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Cet article développe la théorie du processus de Collatz et la méthode des boules dynamiques pour étudier la conjecture de Collatz, en établissant des liens avec la distribution des nombres premiers de Sophie Germain et en introduisant des outils pour analyser la convergence de suites générées par itération sur un entier fixe.
En utilisant la méthode de compression, cet article rétablit une borne inférieure pour le problème de la distance unitaire d'Erdős et fournit une preuve alternative pour la conjecture des distances distinctes dans des espaces de dimension supérieure.
Cet article prouve l'existence d'un algorithme efficace pour le calcul des développements en de formes modulaires de poids et de niveau , où est un sous-groupe de congruence arbitraire de , tout en exposant les aspects pratiques et le fondement théorique nécessaire.
Cet article présente un catalogue complet des propriétés formelles, des généralisations combinatoires et des identités connues des séries de Lambert, en se concentrant sur leurs applications à la théorie des nombres et aux fonctions de partition plutôt que sur leur analyse de convergence.
En utilisant des concepts issus de la géométrie de la compression, cet article améliore les bornes supérieure et inférieure actuelles du problème du triangle de Heilbronn pour points sur un disque unité.
Cet article propose un test d'hypothèse non paramétrique basé sur la distance maximale de moyenne (MMD) appliquée à des plongements de graphes rotatifs pour déterminer si deux réseaux de tailles différentes, modélisés par des graphes à produit scalaire aléatoire généralisé, proviennent de la même distribution.
Cet article démontre l'existence de variétés de contact (presque) compactes non formelles de dimension avec un premier nombre de Betti , pour des entiers naturels et spécifiques, incluant le cas simplement connexe lorsque et .
En supposant que les fonctions complexes sur des courbes complexes satisfont des relations de récurrence, cet article exprime la théorie de cohomologie correspondante via des généralisations de connexions holomorphes, dont les exemples explicites s'expriment en termes de fonctions elliptiques de genre supérieur.
Cet article démontre que les composantes du théorème de décomposition pour les contractions d'actions toriques de complexité un sont des complexes de cohomologie d'intersection de sous-variétés de codimension paire, ce qui implique l'annulation de la cohomologie d'intersection impaire pour les variétés complètes rationnelles concernées et permet de calculer leurs nombres de Betti à partir de la matrice de poids.
Cet article démontre que toute variété fermée parallélisable de dimension impaire admet une structure de contact, ce qui implique notamment que les solvvariétés de dimension impaire sont contact.
Cet article démontre l'inexistence de triangles d'Héron possédant trois médianes entières en établissant une nouvelle identité universelle pour les triangles et en prouvant qu'un tel triangle, s'il existait, devrait nécessairement former une paire avec un autre triangle non similaire.
Cet article établit l'existence et l'unicité locale de solutions classiques lisses jusqu'à la frontière pour le problème de frontière libre avec vide du système de Saint-Venant visqueux, en utilisant de nouvelles fonctionnelles d'énergie pondérées pour gérer la dégénérescence de la hauteur près du vide.
Cet article construit des triplets spectraux pour des états de qubits afin d'étudier les distances spectrales de Connes, d'en déduire de nouvelles définitions pour la discordance quantique et la cohérence, et de mettre en évidence des relations géométriques telles que le théorème de Pythagore pour les états à deux qubits.
Cet article établit des résultats sur la distinction des formes de Siegel de degré deux, démontrant notamment qu'une forme propre de Hecke de niveau un peut être déterminée par sa deuxième valeur propre de Hecke sous certaines hypothèses, et que deux telles formes peuvent être distinguées à l'aide de fonctions L.
Cet article établit un nouveau théorème de type Morales-Ramis sur la non-intégrabilité de Jacobi pour les systèmes dynamiques analytiques généraux en reliant les multiplicateurs jacobien à l'algèbre de Lie, et applique ces résultats à l'intégrabilité polynomiale des systèmes de Karabut pour les ondes de gravité stationnaires.
En utilisant le modèle géométrique de la uniformisation de Schottky de la sphère de Riemann pour obtenir une surface de Riemann de genre supérieur, cet article construit une famille d'extensions paramétriques d'opérateurs de cobord pour des doubles complexes de fonctions méromorphes dépendant d'éléments d'une complétion algébrique d'un module sur une algèbre de Lie de dimension infinie.
Cet article étudie l'itération de la construction du modèle interne basé sur la logique stationnaire, démontrant qu'il est possible de forcer l'égalité ou d'obtenir des suites décroissantes de modèles itérés arbitrairement longues, grâce à de nouvelles propriétés de distributivité et de préservation des ensembles stationnaires pour les itérations de forcages de tir de clubs.
Cet article propose de nouveaux indicateurs de circularité pour les réseaux matériels thermodynamiques (TMN), une approche dynamique fondée sur des bilans énergétiques et des équations différentielles qui permet de concevoir des flux de matériaux avec une précision temporelle supérieure à celle de l'analyse des flux de matières (MFA), et en illustre le calcul par des exemples numériques sur des fluides et des solides.
Ce papier examine les théorèmes du domaine elliptique pour l'enveloppe de Davis-Wielandt, le domaine numérique et le domaine conforme en termes de leurs représentations quadratiques, en mettant l'accent sur l'exposition de diverses approches élémentaires.
Cet article caractérise l'amenabilité des relations d'équivalence boréliennes dénombrables via la propriété de Liouville uniforme, étudie la « propriété de Kesten » pour les groupes topologiques et démontre l'existence d'un groupe polonais contractile et amenable qui ne satisfait pas cette propriété grâce à l'analyse des groupes de lampistes mesurables.