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Cet article établit un lien entre la suite des points fixes de la fonction de Josephus et le théorème des restes chinois, puis identifie un motif numérique dans leurs expansions en base fractionnaire $3/2$ permettant d'en déduire une procédure récursive pour déterminer leurs chiffres.
Cet article classe les sous-variétés projectives légendriennes homogènes dans les orbites nilpotentes d'une algèbre de Lie semi-simple complexe, en établissant notamment une classification des plongements légendriens équivariants d'espaces homogènes rationnels dans les variétés adjointes.
Cet article démontre que le nombre de saturation pour le diamant est linéaire en prouvant que , améliorant ainsi considérablement la borne inférieure précédente de .
Cet article propose un algorithme efficace de précodage stochastique pour les réseaux MIMO sur des canaux d'évanouissement généralisés, qui maximise le débit moyen pondéré en utilisant uniquement les deux premiers moments des canaux et en surmontant les limites des méthodes existantes grâce à une nouvelle borne inférieure dérivée de la programmation fractionnaire matricielle.
Cet article établit un critère reliant les commutateurs aux éléments -aires et aux sous-groupes normaux -aires, généralisant ainsi des théorèmes classiques comme ceux de Baer-Suzuki et Glauberman, et en déduit que tout sous-groupe engendré par une classe de conjugaison vérifiant est résoluble.
Cet article introduit le concept d'étiquetage distance-magique auto-inversé pour les graphes réguliers, démontre son existence pour de nombreuses familles infinies de graphes tétravalents, propose une nouvelle construction générale et fournit une classification complète jusqu'à l'ordre 30.
Cet article propose une adaptation de la topologie de Vietoris pour les ensembles ordonnés compacts, compare cette topologie à d'autres produits topologiques, établit des propriétés pour les espaces discrets et démontre que, contrairement au cas non ordonné, les propriétés de recouvrement comme Lindelöf ne se transfèrent pas nécessairement à la puissance lorsque l'espace de base est la droite réelle euclidienne.
Cet article propose un cadre unifié basé sur la coquille de Davis-Wielandt pour l'analyse graphique de la stabilité des systèmes linéaires invariants dans le temps à multiples entrées et sorties, introduisant un nouveau concept de graphe relatif rotatif et mis à l'échelle (-SRG) qui offre le critère de stabilité le moins conservateur parmi les conditions graphiques bidimensionnelles existantes.
Cet article présente un schéma nodal de Galerkin discontinu entropiquement stable et bien équilibré pour les équations d'Euler avec gravité, capable de préserver des états d'équilibre généraux (hydrostatiques et en mouvement) grâce à un traitement innovant du terme source gravitationnel et à une compatibilité avec un limiteur préservant la positivité.
Cet article définit une mesure de vitesse pour les applications à variation bornée dans les espaces métriques, caractérise leur continuité et continuité absolue via cette mesure, et identifie la dérivée de Radon-Nikodym comme vitesse métrique, prouvant ainsi une extension du théorème de Banach-Zaretsky.
Cet article établit l'existence et l'unicité locales de solutions pour l'équation g-PAM et l'équation en dimension deux avec des coefficients aléatoires corrélés au bruit, en démontrant que l'utilisation de constantes de renormalisation aléatoires est nécessaire pour éviter l'explosion de la variance, contrairement aux approches classiques.
Cet article établit des estimations optimales pour certaines fonctions carrées de Littlewood-Paley sur , permettant de déduire la bornitude d'opérateurs maximaux de type Bochner-Riesz, généralisant ainsi un résultat d'A. Carbery de 1983.
Cet article démontre que le demi-anneau des endomorphismes d'un demi-réseau fini possède une base d'identités finie si et seulement si l'ensemble sous-jacent comporte au plus deux éléments.
Cet article établit des taux de convergence de l'ordre de et pour la limite de viscosité nulle des équations de Hamilton-Jacobi superquadratiques avec contraintes d'état, selon que les données sont lipschitziennes non négatives ou semiconcaves.
Cet article établit une caractérisation nécessaire et suffisante de la compacité de l'immersion sur le demi-espace muni d'une mesure pondérée générale, en démontrant que cette propriété équivaut à la finitude de la masse et à une condition de « Global Tightness » exprimée via une inégalité de Lyapunov et, dans le cas singulier, une inégalité de Hardy pondérée.
Cet article étudie les cohomologies de Bott-Chern et d'Aeppli de l'espace de twisteurs d'une variété autoduale compacte pour caractériser la validité du lemme , tout en calculant explicitement la cohomologie de Dolbeault du cas du tore plat qui ne satisfait pas ce lemme.
Cet article établit des formules exactes pour les proportions de dérangements et de dérangements d'ordre puissance de dans les groupes classiques affines, en s'appuyant sur une nouvelle fonction génératrice pour les partitions d'entiers dans le cas unitaire et sur des identités -polynomiales démontrées par Fulman et Stanton pour les cas symplectique et orthogonal.
Cet article étend les travaux de Hochman sur la séparation exponentielle en affaiblissant la condition et en démontrant la densité de certains ensembles de dimensions d'Assouad et de Hausdorff, ainsi que de sous-ensembles de mesures possédant des propriétés de dimension et de Rajchman.
Cet article démontre que la construction du quotient par filtre préserve la structure de modèle sur une catégorie de modèles donnée, hérite de certaines propriétés clés tout en en perdant d'autres, et est compatible avec la construction des -catégories par quotient par filtre.
En établissant de nouvelles relations entre la topologie étale-ouverte et la topologie finie-fermée sur les variétés algébriques, cet article démontre qu'un corps est grand si et seulement s'il admet une extension élémentaire qui est le corps des fractions d'un anneau local hensélien non trivial.