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Cet article étudie la géométrie des structures fortes, établit des équivalences entre la platitude de Ricci de la connexion à torsion et les propriétés de la forme de Lee, relie ces structures aux systèmes hétérotiques via la réduction , fournit de nouveaux exemples explicites et classe les flots induisant des solutions de jauge pour le flot de Ricci généralisé.
En utilisant exclusivement des méthodes de géométrie plane et la notation de Joachimsthal, ce papier démontre sans recourir au théorème de Poncelet ni à la théorie des courbes elliptiques les conditions géométriques précises sous lesquelles des triangles et des quadrilatères peuvent être inscrits dans un cercle et circonscrits à une parabole, établissant notamment que l'existence d'un tel triangle équivaut au fait que le cercle contienne le foyer de la parabole, tandis que celle d'un quadrilatère impose des relations spécifiques entre le centre du cercle, le foyer et la directrice.
Cet article fournit des formules explicites pour le polynôme d'Alexander des nœuds de Prétzel, permettant de caractériser ceux ayant un polynôme trivial et de construire une nouvelle famille de nœuds topologiquement tranchants mais non lisses.
Cet article propose et analyse une nouvelle variante du jeu de Nim intégrant un système de points qui généralise les règles de jeu normal et maléfique, en étudiant ses propriétés théoriques telles que les stratégies optimales et les fonctions de gain.
Cet article établit l'existence globale de solutions fortes pour une classe de systèmes de réaction-diffusion paraboliques régis par des laplaciens fractionnaires spectraux, tout en présentant des simulations numériques pour aborder une question théorique ouverte.
Cet article démontre que, bien qu'une coderétraction puisse être définie dans un cadre non additif, elle induit nécessairement un enrichissement additif via la convolution de bialgèbres, fournissant ainsi une nouvelle caractérisation des catégories linéaires différentielles et prouvant l'unicité des coderétractations.
En s'inspirant des travaux de Boston, Jones et Goksel, cet article propose un modèle de Markov pour la factorisation des polynômes cubiques post-critiquement finis sur , en démontrant que les groupes construits à partir des orbites critiques suivent ce modèle et en conjecturant qu'ils contiennent les groupes de Galois .
Cet article établit des critères suffisants pour garantir l'intégrabilité des processus de branchement stochastiques utilisés dans la résolution numérique d'équations de la chaleur semi-linéaires, assurant ainsi la stabilité de l'algorithme et l'unicité des solutions.
Cet article propose des estimateurs GMM et M ainsi que leurs propriétés asymptotiques pour des données dépendantes d'un réseau, en établissant une nouvelle loi des grands nombres uniforme qui garantit la consistance et la normalité asymptotique de ces estimateurs.
Cet article introduit un formalisme de type Fourier sur les espaces non commutatifs pour établir deux versions du théorème des multiplicateurs de Hörmander-Mikhlin sur les groupes Kac localement compacts et les algèbres de von Neumann semi-finies, tout en présentant des applications aux équations d'évolution dans ce cadre.
Cet article analyse la méthode de l'équation de Riccati dépendante de l'état (SDRE) pour le contrôle optimal non linéaire en examinant ses fondements théoriques, en dérivant des estimations d'erreur basées sur le résidu, et en évaluant par des simulations numériques l'efficacité supérieure de la méthode itérative de Newton-Kleinman par rapport à l'approche hors ligne/en ligne pour le contrôle d'une équation aux dérivées partielles de réaction-diffusion.
Cet article propose une méthode générale de réduction de scénarios pour l'optimisation robuste distributionnelle, qui projette l'ensemble d'ambiguïté sur un sous-ensemble réduit de scénarios afin de garantir une efficacité computationnelle accrue tout en préservant la qualité de la solution pour des distributions discrètes et continues.
Cet article introduit l'opérateur sur les variétés presque kählériennes de dimension supérieure pour étudier le problème et une équation de Monge-Ampère généralisée, établissant des théorèmes d'existence et d'unicité locaux tout en réorganisant les résultats de Tosatti-Weinkove-Yau.
Cet article démontre que, contrairement au cas du tore, les champs de vecteurs bornés à divergence nulle diminuent la concentration des solutions de l'équation d'advection-diffusion par rapport à l'équation de la chaleur, ce qui se traduit par une plus grande variance, une plus grande entropie et des normes plus faibles pour des données initiales symétriques décroissantes.
Cet article généralise les résultats de Raman et Ray en démontrant que pour un graphe hôte de genre borné et des sous-graphes croisés-libres, il existe un support de genre borné pour l'hypergraphe d'intersection, offrant ainsi une analyse unifiée pour les problèmes de recouvrement et de coloration sur des surfaces de genre borné.
Cet article propose un algorithme stochastique qui converge presque sûrement vers la norme d'opérateur de la différence entre deux applications linéaires, l'une accessible uniquement par son évaluation et l'autre par son adjointe, en généralisant la méthode du quotient de Rayleigh avec des pas optimaux.
Cet article démontre que les chaînes finies du pseudotreillis binaire dénombrable ultrahomogène possèdent des degrés de Ramsey grands finis, établissant ainsi le premier exemple d'une structure ultrahomogène dénombrable en langage fini où certains sous-structures ont des degrés de Ramsey grands finis tandis que d'autres en ont d'infinis.
En supposant l'existence d'une résolution géométrique, cet article construit un groupoïde de Lie supérieur de dimension finie intégrant un feuilletage singulier via une récursion sur les bi-sous-immersions, dont la 1-troncature redonne le groupoïde d'holonomie d'Androulidakis-Skandalis.
Cet article caractérise l'aléa de Martin-Löf et l'aléa de Schnorr en termes de fusion faible d'opinions et de la divergence de Kullback-Leibler sommable, en établissant un lien entre la croissance incrémentale de cette divergence et la décomposition de Doob d'une sous-martingale prédicible.
Cet article construit et classe complètement les opérateurs de rupture de symétrie différentiels entre les sections lisses d'un fibré vectoriel de rang sur la sphère et celles d'un fibré en droite sur la sphère pour le cas spécial où .