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Ce papier introduit la notion d'F-convexité comme une généralisation de la convexité puissance, caractérise les types d'F-convexité préservés par le flot de la chaleur dans l'espace euclidien et les domaines convexes, et identifie les versions les plus fortes et les plus faibles parmi elles.
Cet article étudie la dynamique à long terme d'un système de Cahn-Hilliard convectif couplé volume-surface, en établissant l'existence d'un attracteur pullback minimal et la convergence des solutions vers un état d'équilibre unique grâce à l'inégalité de Łojasiewicz-Simon, malgré l'absence de fonctionnelle d'énergie monotone due aux termes de convection.
Cet article établit pour la première fois depuis les travaux de Cooke et Zygmund des bornes optimales sans perte pour les fonctions propres du laplacien sur le tore carré lorsque et , en affinant la méthode du cercle pour prouver la conjecture de restriction discrète et en déduisant des résultats similaires pour les projecteurs spectraux et l'énergie additive des points du réseau.
Cet article présente une formalisation constructive des systèmes de réécriture abstraits dans l'assistant de preuve Agda, visant à éliminer l'usage de la logique classique, à affiner les critères de terminaison et de confluence, et à illustrer cette approche par une formalisation du lambda-calcul.
Cet article démontre l'existence d'une singularité de type I en temps fini pour les équations d'Euler incompressibles tridimensionnelles dans la classe axisymétrique sans tourbillon, établissant que le seuil de régularité est optimal en prouvant l'explosion pour tout grâce à une nouvelle méthode lagrangienne de contrôle de la compétition entre déformation et pression.
Cet article établit des bornes de Hölder uniformes pour les solutions minimales de systèmes réaction-diffusion avec interactions -aires en régime de forte compétition, et caractérise la convergence vers des configurations partiellement ségréguées ainsi que leur régularité dans la limite où le paramètre de compétition tend vers l'infini.
Cet article démontre que tout graphe orienté d'ordre suffisamment grand dont le demi-degré minimal dépasse contient une copie de tout arbre orienté à sommets de degré maximum borné, une condition asymptotiquement optimale.
Cet article détermine l'énergie laplacienne maximale et caractérise les graphes orientés extrémaux parmi les graphes sans cycle orienté de longueur , étendant ainsi les problèmes de Turán au cadre spectral pour les graphes orientés.
L'auteur soutient que la dualité de Gelfand–Naimark offre des perspectives profondes sur l'étude des espaces compacts de Hausdorff, en particulier concernant les restes de Čech–Stone et leurs auto-homéomorphismes.
Cet article établit la première estimation d'erreur pour un observateur discret appliqué aux équations d'Euler barotropes, démontrant la convergence uniforme en temps de la méthode vers la solution réelle grâce à une technique d'énergie relative modifiée.
Cet article établit des estimations de la fonction maximale non tangentielle pour le gradient des solutions d'un problème aux limites mixte (Dirichlet et Neumann) associé à un opérateur elliptique à coefficients variables bornés et mesurables sur un domaine lipschitzien, généralisant ainsi les résultats connus pour le laplacien et les problèmes purs avec données irrégulières.
Cet article établit un taux de propagation du chaos optimal pour les équations de McKean-Vlasov avec coefficients non linéaires en la mesure, en combinant la hiérarchie BBGKY avec des techniques de propagation faible, et applique ces résultats aux jeux et contrôles de champ moyen ainsi qu'à la dynamique de Langevin de champ moyen.
Cette étude analyse la dynamique globale et les bifurcations d'un modèle de chimostat à mutualisme obligatoire, démontrant que l'inclusion de la mortalité enrichit considérablement le répertoire dynamique du système en favorisant la coexistence oscillatoire et la multistabilité, contrairement au cas sans mortalité où la coexistence est limitée aux équilibres.
Cet article compare les deux catégories résultant des limites des catégories via les foncteurs de cœur et de localisation, démontrant que cette dernière s'identifie à une localisation réflexive de la première, tout en étudiant des localisations intermédiaires liées à des notions d'inversibilité coinductives.
Cet article présente le sketch Tensor Train à blocs creux (BSTT), une projection aléatoire structurée qui unifie les opérateurs existants et garantit une complexité linéaire par rapport à l'ordre du tenseur et à la dimension du sous-espace, permettant ainsi d'éviter la croissance exponentielle des méthodes précédentes.
Cet article démontre que pour des surfaces compactes lisses génériques, l'écoulement par courbure moyenne dans développe à son premier temps singulier des singularités de type pincement de col sphérique ou non dégénéré, qui sont isolées dans l'espace-temps.
Cet essai présente une introduction à la symétrie conforme en s'appuyant sur l'exemple de l'opérateur de Yamabe et de son utilisation en géométrie différentielle conforme et en théorie des représentations.
Cet article démontre l'équivalence de trois notions de rang pour les matrices de formes multilinéaires, généralisant un résultat classique de Flanders, corrigeant une lacune dans les travaux de Fortin et Reutenauer, répondant à une question de Lampert et établissant un cas particulier d'une conjecture sur l'équivalence des rangs analytique et de partition pour les tenseurs.
Cet article établit une borne asymptotiquement optimale pour la fonction de concentration d'une somme de variables aléatoires entières indépendantes, confirmant une conjecture de Juškevičius et démontrant que la concentration est majorée par celle d'une somme de variables à variance minimale lorsque la variance totale est suffisamment grande.
Cet article établit des relations asymptotiques pour les sommes partielles de la fonction eta de Dirichlet, démontre l'existence d'une limite de rapports de ces sommes dans la moitié gauche de la bande critique dont la continuité équivaut à la vérité de l'hypothèse de Riemann, et propose des arguments soutenant la conjecture des zéros simples.