50 articles
Cet article propose une extension formelle des variétés de support tensorielles triangulaires au cas non commutatif pour la partie non compacte d'une catégorie, établissant des conditions sous lesquelles cette théorie étendue détecte l'objet nul et confirmant ainsi partiellement une conjecture récente de Nakano, Yakimov et du deuxième auteur.
Cet article introduit les notions d'anneaux fortement et faiblement Jacobson à gauche, démontre un Nullstellensatz non commutatif unilatéral pour les algèbres de polynômes sur des algèbres de dimension finie, et établit des équivalences liant ces propriétés à la nature de l'anneau central pour les algèbres d'Azumaya et les modules finiment générés.
Cet article propose un traitement local de l'alignement fini pour les graphes de rang supérieur non nécessairement finiment alignés, en identifiant leur partie finiment alignée et en construisant des groupoïdes de chemin et de chemin frontière amples et de Hausdorff qui généralisent les modèles existants et garantissent l'amenabilité.
Cet article développe une théorie complète des algèbres polyadiques gradées multi-aires en généralisant le concept d'algèbres gradées par un groupe, en introduisant la notion de groupes multi-aires et en établissant des résultats fondamentaux tels que des règles de quantification, une classification des homomorphismes et un théorème d'isomorphisme, tout en révélant de nouveaux phénomènes spécifiques aux structures d'arité supérieure.
Cet article propose une méthode déterminantale pour calculer les décompositions additives généralisées (GAD) locales minimales de polynômes homogènes en minimisant le rang d'un système inverse symbolique, une approche dont la validité et l'efficacité sont garanties lorsque le rang GAD local n'excède pas le degré du polynôme.
Cet article étudie les propriétés fondamentales et les estimations numériques des algèbres linéaires sur les corps finis au sein de variétés localement finies, sans supposer l'associativité ni la structure de Lie.
Ce document présente une classification novatrice des sous-algèbres invariantes de l'algèbre de Grassmann, en détaillant ses fondements, sa construction formelle et ses liens avec le déterminat et la géométrie différentielle.
Cet article établit une formule explicite pour le rang de la matrice de marche du graphe de Dynkin et détermine sa forme normale de Smith.
Cet article étudie la bifiltration des idéaux de crochet et le comportement du polynôme de Hilbert bivariable pour les algèbres de Lie filiformes complexes, en montrant que ce polynôme permet de distinguer des classes d'isomorphisme que ne peuvent pas séparer deux invariants numériques spécifiques liés aux centralisateurs et aux idéaux abéliens.
Cet article démontre que les groupes finis dont les sous-groupes de Sylow 2 sont semi-dihédraux possèdent un groupe d'automorphismes extérieurs de Coleman préservant les classes d'ordre impair, ce qui implique qu'ils satisfont le problème du normalisateur.
Cet article étudie la préservation des conditions finitaires, telles que la noethérianité et la cohérence faibles à gauche, par les produits de graphes de monoïdes, en établissant que ces propriétés sont héritées par les facteurs constituants et, à l'exception notable de la noethérianité faible à gauche, que leur validité sur les facteurs implique également leur validité sur le produit global.
Cet article établit des caractérisations équivalentes de la condition selon laquelle tout complexe acyclique de modules projectifs, injectifs ou plats est totalement acyclique sur un anneau arbitraire, en reliant ces résultats aux invariants homologiques silp(R), spli(R) et sfli(R) et en généralisant des théorèmes concernant les anneaux d'Iwanaga-Gorenstein et la conjecture de Nakayama.
Cet article propose un cadre unifié basé sur la coquille de Davis-Wielandt pour l'analyse graphique de la stabilité des systèmes linéaires invariants dans le temps à multiples entrées et sorties, introduisant un nouveau concept de graphe relatif rotatif et mis à l'échelle (-SRG) qui offre le critère de stabilité le moins conservateur parmi les conditions graphiques bidimensionnelles existantes.
Cet article étudie les propriétés arithmétiques des factorisations dans les monoides finiment présentés, en établissant des liens avec les approches classiques, en construisant une large classe de monoïdes non commutatifs entièrement élastiques et en démontrant que tout monoïde finiment présenté, cancellatif et normalisant satisfait le théorème de la structure des unions.
Cet article établit une classification complète des domaines intégraux et des -algèbres pour lesquelles l'anneau des polynômes à valeurs entières sur est un domaine de Prüfer, démontrant notamment que si est semi-primitif, cette propriété équivaut à ce que soit isomorphe à un produit fini direct de domaines presque de Dedekind à corps résiduels finis satisfaisant une condition de double bornitude.
Cet article propose une nouvelle approche systématique pour définir des complexes de cochaines sur les algèbres dendriformes et pré-Lie, permettant d'étudier leur cohomologie via la cohomologie classique afin de simplifier les calculs et d'utiliser des techniques établies.
Cet article examine les équations de Sylvester homogènes et inhomogènes à coefficients quaternions, en établissant des conditions d'existence de solutions et en dérivant leurs solutions générales et non nulles à l'aide de racines carrées quaternioniques.
Cet article étend les transformations fractionnaires linéaires aux anneaux généraux via les fractions continues de Wedderburn, établissant ainsi un lien avec le groupe projectif élémentaire PE(2,R) et permettant de démontrer des résultats sur sa longueur, la perfection de son sous-groupe dérivé et sa simplicité sous des conditions modérées.
Cet article établit que les monoides de puissances finies réduites de deux monoides cancellatifs, dont l'un est de torsion, sont isomorphes si et seulement si les monoides eux-mêmes le sont, confirmant ainsi la conjecture de Bienvenu et Geroldinger pour les groupes de torsion.
Ce travail de synthèse explore les développements récents concernant les monoides de puissances, ces structures formées par les sous-ensembles finis d'un monoïde, qui ont stimulé de nouvelles perspectives en théorie de la factorisation adaptées aux contextes non commutatifs ou non cancellatifs.