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Cet article étudie la construction de paires de cotorsion dans une catégorie abélienne centrale à partir de paires de cotorsion données dans les catégories latérales d'un recollement, en introduisant une contrainte spécifique sur ce dernier et en appliquant ces résultats aux anneaux de Morita.
Ce papier dresse un aperçu de divers problèmes de type Waring dans les groupes, les algèbres de Lie et les algèbres associatives.
Ce papier décrit les produits -appariés, interchangeables et totalement compatibles sur les algèbres associatives null-filiformes.
Cet article propose une preuve alternative et générale du théorème de Miyashita concernant les polynômes séparables dans les anneaux de polynômes tordus , complétant ainsi les résultats antérieurs établis pour les cas d'automorphismes et de dérivations séparément.
Cet article étudie le groupe de réflexion complexe associé au groupe octaédrique en déterminant ses représentations irréductibles, en calculant sa table des caractères et en établissant des formules explicites pour les modules d'invariants vectoriels et les anneaux d'invariants correspondants.
Cet article introduit la notion de matrices équilibrées, en étudiant leurs propriétés algébriques et statistiques, notamment les relations directes entre leur entrée principale, leur trace, leur déterminant et leurs valeurs propres, ce qui permet de prédire leurs formes quadratiques à partir de leur spectre sans connaître leurs coefficients.
Cet article établit qu'une transformation affine complexe est le produit de deux coninvolutrices si et seulement si sa partie linéaire est -réversible, et démontre que toute transformation dont le déterminant de la partie linéaire a un module égal à 1 peut s'exprimer comme le produit d'au plus quatre coninvolutrices.
Cet article détermine, pour chaque revêtement équivariant nilpotent d'une orbite coadjointe nilpotente d'un groupe algébrique semi-simple simplement connexe de type exceptionnel, le unique datum d'induction birationnellement rigide à partir duquel il est birationnellement induit.
En s'inspirant des travaux de Beardon, Minda, Baribeau, Rivard et Wegert sur le lemme de Schwarz-Pick complexe, cet article établit une version quaternionique multipoint du lemme pour les fonctions de tranche régulières à l'aide de quotients de différences hyperboliques itérés, permettant d'en déduire des estimations de Dieudonné et Goluzin ainsi qu'un algorithme de construction pour l'interpolation de Nevanlinna-Pick.
Cet article résout le problème de classification des algèbres associatives de dimension trois sur des corps de caractéristique différente de deux et trois en présentant une liste de représentants canoniques et en les comparant aux classifications existantes sur les nombres complexes et dans le cas nilpotent.
Cet article étudie les variétés d'algèbres non matricielles sur un anneau commutatif unitaire, généralisant ainsi des résultats connus pour les corps infinis à un cadre plus large incluant les variétés ne contenant pas les algèbres de matrices .
Cet article démontre l'invariance par équivalence de Morita de plusieurs classes d'extensions d'anneaux et fournit un contre-exemple d'une classe qui ne possède pas cette propriété.
Cet article caractérise les polynômes faiblement séparables dans les anneaux de polynômes non commutatifs et établit la relation entre la séparabilité et la faible séparabilité dans les anneaux de type dérivation.
Cet article améliore et généralise les résultats de Hamaguchi et Nakajima en caractérisant les polynômes faiblement séparables sur les anneaux commutatifs à l'aide de la dérivée et du discriminant, tout en établissant des conditions nécessaires et suffisantes pour ces polynômes dans les anneaux de polynômes non commutatifs.
Cet article détermine toutes les -biderivations des algèbres de Witt, de Virasoro, des algèbres et de leurs extensions centrales universelles, puis présente certaines applications de ces résultats.
Cet article examine l'admissibilité des structures pré-Lie pour les algèbres de Lie semi-simples sur , en démontrant que les algèbres anti-flexibles peuvent en être admissibles via un contre-exemple explicite et en prouvant que les algèbres -associatives constituent des structures pré-Lie universelles pour toute algèbre de Lie complexe.
Cet article classe les contractions gradées génériques d'algèbres de Lie par un groupe abélien explicite, caractérise leurs dégénérescences via la géométrie algébrique affine et établit une version fonctorielle de la conjecture de Weimar-Woods grâce à l'interprétation de ces contractions comme structures monoidales lax sur la catégorie des espaces vectoriels gradués.
Cet article introduit les algèbres de Hopf quantiques formelles multiparamétrées (FoMpQUEA) comme généralisation des groupes quantiques de Drinfeld, démontrant qu'elles sont closes sous déformations par twists ou 2-cocycles toriques, isomorphes à des déformations de la QUEA standard, et établissant une correspondance biunivoque avec les algèbres de Lie bialgébriques multiparamétrées (MpLbA) dont la quantification et la spécialisation commutent avec les déformations.
En introduisant la notion de quadruple de Calabi–Yau, cet article démontre que la catégorie de Higgs associée est une catégorie extriangulée de Frobenius -Calabi–Yau admettant une sous-catégorie canonique -cluster-tilting, et établit que les constructions relatives d'Amiot–Guo–Keller et de Higgs transforment la réduction de silting en réduction de Calabi–Yau.
Cet article introduit les catégories unilatérales --Gorensteins comme généralisation des catégories de Gorenstein, en établissant des caractérisations équivalentes basées sur la finitude des dimensions projectives et injectives relatives, ce qui permet d'obtenir de nouveaux résultats sur les catégories de Gorenstein et une condition nécessaire pour la conjecture de tilting de Wakamatsu.