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Cet article propose et analyse une méthode d'équations intégrales pour la diffusion acoustique par des fractales, démontrant la bien-posé de la formulation, la convergence d'une discrétisation de Galerkin et fournissant une implémentation numérique complète en Julia.
Cet article généralise le théorème de Ziv et Merhav sur l'estimation universelle de l'entropie croisée spécifique, en l'étendant d'un cadre markovien à une classe plus large de mesures découplées, notamment les g-mesures régulières et les mesures d'équilibre issues de la mécanique statistique.
Cet article propose un algorithme itératif de type Sinkhorn pour résoudre numériquement le problème de transport optimal de Benamou-Brenier martingale en dimension arbitraire, prouvant sa convergence vers un potentiel de Bass sous des hypothèses minimales de moments d'ordre et surmontant les difficultés techniques liées au manque de support compact.
Cet article classe les paires formées d'un fibré en au-dessus d'une surface réglée non rationnelle sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle, telles que le groupe d'automorphismes connexe soit relativement maximal dans le groupe de Birmanie .
Cet article analyse le comportement asymptotique d'un modèle de registre distribué sous forme de graphe acyclique dirigé avec arrivées par lots et délais aléatoires, en démontrant que le nombre de feuilles et les variables associées peuvent être approchés par une limite fluide décrite par un système d'équations aux dérivées partielles retardées, dont l'état stable est validé par simulation.
Cet article propose une nouvelle formulation variationnelle espace-temps coercive et continue pour l'équation des ondes, basée sur des multiplicateurs de Morawetz, qui permet une discrétisation stable et quasi-optimale pour des problèmes de cavité et d'impédance-Dirichlet dans des domaines en étoile.
Les auteurs proposent un algorithme basé sur l'intégrale de contour, optimisé par des stratégies de projection adaptées à la structure du crayon de Jordan-Wielandt, pour calculer efficacement et avec précision quelques valeurs singulières généralisées d'une paire de matrices.
Cet article démontre que les ondes planes évanescentes permettent une approximation stable et efficace des solutions de l'équation de Helmholtz dans une boule tridimensionnelle, surpassant ainsi les limitations d'instabilité inhérentes aux ondes planes propagatives classiques.
Cet article étudie la géométrie de la surface lisse de droites d'une hypersurface -bic lisse en utilisant des techniques projectives, modulaires et de dégénérescence, ainsi que la théorie des représentations modulaires du groupe unitaire fini, pour en calculer la cohomologie du faisceau structural lorsque est premier.
Les auteurs démontrent que les représentations convexe-cocompactes dans le groupe des isométries de l'espace hyperbolique de dimension infinie forment un ensemble ouvert, ce qui permet de les déformer et d'obtenir, par pliage, de nouvelles représentations de groupes de surfaces non conjuguées aux représentations exotiques de PSL(2,R) classifiées par Monod et Py.
Cet article démontre la conjecture de Raskind-Spiess et de Colliot-Théline sur la structure du groupe de Chow des zéro-cycles pour certaines surfaces K3 de type Kummer sur un corps -adique, et fournit les premières preuves inconditionnelles d'un principe local-global pour ces surfaces sur un corps de nombres.
Cet article démontre que la mesure d'occupation du mouvement brownien planar présente une constante de hauteur de $5/\pi$ à travers sa frontière extérieure, un résultat analogue à ceux concernant le champ libre gaussien et obtenu grâce au calcul de l'aire attendue du domaine délimité par la frontière externe d'un pont brownien.
Cet article caractérise les graphes dont l'idéal d'arêtes possède une résolution de Scarf, démontrant que cela équivaut à être une forêt sans lacunes, et classe également les graphes connexes dont toutes les puissances de l'idéal d'arêtes admettent une telle résolution.
Cet article construit des quintiques doubles quartiques singulières dont le composant de Kuznetsov admet une résolution catégorique par une variété de Calabi-Yau tordue ou non, confirmant ainsi une version de dimension supérieure de la conjecture de rationalité de Kuznetsov et une version non commutative du fantasme de Reid.
Cet article développe une formule de développement asymptotique pour la probabilité de couverture du bootstrap dans des dimensions élevées, expliquant ainsi pourquoi le bootstrap sauvage à appariement du troisième moment atteint une précision du second ordre sans studentisation sous certaines conditions de covariance, et démontrant qu'une méthode de double bootstrap sauvage garantit cette précision indépendamment de la structure de covariance.
Cet article démontre que la méthode de collage classique, initialement développée pour le problème de la courbure scalaire, peut être adaptée à l'équation de Yamabe non linéaire en dimension supérieure à 4 pour construire des solutions singulières le long d'une union disjointe de sous-variétés fermées de dimension suffisamment petite.
Ce papier recueille des équations diophantiennes polynomiales qui, bien que d'une écriture remarquablement simple, s'avèrent apparemment très difficiles à résoudre.
Cet article étudie les équations de la chaleur avec des conditions aux limites de Robin non locales sur des domaines bornés, démontrant que même lorsque l'opérateur de bord détruit la propriété de préservation de la positivité, le semi-groupe associé reste ultracontractif et peut être éventuellement positif pour une certaine classe d'opérateurs.
Cet article démontre qu'en caractéristique positive, le degré minimal d'une courbe rationnelle libre sur une hypersurface de Fano lisse ne peut être borné par une fonction linéaire de la dimension, en établissant une borne super-linéaire pour certaines hypersurfaces de Fermat.
Cet article établit de nouveaux théorèmes de rigidité de courbure moyenne pour des remplissages spinoriels à courbure scalaire non négative en utilisant deux techniques spinorielles distinctes qui répondent respectivement à des questions de Miao et de Gromov, et démontre que l'une d'elles implique une nouvelle inégalité intégrale de type Witten pour la masse d'une variété asymptotiquement de Schwarzschild, valable même sans hypothèse de positivité de la courbure scalaire.