86 articles
Cet article propose une extension formelle des variétés de support tensorielles triangulaires au cas non commutatif pour la partie non compacte d'une catégorie, établissant des conditions sous lesquelles cette théorie étendue détecte l'objet nul et confirmant ainsi partiellement une conjecture récente de Nakano, Yakimov et du deuxième auteur.
Cet article établit une dualité pour l'action de sur le produit tensoriel de leurs représentations tautologiques, démontrant que son dual est l'espace mirabolique symplectique agissant sur , et formule la conjecture globale correspondante décrivant la correspondance de theta catégorique du côté dual de Langlands.
Cet article étudie la somme des carrés des degrés des caractères irréductibles non divisibles par un nombre premier et sa relation avec le normalisateur d'un -Sylow, permettant ainsi de démontrer une conjecture récente d'E. Giannelli pour et dans d'autres cas.
Ce papier fournit une réponse exhaustive à la question de savoir quand deux systèmes d'ondelettes continus associés à des groupes de matrices en dimension deux engendrent les mêmes échelles d'espaces de coorbites.
Cet article étudie le groupe de Grothendieck scindé d'une sous-catégorie -rigide dans une catégorie extriangulée et établit des isomorphismes avec le groupe de Grothendieck global ou le groupe d'index pour les sous-catégories silting ou -tiltantes, tout en déterminant explicitement la structure du groupe de Grothendieck des catégories -cluster de type .
Cet article établit que, pour les groupes réductifs sur les corps finis et les groupes symétriques, les statistiques des dimensions des représentations et des tailles des classes de conjugaison deviennent asymptotiquement constantes ou log-constantes lorsque les paramètres du groupe tendent vers l'infini.
En résolvant les modèles entiers de variétés de Shimura de type PEL par des modèles de fission, cet article construit des correspondances de Hecke exotiques entre leurs fibres spéciales pour établir de nouveaux cas de la correspondance géométrique de Jacquet-Langlands et vérifier des instances génériques de la conjecture de Tate.
En adaptant les méthodes de la théorie des algèbres de Lie semi-simples complexes, cet article développe une théorie des racines pour une classe d'algèbres de Lie colorées -gradées appelées « basiques » et classe leurs représentations de dimension finie via un théorème de poids maximal et un théorème de réductibilité complète.
Cet article démontre que les constantes de Brascamp-Lieb sont des fonctions semi-algébriques, et donc algébriques, sur l'ensemble des données réalisables, un résultat qui s'étend également aux constantes de Brascamp-Lieb associées aux représentations de quivers bipartis.
Cet article construit des structures de Frobenius naturelles sur deux familles de connexions rigides irrégulières, permettant d'étudier leurs monodromies locales et globales, de vérifier des prédictions de Reeder-Yu sur les paramètres de Langlands épi-pélagiques, et de confirmer les conjectures de Heinloth-Ngô-Yun sur la rigidité cohomologique et physique de ces systèmes.
Ce papier établit une correspondance analogue à celle de Hovey entre les structures de modèle et les paires de cotorsion héréditaires sur les catégories extriangulées faiblement idempotentiellement complètes, généralisant ainsi des travaux antérieurs et fournissant des méthodes de construction via les objets silting et les co-t-structures.
Cet article calcule la filtration de hauteur et les minima successifs de la fonction de hauteur associée à un fibré en drapeaux sur une courbe projective lisse définie sur un corps algébriquement clos de caractéristique positive.
Cet article construit et classe complètement les opérateurs de rupture de symétrie différentiels entre les sections lisses d'un fibré vectoriel de rang $2N+1S^3S^2|m| = N$.
En utilisant une transformation de Christoffel pour obtenir des polynômes orthogonaux semi-classiques à partir des polynômes de Krawtchouk, cet article décrit les formes limites et les fluctuations des diagrammes de Young aléatoires associés aux groupes symplectiques, palliant ainsi l'absence d'une représentation par fermions libres disponible dans le cas général linéaire.
Les auteurs prouvent la conjecture de Trinh et Xue concernant les intersections de blocs des algèbres de Hecke cyclotomiques pour tous les groupes de type exceptionnel sauf , et proposent ainsi que cette conjecture s'étende aux groupes de Suzuki, de Ree, aux groupes de Coxeter non rationnels et aux groupes de réflexion complexes spéciaux.
Cet article construit et classe tous les opérateurs de brisure de symétrie différentiels entre certaines séries principales des groupes de de Sitter et de Lorentz, en démontrant qu'ils sont nécessairement différentiels et de nature sporadique, c'est-à-dire non obtenus par des formules de résidus de familles méromorphes.
Cet article établit un critère reliant les commutateurs aux éléments -aires et aux sous-groupes normaux -aires, généralisant ainsi des théorèmes classiques comme ceux de Baer-Suzuki et Glauberman, et en déduit que tout sous-groupe engendré par une classe de conjugaison vérifiant est résoluble.
Les auteurs construisent une catégorie monoidale de représentations de l'algèbre affine quantique dont l'anneau de Grothendieck contient une algèbre à grappes initialisée par l'anneau de coordonnées des produits tordus de variétés drapeaux, englobant notamment les variétés de tresses et les cellules doubles de Bruhat réduites.
Cet article étudie les décompositions homotopiques des espaces classifiants de groupes de Lie compacts connexes via une construction fibrée-cofibrée relative, établissant des conditions cohomologiques garantissant que les espaces résultants sont formels rationnellement et de Cohen-Macaulay, tout en fournissant de nouveaux exemples et une extension -catégorique du théorème classique de Ganea.
Cet article étend les résultats antérieurs sur la structure du centre des algèbres finies en caractéristique à des conditions plus faibles sur , et démontre que la variété de Zassenhaus associée est birationnellement équivalente à une tranche transversale, établissant ainsi sa rationalité.