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Cet article définit une mesure de vitesse pour les applications à variation bornée dans les espaces métriques, caractérise leur continuité et continuité absolue via cette mesure, et identifie la dérivée de Radon-Nikodym comme vitesse métrique, prouvant ainsi une extension du théorème de Banach-Zaretsky.
Cet article établit l'existence et l'unicité locales de solutions pour l'équation g-PAM et l'équation en dimension deux avec des coefficients aléatoires corrélés au bruit, en démontrant que l'utilisation de constantes de renormalisation aléatoires est nécessaire pour éviter l'explosion de la variance, contrairement aux approches classiques.
Cet article établit des estimations optimales pour certaines fonctions carrées de Littlewood-Paley sur , permettant de déduire la bornitude d'opérateurs maximaux de type Bochner-Riesz, généralisant ainsi un résultat d'A. Carbery de 1983.
Cet article démontre que le demi-anneau des endomorphismes d'un demi-réseau fini possède une base d'identités finie si et seulement si l'ensemble sous-jacent comporte au plus deux éléments.
Cet article établit des taux de convergence de l'ordre de et pour la limite de viscosité nulle des équations de Hamilton-Jacobi superquadratiques avec contraintes d'état, selon que les données sont lipschitziennes non négatives ou semiconcaves.
Cet article établit une caractérisation nécessaire et suffisante de la compacité de l'immersion sur le demi-espace muni d'une mesure pondérée générale, en démontrant que cette propriété équivaut à la finitude de la masse et à une condition de « Global Tightness » exprimée via une inégalité de Lyapunov et, dans le cas singulier, une inégalité de Hardy pondérée.
Cet article étudie les cohomologies de Bott-Chern et d'Aeppli de l'espace de twisteurs d'une variété autoduale compacte pour caractériser la validité du lemme , tout en calculant explicitement la cohomologie de Dolbeault du cas du tore plat qui ne satisfait pas ce lemme.
Cet article établit des formules exactes pour les proportions de dérangements et de dérangements d'ordre puissance de dans les groupes classiques affines, en s'appuyant sur une nouvelle fonction génératrice pour les partitions d'entiers dans le cas unitaire et sur des identités -polynomiales démontrées par Fulman et Stanton pour les cas symplectique et orthogonal.
Cet article étend les travaux de Hochman sur la séparation exponentielle en affaiblissant la condition et en démontrant la densité de certains ensembles de dimensions d'Assouad et de Hausdorff, ainsi que de sous-ensembles de mesures possédant des propriétés de dimension et de Rajchman.
Cet article démontre que la construction du quotient par filtre préserve la structure de modèle sur une catégorie de modèles donnée, hérite de certaines propriétés clés tout en en perdant d'autres, et est compatible avec la construction des -catégories par quotient par filtre.
En établissant de nouvelles relations entre la topologie étale-ouverte et la topologie finie-fermée sur les variétés algébriques, cet article démontre qu'un corps est grand si et seulement s'il admet une extension élémentaire qui est le corps des fractions d'un anneau local hensélien non trivial.
Cet article propose des cadres centralisés et distribués basés sur la méthode des multiplicateurs de direction alternée (ADMM) pour résoudre des problèmes d'optimisation non convexes à grande échelle sous contraintes d'arbres couvrants, en combinant une relaxation continue et des projections polynomiales vers des solutions de qualité pour la conception de flux multicommodités avec contraintes de sauts.
Cet article introduit l'opérateur de spin supérieur lié à l'opérateur de Rarita-Schwinger, étudie ses propriétés analytiques et établit l'existence et l'unicité des solutions d'une équation de Beltrami de spin supérieur grâce à des estimations de norme.
Cet article généralise le problème d'Atiyah et les conjectures d'Atiyah-Sutcliffe en utilisant des graphes finis et des tenseurs pour définir une nouvelle fonction d'amplitude , dont le cas du graphe complet redonne les conjectures originales.
Cet article propose des méthodes d'allocation de puissance et de débit pour des communications discrètes à taux positif sur des canaux de Rayleigh, en utilisant une approche en trois étapes pour le cas de l'information d'état non causale et un apprentissage par renforcement profond (DDQN) pour le cas causal.
Cet article étudie la densité d'arêtes des graphes dont les dessins évitent un type de cellule spécifique, établissant des bornes quasi-torales pour toutes les combinaisons de styles de dessins et de types de graphes, et caractérisant complètement les graphes simples admettant un dessin sans cellule non incidente à un croisement.
Cet article présente un cadre de localisation permettant d'améliorer les bornes existantes et de caractériser structurellement les graphes extrémaux pour divers problèmes de théorie des graphes extrémale, notamment ceux liés aux graphes planaires, aux degrés maximaux et aux longueurs de chemins.
Cet article démontre que pour un nombre de arbres phylogénétiques suffisamment petit par rapport à , il existe des ensembles d'arbres dépourvus de structure commune exploitable, obligeant tout réseau à en contenir un nombre de réticulations proche du pire cas théorique, soit .
Cet article établit un résultat de compacité pour la -convergence de fonctionnelles intégrales définies sur des champs vectoriels -libres, permettant d'obtenir un homogénéisé sans hypothèse de périodicité et de résoudre le problème d'homogénéisation stochastique via le théorème ergodique sous-additif.
Cet article étudie les propriétés arithmétiques des factorisations dans les monoides finiment présentés, en établissant des liens avec les approches classiques, en construisant une large classe de monoïdes non commutatifs entièrement élastiques et en démontrant que tout monoïde finiment présenté, cancellatif et normalisant satisfait le théorème de la structure des unions.