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Cet article établit des relations entre les invariants des presque-embeddings de graphes dans le plan, les relie à l'homologie du produit supprimé, construit des exemples réalisant certaines valeurs de ces invariants et présente des concepts de topologie algébrique et géométrique de manière accessible aux non-spécialistes tout en abordant des problèmes ouverts de recherche.
Cet article introduit de nouvelles classes de distributions multivariées à queues lourdes basées sur le principe du « grand saut unique », étudie leurs propriétés de fermeture et leur comportement asymptotique, et applique ces résultats à l'évaluation des risques dans un modèle d'assurance avec des facteurs financiers généraux.
Ce papier étudie la robustesse des contrôles stochastiques optimaux sous approximation de modèle en distance de Wasserstein, établissant des bornes sur la perte de performance et la complexité d'échantillonnage pour des applications en apprentissage de modèles et d'estimation de perturbations.
Cet article établit des congruences modulo 2 et 4 pour le nombre de partitions bicolores avec plus petit partie impair, en dérivant des formules fermées pour leurs fonctions génératrices et en formulant des congruences de type Ramanujan pour la séquence limite.
Cet article propose une amélioration de l'acheminement par graphe de contacts (CGR) pour les réseaux tolérants aux délais, en introduisant des opérations de fractionnement de contacts et d'élagage d'arêtes pour intégrer proactivement les contraintes de capacité et de mémoire tampon lors de la recherche de route, garantissant ainsi un temps de livraison optimal.
Cet article établit une théorie de la diffusion conforme pour les équations d'ondes semi-linéaires défocalisantes sur la métrique de Schwarzschild en démontrant des estimations d'énergie bidirectionnelles et en construisant un opérateur de diffusion borné et localement lipschitzien reliant les données de diffusion passées et futures.
Cet article présente un cadre d'identification de système sensible au bruit capable de reconstruire simultanément la dérive déterministe et la structure complète du bruit à partir de données de trajectoire, sans hypothèses préalables, pour modéliser efficacement des dynamiques stochastiques complexes et de haute dimension.
Cet article établit de nouvelles formules pour dénombrer les semi-groupes nilpotents d'indice 3 en introduisant la notion de semi-rigidité et en appliquant la théorie du comptage d'orbites, fournissant ainsi des bornes améliorées et des tableaux de valeurs jusqu'à .
Cet article établit l'existence de familles de solitons de Ricci non rétrécissants et non-einsteiniens sur , et , incluant des sous-familles continues de solitons stationnaires asymptotiquement paraboloidaux basés respectivement sur la sphère de Jensen et la sphère de Bourguignon-Karcher.
Cet article propose une nouvelle analyse variationnelle des fonctions -partiellement lisses en établissant leur lien avec la twice epi-differentiability stricte, en calculant leur seconde dérivée sous-différentielle et en démontrant des applications à la stabilité des équations généralisées et à l'analyse asymptotique des programmes stochastiques.
En reformulant l'approche d'Ou-Wang sur le problème de restriction du cône comme un algorithme récursif et en intégrant les axiomes de Wolff imbriqués, cet article établit des bornes améliorées pour les estimations de restriction du cône en dimensions supérieures.
Cet article propose des solutions explicites pour des problèmes de régulateur linéaire minimax appliqués aux systèmes linéaires positifs continus soumis à des perturbations non négatives et bornées, en utilisant la théorie de la programmation dynamique et une méthode de point fixe pour la stabilisation et l'analyse de gain, illustrées par un réseau de gestion de l'eau à grande échelle.
Cet article développe une théorie des classes caractéristiques pour les fibrés vectoriels tropicaux sur des espaces rationnels polyédraux à bord, permettant d'établir un principe de décomposition et de prouver une formule de Porteous tropicale pour les classes fondamentales des lieux de dégénérescence.
Cet article introduit le nombre dib-chromatique comme une extension du nombre b-chromatique aux graphes orientés via des colorations acycliques, en établissant des bornes générales et en présentant des résultats spécifiques pour les tournois et les graphes réguliers.
Cet article établit une formule explicite pour le rang de la matrice de marche du graphe de Dynkin et détermine sa forme normale de Smith.
Cet article étudie les classes de permutations définies par les sous-permutations finies contenues dans une suite infinie de points, démontrant qu'elles possèdent des taux de croissance propres et établissant une procédure pour les calculer.
Cet article calcule la filtration de hauteur et les minima successifs de la fonction de hauteur associée à un fibré en drapeaux sur une courbe projective lisse définie sur un corps algébriquement clos de caractéristique positive.
Ce papier revisite la dualité Eckstein-Ferris-Pennanen-Robinson en établissant que la paramonotonie garantit la coïncidence des points selle avec le rectangle convexe fermé des solutions primales et duales, tout en caractérisant la dualité totale et en dérivant des formules de projection pour l'analyse de l'algorithme de Chambolle-Pock.
En introduisant la notion de « Lorentzian proper position », cet article établit un lien entre les polynômes lorentziens et la géométrie d'incidence des espaces linéaires tropicaux, permettant d'obtenir de nouveaux résultats structurels sur leur espace de modules et de démontrer que certaines propriétés classiques d'incidence échouent dans le cadre tropical, sauf pour les espaces possédant des adjoints.
Cet article propose et analyse un algorithme de type gradient alterné (AGILS) basé sur une reformulation par enveloppe de Moreau pour résoudre des problèmes d'optimisation bi-niveau avec des solutions de niveau inférieur inexactes, en démontrant sa convergence et son efficacité sur des tâches de sélection d'hyperparamètres.