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Cet article construit des quintiques doubles quartiques singulières dont le composant de Kuznetsov admet une résolution catégorique par une variété de Calabi-Yau tordue ou non, confirmant ainsi une version de dimension supérieure de la conjecture de rationalité de Kuznetsov et une version non commutative du fantasme de Reid.
Cet article développe une formule de développement asymptotique pour la probabilité de couverture du bootstrap dans des dimensions élevées, expliquant ainsi pourquoi le bootstrap sauvage à appariement du troisième moment atteint une précision du second ordre sans studentisation sous certaines conditions de covariance, et démontrant qu'une méthode de double bootstrap sauvage garantit cette précision indépendamment de la structure de covariance.
Cet article démontre que la méthode de collage classique, initialement développée pour le problème de la courbure scalaire, peut être adaptée à l'équation de Yamabe non linéaire en dimension supérieure à 4 pour construire des solutions singulières le long d'une union disjointe de sous-variétés fermées de dimension suffisamment petite.
Ce papier recueille des équations diophantiennes polynomiales qui, bien que d'une écriture remarquablement simple, s'avèrent apparemment très difficiles à résoudre.
Cet article étudie les équations de la chaleur avec des conditions aux limites de Robin non locales sur des domaines bornés, démontrant que même lorsque l'opérateur de bord détruit la propriété de préservation de la positivité, le semi-groupe associé reste ultracontractif et peut être éventuellement positif pour une certaine classe d'opérateurs.
Cet article démontre qu'en caractéristique positive, le degré minimal d'une courbe rationnelle libre sur une hypersurface de Fano lisse ne peut être borné par une fonction linéaire de la dimension, en établissant une borne super-linéaire pour certaines hypersurfaces de Fermat.
Cet article établit de nouveaux théorèmes de rigidité de courbure moyenne pour des remplissages spinoriels à courbure scalaire non négative en utilisant deux techniques spinorielles distinctes qui répondent respectivement à des questions de Miao et de Gromov, et démontre que l'une d'elles implique une nouvelle inégalité intégrale de type Witten pour la masse d'une variété asymptotiquement de Schwarzschild, valable même sans hypothèse de positivité de la courbure scalaire.
Cet article propose des stratégies de résolution non linéaires multigrilles robustes et évolutives pour les modèles d'ondes diffuses appliqués à la modélisation des inondations urbaines dans des domaines fortement perforés, en combinant un espace grossier multiscale avec des techniques de préconditionnement de Schwarz non linéaires.
Ce papier établit une quasi-équivalence entre la version équivariante de la catégorie de Tamarkin et la catégorie des modules dérivés complets sur l'anneau de Novikov, en réexaminant le lien entre la variable supplémentaire de Tamarkin et les anneaux de Novikov.
Ce papier établit une correspondance analogue à celle de Hovey entre les structures de modèle et les paires de cotorsion héréditaires sur les catégories extriangulées faiblement idempotentiellement complètes, généralisant ainsi des travaux antérieurs et fournissant des méthodes de construction via les objets silting et les co-t-structures.
Cet article confirme la conjecture d'Oort en démontrant que, pour pair et , le groupe d'automorphismes d'un membre générique géométrique de la strate d'Ekedahl-Oort supersingulière maximale dans l'espace de modules est réduit à , tout en établissant également ce résultat pour et tout nombre premier .
Cet article établit une borne de Lipschitz locale explicite pour la distance de Kantorovich entre les distributions d'estimateurs de matrices de précision clairsemées sous des données pures et contaminées, démontrant ainsi leur stabilité distributionnelle et étendant ces résultats aux estimateurs de covariance et de leurs valeurs propres.
Cet article présente la construction de deux complexes CW, et , qui admettent un revêtement commun infini mais non fini, où est homéomorphe à un complexe possédant une unique 2-cellule.
Cet article démontre que la cohomologie de de Rham (difféologique) du quotient d'un groupe de Lie par un sous-groupe dense est isomorphe à la cohomologie de l'algèbre de Lie du quotient des algèbres de Lie associées.
Cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes, impliquant des propriétés topologiques, des suites pseudo-monotones et des invariants de ramification, pour qu'un anneau de polynômes à valeurs entières sur un sous-ensemble des entiers algébriques soit non trivial.
Cet article calcule certains groupes Ext et Tor dans la catégorie des foncteurs additifs sur une catégorie linéaire sur en les reliant aux groupes correspondants dans la sous-catégorie des foncteurs additifs, permettant ainsi d'obtenir des résultats sur l'homologie des groupes linéaires généraux.
Cet article démontre que, pour un sous-ensemble borélien du premier groupe de Heisenberg de dimension de Hausdorff comprise entre 2 et 3, les dimensions de recouvrement de ses projections verticales sont presque sûrement au moins égales à sa dimension de Hausdorff, tandis qu'une borne inférieure améliorée est obtenue pour la dimension de Hausdorff de ces projections dans un intervalle spécifique, les deux preuves reposant sur une inégalité de lissage à coefficients variables.
Cet article propose une méthode de Galerkin discontinue quasi-Trefftz polynomiale pour les problèmes elliptiques à coefficients variables, qui utilise des solutions locales approchées par polynômes de Taylor pour atteindre une précision supérieure à celle des schémas DG standards avec un nombre comparable de degrés de liberté.
Cet article étudie la diffraction d'un mode de galerie d'oreille à grand nombre d'ondes se propageant le long d'une courbe concave passant à une ligne droite avec un saut de courbure, en développant une méthode d'équation parabolique pour obtenir des formules asymptotiques et analyter le squelette de rayons du champ d'ondes.
Cet article propose une nouvelle méthode d'estimation de canal MIMO haute dimensionnelle basée sur des modèles de diffusion génératifs, qui permet une reconstruction précise et rapide avec une réduction de la surcharge des pilotes et sans nécessiter de données de référence, même à partir de mesures quantifiées et bruyantes.