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Cet article établit la bien-posée globale et le comportement asymptotique d'un modèle SIR non local spatialement hétérogène avec des taux de diffusion distincts et un traitement intermittent en employant la théorie des semi-groupes et une approche de limite diffusive pour surmonter l'absence de lissage parabolique classique, avec des simulations numériques confirmant les résultats théoriques.
Cet article établit que le schéma de subdivision interpolatoire de Deslauriers–Dubuc à six points minimise une énergie de variation de courbure discrète pour atteindre une supériorité de régularité, étend ce cadre variationnel aux surfaces riemanniennes via des élévations par milieux géodésiques avec des implémentations explicites sur la sphère et le plan hyperbolique, et démontre, à travers des tests de performance, que le schéma à six points offre un équilibre optimal entre régularité, localité et robustesse par rapport à ses homologues à quatre et huit points.
Cet article introduit une nouvelle sous-classe de fonctions bi-univalentes définie via la convolution de polynômes de Gegenbauer afin de dériver des bornes de coefficients et des inégalités de Fekete-Szegö, qui sont ensuite utilisées pour développer un algorithme GCEA qui améliore efficacement les images numériques en perfectionnant la détection des contours, en préservant les caractéristiques structurelles et en augmentant le contraste.
Cet article établit une correspondance fondamentale entre la structure combinatoire globale des complexes cubiques réguliers finis et les variétés connexes basées sur les ordres partiels en prouvant que le poset de faces d'un complexe est un n-PCM si et seulement si le complexe lui-même est un pseudomanifold cubiquement normal, fournissant ainsi un algorithme de reconnaissance pour les complexes de voxels enchâssés.
Cet article présente un modèle mathématique couplé SVEIQR-SEI de la transmission de la variole du singe entre les réservoirs animaux et les humains, lequel démontre que la maladie peut être éliminée lorsque le nombre de reproduction de base est inférieur à un et, après calibration sur l'épidémie de 2022 aux États-Unis, révèle que la quarantaine ciblée et les interventions comportementales ont été les principaux moteurs du confinement tout en soulignant l'influence changeante de la dynamique des réservoirs à travers les différentes phases épidémiques.
Cet article propose et valide numériquement un cadre pour le calibrage par contraction adaptative de l'ordre fractionnaire et de la volatilité au sein d'un modèle de Black–Scholes à ordre fractionnaire temporel, démontrant, par des simulations de Monte Carlo et des données empiriques du S&P 500, que les estimations brutes convergent souvent vers des limites classiques et présentent une forte dépendance locale, nécessitant ainsi des stratégies de stabilisation qui équilibrent le risque de paramètre avec la performance de tarification d'options hors échantillon sous diverses fonctions de perte.
Cet article propose et analyse une méthode numérique de multiderivée par blocs de un sixième ordre huitième, basée sur les polynômes de Tchebychev et une stratégie de pas négatifs pour la résolution directe de problèmes de valeur initiale du second ordre, démontrant sa précision et sa stabilité supérieures par une analyse théorique et des exemples numériques comparatifs.
Cet article démontre que les solutions numériquement convergentes de problèmes elliptiques semi-linéaires saturants peuvent encore produire des indices de Morse peu fiables en raison d'effets de couches nodales non résolus, nécessissant un flux de travail à deux résolutions qui vérifie séparément la fidélité de la branche et la fiabilité du bas du spectre afin de prévenir les faux croisements de stabilité.
Cet article établit un cadre mathématique rigoureux à plusieurs niveaux pour l'accumulation d'erreurs corrélées dans les circuits quantiques en prouvant un théorème central sur la mise à l'échelle de l'accumulation, en dérivant des résultats de stabilité et d'universalité, et en validant les propriétés statistiques et la complexité d'échantillonnage du modèle par des preuves analytiques et des simulations de Monte Carlo.
Cet article établit les distinctions théoriques entre les dérivées fractionnaires de Caputo et de Riemann-Liouville, démontrant la supériorité de la première pour les problèmes de valeur initiale biologiques, et applique ce cadre à un modèle épidémique de cellules cancéreuses pour analyser comment les ordres fractionnaires influencent les effets de mémoire, la progression de la maladie et la réponse à l'immunothérapie.