux cercles de Ford, et en définissant de nouvelles opérations de Springborn qui correspondent géométriquement aux centres d'homothétie de paires de cercles.