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Cet article démontre que tout ensemble de génération topologique d'un groupe de Lie compact connexe dont la taille dépasse un polynôme fixé en fonction de son rang est redondant, établissant des résultats similaires pour les groupes de Lie moyennables et les groupes algébriques réductifs, tout en reliant les conjectures de Gelander à la conjecture de Wiegold.
Cet article étudie les propriétés fondamentales et les estimations numériques des algèbres linéaires sur les corps finis au sein de variétés localement finies, sans supposer l'associativité ni la structure de Lie.
Cet article présente une nouvelle méthode d'apprentissage profond, nommée LS-ReCoNN, qui résout efficacement les problèmes de transmission paramétriques en décomposant la solution en composantes régulières et singulières pour capturer avec précision les discontinuités et les singularités dans des milieux hétérogènes.
Cet article étudie les fibrés d'Ulrich sur les troisfolds toriques lisses de nombre de Picard 2, en construisant des résolutions et des monades pour des fibrés de rang arbitraire, en classifiant ceux issus de et en démontrant que ces variétés sont « sauvages » d'Ulrich.
Cet article présente la méthode ALMTON, une nouvelle approche d'optimisation non convexe qui réalise pour la première fois une convergence globale pour la méthode de Newton d'ordre trois sans régularisation quartique, en utilisant des sous-problèmes de programmation semi-définie via une régularisation de Levenberg-Marquardt adaptative.
Cet article revisite les concepts classiques des opérateurs de Dunford-Pettis en introduisant de nouvelles classes multilinéaires, en établissant des liens avec des classes existantes et en examinant les conditions d'inclusion et de coïncidence entre ces différentes notions.
Cet article établit la convergence et la compacité dans l'espace pour une famille de fonctionnels décrivant des transitions de phase non locales avec terme surfactant, dont la limite est une énergie de type périmètre local dépendant de la densité limite du surfactant sur l'interface et de la variation totale de sa mesure hors interface.
Motivé par la conjecture de Schoen–Marques–Neves, ce papier vérifie le critère ACS pour plusieurs familles d'hypersurfaces isoparamétriques minimales à courbure de Ricci positive dans la sphère unité, établissant ainsi une borne inférieure pour l'indice de Morse en fonction du premier nombre de Betti.
Cet article démontre que l'obstruction à la description algébrique intrinsèque des images complétées des applications de périodes est d'ordre diviseur, et prouve cette assertion lorsque l'image de période pure est de dimension un, résolvant ainsi le problème de Deng-Robles dans ce cas.
Cet article résout le cas restant du théorème oublié de Pełczyński en construisant un espace de Banach -injectif qui n'est pas -injectif, complétant ainsi le résultat pour tout et améliorant par ailleurs la borne supérieure de la distance de Banach-Mazur entre et .
Cet article étend la correspondance entre les groupes précompacts de Roelcke polonais et les structures -catégoriques aux classes locales en définissant les structures et théories localement -catégoriques, en caractérisant les groupes localement précompacts de Roelcke via leurs actions isométriques, et en démontrant que deux telles structures sont bi-interprétables si et seulement si leurs groupes d'automorphismes sont isomorphes.
Cet article établit un critère arithmétique reliant la convergence de la série des Flint Hills à l'indice d'irrationalité de , tout en proposant une forme close conjecturale de cette série comme combinaison linéaire de et de via la théorie des motifs mixtes de Tate.
Cet article étudie les modèles cinétiques linéaires discrets sur les réseaux et justifie rigoureusement leur limite d'échelle hyperbolique en régime de petit nombre de Knudsen, en introduisant une transformation de variables qui découple le système et en dérivant des estimations d'erreur basées sur la méthode énergétique.
Cet article propose un modèle de minimisation transformée à deux paramètres pour la récupération de signaux clairsemés, établissant des garanties théoriques de stabilité sous la propriété d'isométrie restreinte, en développant l'algorithme IRLSTLp et en démontrant la supériorité de ce modèle par rapport aux approches existantes grâce à une nouvelle mesure de degré de relaxation.
Cet article propose un algorithme d'apprentissage par renforcement sans modèle pour l'optimisation du risque conditionnel à valeur à risque (CVaR) à long terme dans les processus de décision de Markov, démontrant sa convergence presque sûre avec un taux de et son efficacité via des expériences numériques.
Cet article établit l'existence d'états stationnaires pour un modèle non linéaire de transport-coagulation-nucléation décrivant la dynamique des polymères, démontrant qu'une décroissance suffisante pour les grandes tailles permet de maintenir ces états stables malgré la tendance à la gélification induite par le noyau de coagulation multiplicatif.
En s'appuyant sur la méthode de preuve de Grayson, cet article établit une équivalence d'homotopie entre la région instable sous l'action d'un sous-groupe de congruence principal et le bâtiment de Tits sphérique pour dans le contexte des corps de fonctions de caractéristique positive.
Cet article propose un schéma d'approximation à deux grilles couplant pénalisation et discrétisation temporelle pour les équations différentielles stochastiques rétrogrades doublement réfléchies, permettant de surmonter l'amplification d'erreur liée au paramètre de pénalité et d'obtenir des taux de convergence optimaux même pour des obstacles non lisses.
En confirmant la conjecture de Darmon-Vonk sur l'antisymétrie des moduli singuliers réels quadratiques grâce à l'analyse de cocycles méromorphes rigides et en démontrant la modularité d'une série génératrice de diviseurs de Kudla-Millson, cet article établit des résultats fondamentaux reliant la théorie des nombres et la géométrie arithmétique.
Ce document présente une classification novatrice des sous-algèbres invariantes de l'algèbre de Grassmann, en détaillant ses fondements, sa construction formelle et ses liens avec le déterminat et la géométrie différentielle.