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Cet article étend les travaux de Hochman sur la séparation exponentielle en affaiblissant la condition et en démontrant la densité de certains ensembles de dimensions d'Assouad et de Hausdorff, ainsi que de sous-ensembles de mesures possédant des propriétés de dimension et de Rajchman.
Cet article démontre que la construction du quotient par filtre préserve la structure de modèle sur une catégorie de modèles donnée, hérite de certaines propriétés clés tout en en perdant d'autres, et est compatible avec la construction des -catégories par quotient par filtre.
En établissant de nouvelles relations entre la topologie étale-ouverte et la topologie finie-fermée sur les variétés algébriques, cet article démontre qu'un corps est grand si et seulement s'il admet une extension élémentaire qui est le corps des fractions d'un anneau local hensélien non trivial.
Cet article propose des cadres centralisés et distribués basés sur la méthode des multiplicateurs de direction alternée (ADMM) pour résoudre des problèmes d'optimisation non convexes à grande échelle sous contraintes d'arbres couvrants, en combinant une relaxation continue et des projections polynomiales vers des solutions de qualité pour la conception de flux multicommodités avec contraintes de sauts.
Cet article introduit l'opérateur de spin supérieur lié à l'opérateur de Rarita-Schwinger, étudie ses propriétés analytiques et établit l'existence et l'unicité des solutions d'une équation de Beltrami de spin supérieur grâce à des estimations de norme.
Cet article généralise le problème d'Atiyah et les conjectures d'Atiyah-Sutcliffe en utilisant des graphes finis et des tenseurs pour définir une nouvelle fonction d'amplitude , dont le cas du graphe complet redonne les conjectures originales.
Cet article propose des méthodes d'allocation de puissance et de débit pour des communications discrètes à taux positif sur des canaux de Rayleigh, en utilisant une approche en trois étapes pour le cas de l'information d'état non causale et un apprentissage par renforcement profond (DDQN) pour le cas causal.
Cet article étudie la densité d'arêtes des graphes dont les dessins évitent un type de cellule spécifique, établissant des bornes quasi-torales pour toutes les combinaisons de styles de dessins et de types de graphes, et caractérisant complètement les graphes simples admettant un dessin sans cellule non incidente à un croisement.
Cet article présente un cadre de localisation permettant d'améliorer les bornes existantes et de caractériser structurellement les graphes extrémaux pour divers problèmes de théorie des graphes extrémale, notamment ceux liés aux graphes planaires, aux degrés maximaux et aux longueurs de chemins.
Cet article démontre que pour un nombre de arbres phylogénétiques suffisamment petit par rapport à , il existe des ensembles d'arbres dépourvus de structure commune exploitable, obligeant tout réseau à en contenir un nombre de réticulations proche du pire cas théorique, soit .
Cet article établit un résultat de compacité pour la -convergence de fonctionnelles intégrales définies sur des champs vectoriels -libres, permettant d'obtenir un homogénéisé sans hypothèse de périodicité et de résoudre le problème d'homogénéisation stochastique via le théorème ergodique sous-additif.
Cet article étudie les propriétés arithmétiques des factorisations dans les monoides finiment présentés, en établissant des liens avec les approches classiques, en construisant une large classe de monoïdes non commutatifs entièrement élastiques et en démontrant que tout monoïde finiment présenté, cancellatif et normalisant satisfait le théorème de la structure des unions.
Cet article établit des formules explicites pour un foncteur d'invariants quantiques sur les variétés projectives définies sur des corps de nombres, en traitant en détail le cas des variétés abéliennes à multiplication complexe.
Cet article étudie les opérateurs de Schrödinger unidimensionnels exactement solubles via la fonction hypergéométrique de Gauss, en classant leurs potentiels complexes en trois familles géométriques (sphérique, hyperbolique et de Sitter), en déterminant leur spectre et leur fonction de Green, et en établissant des identités de transmutation reliant ces familles à des séparations de variables sur des variétés symétriques.
Cet article établit une classification complète des domaines intégraux et des -algèbres pour lesquelles l'anneau des polynômes à valeurs entières sur est un domaine de Prüfer, démontrant notamment que si est semi-primitif, cette propriété équivaut à ce que soit isomorphe à un produit fini direct de domaines presque de Dedekind à corps résiduels finis satisfaisant une condition de double bornitude.
Cet article établit la continuité Hölder globale des solutions du problème de Dirichlet pour l'équation de Monge-Ampère complexe sur des domaines strictement pseudoconvexes ou des variétés hermitiennes, sous l'hypothèse que le second membre appartient à Lp et que les données au bord sont Hölder-continues.
Cet article étend la notion d'expansivité moyenne aux opérateurs sur les espaces localement convexes, en fournissant des caractérisations complètes pour les décalages pondérés sur les espaces de suites de Fréchet et de Köthe, tout en apportant une réponse partielle à un problème ouvert posé par Bernardes et al.
Cet article définit les espaces de Barron spectraux dans le cadre de l'analyse harmonique quantique, étudie leurs propriétés fondamentales telles que leur complétude et leurs plongements continus, et démontre l'existence et l'unicité de la solution d'une équation de type Schrödinger.
Cet article propose une nouvelle approche systématique pour définir des complexes de cochaines sur les algèbres dendriformes et pré-Lie, permettant d'étudier leur cohomologie via la cohomologie classique afin de simplifier les calculs et d'utiliser des techniques établies.
Cet article démontre que tout pavé de taille première dans est spectral, et établit que tout ensemble de points en position linéaire générale dans (avec ) est à la fois un pavé et un spectre.