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On Simon's third gap conjecture for minimal surfaces in spheres

En développant des identités intégrales de type Simons d'ordre trois affinées et en établissant de nouvelles bornes inférieures pour les termes de courbure d'ordre supérieur, cet article résout le problème du troisième écart de la conjecture de Simon pour les surfaces minimales fermées dans la sphère unité sur l'intervalle complet $\left[\frac{5}{3},\frac{9}{5}\right]$ , démontrant ainsi la rigidité aux extrémités et améliorant les estimations quantitatives à l'intérieur de cet intervalle.

Weiran Ding, Jianquan Ge, Fagui Li2026-03-12🔢 math

Joint distribution of leftmost digits in positional notation and Schanuels's conjecture

Cet article démontre que la surjectivité de l'application associant à un nombre réel ses premiers chiffres significatifs dans plusieurs bases entières distinctes implique l'indépendance rationnelle des logarithmes de ces bases, et prouve la réciproque pour deux bases ou pour un nombre quelconque de bases sous l'hypothèse de la conjecture de Schanuel.

Wayne M Lawton2026-03-12🔢 math

A 3D sharp and conservative VOF method for modeling the contact line dynamics with hysteresis on complex boundaries

Cet article présente une nouvelle méthode numérique VOF tridimensionnelle, géométrique et conservative, capable de simuler avec précision la dynamique des lignes de contact et l'hystérésis sur des géométries complexes en intégrant un schéma de reconstruction pour les cellules mixtes, une stratégie de redistribution pour lever les contraintes de pas de temps et une technique robuste d'imposition de l'angle de contact.

Chong-Sen Huang, Tian-Yang Han, Jie Zhang, Ming-Jiu Ni2026-03-12🔢 math

Geometrically Explicit Cosserat-Rod Modeling with Piecewise Linear Strain for Complex Rod Systems

Cet article présente une formulation géométriquement explicite pour les poutres de Cosserat qui unifie les représentations de configuration et de déformation via des coordonnées nodales sur le groupe de Lie SE(3) et une paramétrisation par déformations linéaires par morceaux, offrant ainsi un outil de simulation robuste, précis et évolutif pour les systèmes de poutres complexes sans souffrir de verrouillage.

Lingxiao Xun, Brahim Tamadazte2026-03-12🔢 math

Quantization of Ricci Curvature in Information Geometry

Cet article résout une conjecture de vingt ans en démontrant que la courbure de Ricci moyennée dans les réseaux bayésiens binaires est quantifiée pour les structures arborescentes et complètes, mais réfutée dans le cas général par des contre-exemples cycliques, tout en établissant une dichotomie de signe entre la courbure positive des réseaux discrets et la courbure négative des réseaux gaussiens.

Carlos C. Rodriguez2026-03-12🔢 math

The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification

Cet article démontre que le Filtre à Point de Support Épistémique (ESPF), qui synthétise le principe de maximum d'entropie de Jaynes et la falsification poppérienne pour minimiser l'ignorance épistémique pire cas sans recourir à des a priori, constitue le filtre optimal unique dont la validité est confirmée par des simulations de suivi orbital.

Moriba Kemessia Jah2026-03-12🔢 math

A Gap in Stanfield's Proof of Sachs' Linear Linkless Embedding Conjecture

Cette courte note met en évidence une faille majeure dans la preuve de Stanfield de la conjecture de Sachs concernant l'existence d'un plongement sans enlacement linéaire pour tout graphe admettant un plongement sans enlacement dans $\mathbb{R}^3$ .

Ramin Naimi2026-03-12🔢 math

Fuzzy betweenness relations in fuzzy metric spaces

Cet article présente deux méthodes de construction de relations d'entreité floue dans les espaces métriques flous KM, démontre leur équivalence et établit qu'elles satisfont diverses propriétés de transitivité à quatre et cinq points.

Yu Zhong2026-03-12🔢 math

Adaptive Filtering via Canonical Systems with Time-Varying Hamiltonians

Cet article propose un cadre de filtrage adaptatif basé sur des systèmes canoniques avec des matrices hamiltoniennes symétriques définies positives variables dans le temps, dont la mise à jour par descente de gradient garantit la stabilité et la convergence tout en préservant la structure hamiltonienne et la positivité.

Keshav Raj Acharya, Pitambar Acharya2026-03-12🔢 math

Hook Length Biases in $t$ -Core Partitions

Cet article étend la théorie des biais de longueurs d'accrochage aux partitions $t$ -centrales en établissant, par des méthodes combinatoires, des inégalités entre les nombres d'accrochages de différentes longueurs dans ces partitions.

