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Cet article établit de nouvelles formules pour dénombrer les semi-groupes nilpotents d'indice 3 en introduisant la notion de semi-rigidité et en appliquant la théorie du comptage d'orbites, fournissant ainsi des bornes améliorées et des tableaux de valeurs jusqu'à .
Cet article établit l'existence de familles de solitons de Ricci non rétrécissants et non-einsteiniens sur , et , incluant des sous-familles continues de solitons stationnaires asymptotiquement paraboloidaux basés respectivement sur la sphère de Jensen et la sphère de Bourguignon-Karcher.
Cet article propose une nouvelle analyse variationnelle des fonctions -partiellement lisses en établissant leur lien avec la twice epi-differentiability stricte, en calculant leur seconde dérivée sous-différentielle et en démontrant des applications à la stabilité des équations généralisées et à l'analyse asymptotique des programmes stochastiques.
En reformulant l'approche d'Ou-Wang sur le problème de restriction du cône comme un algorithme récursif et en intégrant les axiomes de Wolff imbriqués, cet article établit des bornes améliorées pour les estimations de restriction du cône en dimensions supérieures.
Cet article propose des solutions explicites pour des problèmes de régulateur linéaire minimax appliqués aux systèmes linéaires positifs continus soumis à des perturbations non négatives et bornées, en utilisant la théorie de la programmation dynamique et une méthode de point fixe pour la stabilisation et l'analyse de gain, illustrées par un réseau de gestion de l'eau à grande échelle.
Cet article développe une théorie des classes caractéristiques pour les fibrés vectoriels tropicaux sur des espaces rationnels polyédraux à bord, permettant d'établir un principe de décomposition et de prouver une formule de Porteous tropicale pour les classes fondamentales des lieux de dégénérescence.
Cet article introduit le nombre dib-chromatique comme une extension du nombre b-chromatique aux graphes orientés via des colorations acycliques, en établissant des bornes générales et en présentant des résultats spécifiques pour les tournois et les graphes réguliers.
Cet article établit une formule explicite pour le rang de la matrice de marche du graphe de Dynkin et détermine sa forme normale de Smith.
Cet article étudie les classes de permutations définies par les sous-permutations finies contenues dans une suite infinie de points, démontrant qu'elles possèdent des taux de croissance propres et établissant une procédure pour les calculer.
Cet article calcule la filtration de hauteur et les minima successifs de la fonction de hauteur associée à un fibré en drapeaux sur une courbe projective lisse définie sur un corps algébriquement clos de caractéristique positive.
Ce papier revisite la dualité Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson en établissant que la paramonotonie garantit la coïncidence des points selle avec le rectangle convexe fermé des solutions primales et duales, tout en caractérisant la dualité totale et en dérivant des formules de projection pour l'analyse de l'algorithme de Chambolle-Pock.
En introduisant la notion de « Lorentzian proper position », cet article établit un lien entre les polynômes lorentziens et la géométrie d'incidence des espaces linéaires tropicaux, permettant d'obtenir de nouveaux résultats structurels sur leur espace de modules et de démontrer que certaines propriétés classiques d'incidence échouent dans le cadre tropical, sauf pour les espaces possédant des adjoints.
Cet article propose et analyse un algorithme de type gradient alterné (AGILS) basé sur une reformulation par enveloppe de Moreau pour résoudre des problèmes d'optimisation bi-niveau avec des solutions de niveau inférieur inexactes, en démontrant sa convergence et son efficacité sur des tâches de sélection d'hyperparamètres.
Cet article introduit une méthode canonique pour soulever conjointement un mouvement brownien et un chemin rugueux stochastique, permettant de modéliser la volatilité rugueuse via une seule équation différentielle rugueuse et d'élargir les théories d'approximation et de calibration aux cas corrélés.
Cet article propose une perspective algébrique sur les coordonnées barycentriques en étudiant, à l'aide des algèbres barycentriques, les relations entre différentes sous-classes de partitions de l'unité, dont l'une est définie par la application tautologique introduite par Guessab.
Cet article propose DR-FoS, une nouvelle méthode à double robustesse pour estimer l'effet causal moyen fonctionnel dans des études observationnelles, garantissant une inférence valide même en cas de mauvaise spécification de l'un des modèles, comme démontré par des simulations et une application sur les données SHARE.
Ce texte résume un cours minicours donné en juillet 2024 à Bialystok qui explore les aspects algébriques des algèbres barycentriques, ainsi que leurs exemples et applications, en mettant l'accent sur leur pertinence structurelle.
Cet article établit des conditions géométriques précises pour l'isopériodicité de paires de coniques formées d'un cercle et de paraboles d'un faisceau confocal, démontrant que de telles configurations n'existent que pour les polygones de 3 et 4 côtés, et utilise ces résultats pour construire des solutions algébriques explicites aux équations de Painlevé VI.
Cet article présente une formalisation de la déterminance borélienne dans le prouveur de théorèmes Lean 4, incluant une définition des jeux de Gale-Stewart et une preuve du théorème de Martin suivant la méthode purement inductive de ce dernier.
Ce papier présente un nouvel algorithme à complexité linéaire permettant de calculer rapidement une courbe complète de bornes post hoc pour la proportion de fausses découvertes le long d'un chemin de sélection croissant, en exploitant la structure en forêt d'une famille de référence.