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Ce rapport résume la séance commémorative tenue à la conférence FFCS en l'honneur de Vladimir Sidorenko (1949-2025), célébrant à la fois ses contributions scientifiques majeures en théorie du codage et en cryptographie, et son héritage humain marqué par son mentorat, son humour et sa générosité.
Cet article démontre la conjecture de Bialy en établissant que deux ellipses dont les fonctions bêta de Mather coïncident à deux nombres de rotation non nuls (ou à un seul nombre de rotation si leurs périmètres sont égaux) sont nécessairement identiques, et explore les conséquences de ce résultat concernant les extrémisateurs locaux de la fonction bêta de Mather.
Cet article démontre que tout module de Drinfeld de rang deux muni d'une structure est isomorphe à son dual de Taguchi, ce qui permet d'établir une isomorphisme de Kodaira–Spencer dual pour le fibré de Hodge sur la courbe modulaire de Drinfeld correspondante.
Cet article établit que les applications de Hénon complexes sont déterminées à un nombre fini de choix près par leur spectre de multiplicateurs, un résultat de rigidité qui découle de l'absence de familles algébriques stables et de nouvelles bornes asymptotiques sur les exposants de Lyapunov.
Cet article propose une méthode de décomposition de Lagrange augmentée stochastique (ADMM) pour l'optimisation convexe composite non lisse dans les espaces de Hilbert, en démontrant sa convergence forte et des taux de convergence non ergodiques accélérés pour des applications liées aux équations aux dérivées partielles stochastiques.
Cet article démontre la convergence racine-exponentielle des approximations -éléments finis tensoriels pour le Laplacien fractionnaire intégral sur un cube, en exploitant la régularité analytique dans des espaces de Sobolev pondérés et en affinant géométriquement le maillage vers les bords.
Cet article démontre que pour un groupe de Lie compact et un rang suffisamment grand, la dynamique du groupe des automorphismes de sur l'espace des représentations dans se stabilise, de sorte que les fermetures d'orbites et les mesures de probabilité invariantes sont algébriques, à l'instar des théorèmes de Ratner.
Ce deuxième article d'une série formalise les propriétés géométriques ponctuelles des espaces de Lebesgue non linéaires, notamment leur structure de longueur et leur courbure, en établissant d'abord un analogue non linéaire du théorème de Fubini-Lebesgue qui permet d'identifier les courbes dans ces espaces à des applications à valeurs dans l'espace des courbes elles-mêmes.
Cet article introduit les noyaux de Christoffel-Darboux mollifiés sur les variétés, une régularisation systématique permettant de remplacer la croissance linéaire par une borne uniforme à l'intérieur du support et d'assurer une récupération quantitative et cohérente des densités à partir de données de moments sans connaître la mesure d'équilibre.
Cet article identifie trois conditions nécessaires pour l'existence d'une orientation acyclique avec contraintes de parité, définit des classes de graphes où ces conditions sont suffisantes, établit leurs relations d'inclusion et fournit des algorithmes constructifs polynomiaux pour résoudre le problème sur ces classes ainsi que sur les produits cartésiens de chemins et de cycles.
S'inspirant des travaux de Mukai sur les surfaces K3, cet article introduit et étudie la notion de semi-rigidité pour les faisceaux stables sur des variétés polarisées lisses, en établissant un critère fondé sur l'absence d'éléments décomposables dans le noyau du produit de Yoneda et en l'appliquant aux fibrés en droites sur des variétés projectives lisses ainsi qu'à ceux supportés par des sous-variétés lagrangiennes lisses de variétés hyper-Kählériennes.
Cet article présente un modèle de programmation linéaire en nombres entiers pour formaliser et résoudre le puzzle logique Evolomino, incluant un algorithme de génération d'instances garantissant une solution unique et démontrant l'efficacité d'un solveur CP-SAT sur des grilles allant jusqu'à 18x18.
Cet article établit des inégalités de concentration uniformes pour des opérateurs aléatoires dont les lignes suivent des lois à queues -sous-exponentielles, étendant ainsi les résultats optimaux connus pour les matrices sous-gaussiennes à des modèles à queues plus lourdes et fournissant de nouvelles garanties pour l'embedding isométrique et l'inférence robuste en haute dimension.
Cet article détermine le type d'homotopie du complexe d'angle-moment associé au complexe des mots injectifs en établissant un lien étroit entre l'homotopie et la combinatoire via le vecteur , tout en généralisant la fibration d'homotopie des produits polyédriques aux complexes simpliciaux ordonnés.
Cette étude analyse un problème de contrôle Dirichlet linéaire-quadratique régi par une équation elliptique non coercive sur un domaine polygonal non convexe, en utilisant une régularisation de Tikhonov dans une semi-norme d'énergie et des maillages gradués pour établir des estimations d'erreur optimales via des espaces de Sobolev pondérés.
Cet article établit la stabilité conditionnelle du problème inverse pour une équation de Hamilton-Jacobi visqueuse dégénérée à l'aide d'estimations de Carleman et de techniques de linéarisation, puis propose et teste des algorithmes numériques d'identification pour les cas linéaire et non linéaire.
Cet article démontre que, pour un cardinal inaccessible , la relation d'isomorphisme des modèles d'une théorie possédant moins de modèles non isomorphes de taille est continûment réductible à celle d'une théorie instable ou superstable non classifiable.
Cet article établit des formules précises pour divers indices topologiques et polynômes de graphes (diamètre, nombres d'appariements parfaits, polynômes de Tutte, etc.) sur une famille infinie de graphes de Schreier générés par des groupes d'automates d'arbres.
Cet article établit des estimées quantitatives de type Calderón-Zygmund en pour les équations de Hamilton-Jacobi visqueuses en dimension 2, permettant d'assurer l'existence de solutions classiques pour des jeux à champ moyen stationnaires avec un couplage de type pour tout , tout en dressant un bilan des résultats de régularité connus et des problèmes ouverts.
En s'appuyant sur la notion de vecteurs et de sous-espaces linéaires pour les matroïdes, cet article développe une théorie des flats et des arrangements d'hyperplans pour les T-matroïdes (où T est un tract), offrant plusieurs descriptions cryptomorphes de ces structures et les illustrant dans le cas des espaces linéaires tropicaux.