Nayandeep Deka Baruah, Hirakjyoti Das, Pankaj Jyoti Mahanta2026-03-12🔢 math

Penrose P2 Tilings: A Study of Fully Leafed Induced Subtrees

Cet article présente de nouveaux résultats sur les sous-arbres induits entièrement feuillus des pavages de Penrose P2, démontrant qu'ils sont des chenilles et réfutant la conjecture selon laquelle il n'existerait qu'une seule chenille bi-infinie de ce type.

Mathieu Cloutier, Alain Goupil, Alexandre Blondin Massé2026-03-12🔢 math

Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind

Cet article démontre que les groupes de Chow de certaines variétés de Koras-Russell de troisième espèce sont triviaux, ce qui implique que tous les fibrés vectoriels algébriques (et, sous certaines conditions, les groupes de Chow-Witt) sur ces variétés sont triviaux.

Tariq Syed2026-03-12🔢 math

Hoeffding-Style Concentration Bounds for Exchangeable Random Variables

Cet article établit de nouvelles bornes de concentration de type Hoeffding pour les sommes de variables aléatoires échangeables, démontrant une antisymétrie des queues de distribution et fournissant une borne supérieure liée à la plus grande moyenne du support de la mesure de mélange de de Finetti plutôt qu'à la moyenne de population.

Nina Maria Gottschling, Michele Caprio2026-03-12🔢 math

Learning to Decode Quantum LDPC Codes Via Belief Propagation

Cet article propose un décodeur pour les codes QLDPC basé sur l'apprentissage par renforcement qui, en formulant le décodage comme un processus de décision de Markov et en utilisant des mises à jour incrémentielles basées sur les voisinages locaux, surmonte les problèmes de convergence du décodage par propagation de croyance tout en offrant des performances et une rapidité supérieures aux méthodes existantes.

Mohsen Moradi, Vahid Nourozi, Salman Habib, David G. M. Mitchell2026-03-12🔢 math

Relative Difference sets from Almost Perfect Nonlinear Functions

Cet article établit un lien entre les fonctions APN et les ensembles relatifs de différence en démontrant que l'image de certaines fonctions APN 2-to-1 constitue un ensemble relatif de différence, ce qui, via un résultat de Pott, relie également les fonctions APN aux fonctions bent.

Zeying Wang2026-03-12🔢 math

Random Dynamics of a Family of Cubic Polynomials

Cet article étudie la dynamique non autonome générée par des itérations aléatoires de polynômes cubiques de la forme $z^3 + cz$ , en démontrant que les ensembles de Julia totalement discontinus sont denses dans l'espace des paramètres et apparaissent presque sûrement sous certaines hypothèses probabilistes, même en l'absence d'hyperbolicité.

Alexandre Miranda Alves, Gerardo Andrés Honorato Gutiérrez, Mostafa Salarinoghabi2026-03-12🔢 math

A Uniqueness Condition for Conservation Laws with Discontinuous Gradient-Dependent Flux

Cet article établit une condition d'unicité garantissant que toute solution faible admissible au sens de l'entropie d'une loi de conservation scalaire à flux dépendant du gradient et discontinu coïncide avec la trajectoire du semi-groupe contractif associé.

Alberto Bressan, Wen Shen2026-03-12🔢 math

A Trust-Region Interior-Point Stochastic Sequential Quadratic Programming Method

Cet article propose une méthode de programmation quadratique séquentielle stochastique à région de confiance et points intérieurs (TR-IP-SSQP) pour résoudre des problèmes d'optimisation avec une fonction objectif stochastique et des contraintes non linéaires déterministes, en établissant sa convergence globale presque sûre et en validant ses performances pratiques sur des benchmarks et des problèmes de régression logistique.

Yuchen Fang, Jihun Kim, Sen Na, James Demmel, Javad Lavaei2026-03-12🔢 math

The AJ conjecture and connected sums of torus knots

Cet article vérifie la conjecture AJ pour les sommes connexes de nœuds toriques $T(p,q)\# T(a,b)$ lorsque $p$ et $a$ ont le même signe, tout en révélant que certains cas particuliers nécessitent une légère modification de la conjecture pour prendre en compte l'apparition de facteurs répétés dans le polynôme de récurrence.

Xingru Zhang2026-03-12🔢 math

On the discrete convolution of the Liouville and Möbius functions

Cet article étudie les propriétés de la convolution discrète de la fonction de Liouville, en établissant une formule explicite pour ses moyennes pondérées afin d'analyser ses séries de Dirichlet et de puissance ainsi que ses généralisations à plusieurs facteurs.

Marco Cantarini, Alessandro Gambini, Alessandro Zaccagnini2026-03-12🔢 math

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