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Cet article étudie les jeux Maker-Breaker biaisés visant à construire des structures arborées ou connexes « arc-en-ciel » sur des systèmes de graphes, déterminant les seuils de biais critiques pour la connectivité et le diamètre, réfutant ainsi une conjecture de Balogh, Martin et Pluhár.
Cet article présente une variante du méthode du gradient conjugué préconditionné à s-étapes qui combine une base de Krylov stabilisée par des polynômes de Tchebychev et une résolution des systèmes de Gram par itération de Gauss-Seidel, offrant ainsi une solution stable et évolutive pour les architectures GPU modernes tout en réduisant les coûts de synchronisation.
Ce papier introduit les configurations généralisées de Jflower et Jposy pour unifier la caractérisation des graphes de Sterboul-Deming en démontrant que les ensembles de sommets couverts par ces nouvelles configurations coïncident avec ceux des configurations classiques et restreintes.
Cet article présente plusieurs caractérisations des graphes de Sterboul-Deming, définis comme les graphes où chaque sommet appartient à une posie ou à une fleur, en fournissant des algorithmes de décomposition et en établissant des liens avec les décompositions de Gallai-Edmonds et les graphes à facteur .
Cet article généralise la théorie des graphes presque bipartis non-König-Egerváry en introduisant la famille des graphes -disjoints, pour lesquels il démontre que les propriétés fondamentales du noyau et de la couronne sont préservées et établit une formule reliant la taille de ces ensembles au nombre de cycles impairs disjoints, confirmant ainsi une conjecture récente de Levit et Mandrescu.
Cet article caractérise les conditions sous lesquelles le dépliement en bande d'un prismatoïde emboîté est non chevauchant, démontrant que le contre-exemple connu est essentiellement le seul cas d'échec possible.
Cet article étudie la bien-poséité, la contrôlabilité et la stabilisation d'un système couplé en cascade d'équations de la chaleur et des ondes en 1D, en exploitant sa structure spécifique pour établir des résultats de contrôlabilité simultanée et une stabilisation polynomiale dans un cadre abstrait de systèmes linéaires invariants dans le temps.
Cet article établit un cadre de théorie du taux-distorsion en blocs finis pour les champs aléatoires hétérogènes sur des treillis finis, en intégrant explicitement les contraintes de tuilage des compresseurs scientifiques pour dériver des bornes non asymptotiques et une expansion du second ordre quantifiant l'impact de la corrélation spatiale, de l'hétérogénéité et de la taille des tuiles.
Cet article étudie les problèmes d'optimisation, tant de minimisation que de maximisation, de fonctionnelles combinant la première valeur propre et la rigidité de torsion associées à des énergies variationnelles anisotropes définies par une semi-norme générale .
Cet article démontre que, pour les problèmes de sloshing définis par une équation de Laplace avec des conditions aux limites mixtes sur un domaine lisse, tous les valeurs propres deviennent simples sous l'effet de petites perturbations du domaine.
Cet article établit rigoureusement la conjecture du dynamo rapide sur le tore tridimensionnel pour un modèle de diffusion pulsée, en démontrant qu'un champ de vitesse chaotique périodique génère une instabilité magnétique qui persiste pour toute diffusivité suffisamment faible grâce à l'analyse spectrale dans des espaces de Banach anisotropes.
Cet article présente des inégalités linéaires clairsemées qui approximent le cône des matrices semi-définies positives et permettent d'obtenir, via une relaxation en programmation linéaire, la même borne que les relaxations en programmation semi-définie pour l'optimisation de fonctions quadratiques non convexes, accélérant ainsi les méthodes de séparation et d'évaluation.
Cet article propose une modélisation algébrique du problème de l'équivalence des codes linéaires (LCE) en utilisant les coordonnées de Plücker et la théorie des invariants pour caractériser l'action des matrices monomiales, bien que les polynômes résultants soient trop complexes pour une cryptanalyse pratique immédiate.
En supposant des conditions spectrales, géométriques et d'intégrabilité appropriées, ce papier démontre l'existence de solutions d'énergie finie pour les équations de Lichnerowicz couplées au champ scalaire d'Einstein sur des variétés riemanniennes complètes, en utilisant des méthodes variationnelles et des inégalités de Harnack pour traiter le terme singulier, tout en établissant la nécessité de certaines conditions d'intégrabilité pour l'existence de telles solutions.
Cet article présente un cadre général pour généraliser le schéma de signature SQIsign en utilisant des structures de niveau, en fournissant une nouvelle correspondance explicite de Deuring pour les courbes elliptiques supersingulières et en résolvant de nouvelles équations de norme contraintes.
En proposant une perspective sémantique prouvée fondée sur la notion de « support », ce papier réinterprète le théorème d'incomplétude de Gödel comme une divergence entre la dérivation et la conséquence sémantique au sein d'une même théorie arithmétique, montrant ainsi que celle-ci peut soutenir sa propre consistance sans la prouver formellement.
Cet article étend les notions homotopiques fondamentales aux -catégories en introduisant des posets d'homotopie qui constituent une tour de Postnikov catégorique, convergeant pour les -catégories et permettant d'identifier les -catégories complètes à la limite des catégories .
En utilisant des méthodes d'analyse spectrale locale, cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes pour que la conjecture de Kippenhahn soit vraie, en les exprimant à l'aide des polynômes caractéristiques de certains éléments de l'algèbre engendrée par les matrices considérées.
Cet article établit le théorème de Reshetnyak pour les applications quasirégulières définies sur des variétés généralisées à géométrie contrôlée vers l'espace euclidien, généralisant ainsi un résultat antérieur de Kangasniemi et Onninen.
Cet article propose une méthode de préconditionnement par décomposition de sous-espaces, utilisant une approximation hors ligne/hors ligne pour traiter efficacement les problèmes de diffusion elliptique à coefficients hétérogènes dans des contextes d'incertitude, en exploitant la structure localisée des défauts aléatoires.