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Cet article examine la notion d'effectivité de Kalinin et ses propriétés, démontre que les compactifications merveilleuses de certains arrangements d'hyperplans et espaces de configuration sont effectives, et applique ces résultats à l'étude de la maximalité de Smith-Thom pour les carrés de Hilbert et l'espace de Deligne-Mumford des courbes rationnelles réelles.
Cet article établit des résultats d'indépendance linéaire pour les séries d'Eisenstein multiples en caractéristique positive, démontre que l'algèbre de -mélange est isomorphe au carré tensoriel de l'algèbre des valeurs zêta multiples et prouve ainsi la conjecture de [CCHT25] selon laquelle est une algèbre associative.
Cet article établit l'existence d'une solution auto-similaire pour l'écoulement supersonique d'un gaz de Chaplygin autour d'une aile conique à section en forme de , en reformulant le problème comme une équation mixte non linéaire et en utilisant la méthode de continuité pour traiter la frontière dégénérée.
Sous une hypothèse de croissance à l'infini extrêmement faible, cet article classe les solutions d'un système mixte invariant conforme en dimensions 3 et 4, caractérisé par des non-linéarités exponentielles et non locales.
Cet article confirme deux conjectures de Huang, Huang et Cioabă en démontrant que le graphe de Johnson à drapeaux complets possède un écart spectral identique à celui de son quotient de Schreier issu d'une partition équitable des stabilisateurs de points, illustrant ainsi un phénomène de type Aldous.
Cet article propose une preuve élémentaire et alternative de la régularité lipschitzienne locale des solutions faibles appropriées du flot de chaleur des applications harmoniques à valeurs dans des espaces métriques CAT(0), valable pour toute cible CAT(0) et toute variété riemannienne complète à courbure bornée et rayon d'injectivité positif.
Cet article établit la structure complète des valeurs de Nim pour les jeux de soustraction additifs dans le régime quadratique primitif, en fournissant une preuve rigoureuse d'une formule fermée existante et en démontrant que chaque séquence de valeurs de Nim correspond à un décalage linéaire des positions P classiques.
Cet article établit des théorèmes de type Brown-Halmos pour des opérateurs intégraux singuliers généralisés, offrant une approche unifiée pour caractériser leurs propriétés algébriques, notamment la quasinormalité et la stabilité par produit, tout en fournissant de nouvelles preuves de résultats classiques et en améliorant les conditions de normalité.
Cet article démontre que tout cadre continu borné dans un espace de Hilbert peut être discrétisé de manière uniforme pour former un cadre presque serré, un résultat appliqué avec succès aux systèmes de Gabor, aux ondelettes et aux espaces spectraux d'opérateurs différentiels elliptiques.
Ce papier établit une nouvelle borne inférieure pour le nombre de contacts en dimension 19, prouvant qu'il est d'au moins 11948 grâce à une construction combinant l'approche de Cohn et Li avec un code binaire non linéaire explicite de taille 1280.
Cet article étudie une classe d'équations hyperboliques dégénérées en un point frontière en établissant leur bien-posé, en prouvant la convergence d'une approximation par régularisation de forme, et en déduisant une inégalité d'observabilité sous une condition géométrique.
Cet article établit une borne supérieure pour le nombre de zéros d'une combinaison linéaire de fonctions elliptiques complètes à coefficients polynomiaux, puis applique ce résultat à l'étude des fonctions de Melnikov dans un système hamiltonien triangulaire perturbé.
Cet article généralise le théorème de Pólya en démontrant que tout polynôme strictement positif sur l'intersection du premier orthant avec une hypersurface de niveau définie par un polynôme à coefficients positifs admet une représentation par un polynôme à coefficients strictement positifs, en utilisant le théorème de représentation archimédienne de l'algèbre réelle.
Cet article étudie les idéaux de trace partielle introduits par Maitra en établissant leurs propriétés, en répondant à ses questions ouvertes, en déduisant une borne supérieure pour l'invariant associé au module canonique, et en fournissant une formule explicite pour les anneaux de semigroupes numériques à trois générateurs.
Cet article établit l'existence et l'unicité d'une solution pour l'écoulement de Ricci avec courbure prescrite sur les graphes finis, démontre sa convergence exponentielle vers des poids réalisant une courbure constante sous certaines conditions de girth, et répond affirmativement à une question de Chow et Luo en démontrant l'existence de tels poids via une condition isopérimétrique.
Cet article étudie le problème de réfraction en champ proche dans les matériaux à indice de réfraction négatif avec perte d'énergie, en classant l'analyse selon le rapport d'indices , en définissant les propriétés du réfracteur et des coefficients de Fresnel, et en démontrant l'existence de solutions faibles pour des mesures cibles discrètes ou finies.
Cet article introduit la décomposition en train de tubes (TTT), un nouveau modèle de réseau tensoriel qui combine l'algèbre t-produit de la T-SVD avec la structure de cœur de faible ordre du format train tensoriel (TT) pour offrir une évolutivité de stockage linéaire et des performances améliorées dans des applications telles que la compression d'images et la complétion tensorielle.
Cet article explore le phénomène de décalage chromatique supérieur en démontrant que, pour un spectre d'anneaux commutatifs détectant les éléments , le spectre des points fixes homotopiques de sa topologie de Hochschild supérieure détecte les éléments avec .
Ce papier détermine le comportement asymptotique des nombres de Ramsey pour les mineurs, en établissant que est proportionnel à , avec des bornes précises pour deux couleurs et une formule générale pour un nombre arbitraire de couleurs.
Cet article établit des bornes précises pour les déterminants de Hankel, de Toeplitz et de Toeplitz-Hermitien d'ordre trois associés à la classe de fonctions étoilées liée à un domaine en forme de ballon, en démontrant la netteté de ces résultats par la construction de fonctions extrémales.