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Cet article étudie empiriquement les valeurs des fonctions de Ramanujan via les déterminants de leurs coefficients de Fourier, en analysant les oscillations de leurs points dans le plan complexe pour explorer de nouvelles approches de la question de Lehmer concernant l'existence de zéros de la fonction tau.
Cet article examine computationnellement le principe selon lequel une congruence entre objets engendre une congruence entre les valeurs spéciales des fonctions de Rankin--Selberg associées à des paires de formes modulaires holomorphes, et formule une conjecture précise à ce sujet.
Cette note présente une méthode pour calculer le du motif logarithmique effectif d'une variété lisse et propre, démontrant son invariance par et établissant que le foncteur de dépouillement vers les faisceaux de Nisnevich avec transferts est pleinement fidèle.
Cet article étudie les opérateurs dont la constante de Kreiss est proche de 1, en établissant de nouvelles bornes inférieures pour la croissance de leurs puissances et en démontrant que, sous certaines conditions spectrales et de résolvante, une variante de cette condition garantit la similarité à une contraction.
Ce papier présente les SPINNs, un cadre mathématique systématique utilisant des réseaux de neurones artificiels pour approximer les solutions d'équations différentielles stochastiques pilotées par un bruit de Lévy.
Cet article établit que le problème du mot est uniformément décidable pour les groupes justes infinis finiment générés avec des relations récursivement énumérables, le plus souvent décidable pour les présentations dénombrables non localement finies, tout en construisant des contre-exemples de groupes localement finis dénombrables où ce problème est indécidable pour certaines présentations.
Ce papier étudie la bornitude topologique et la continuité des opérateurs entre espaces vectoriels ordonnés et topologiques, en se concentrant spécifiquement sur les opérateurs de type Levi et Lebesgue.
Cet article établit des résultats de non-existence, des estimations de gradient et un théorème de Liouville pour l'équation quasi-linéaire sur des variétés riemanniennes complètes satisfaisant une inégalité de Sobolev de type avec une courbure de Ricci négative intégrable, permettant d'en déduire des applications géométriques et topologiques, notamment la preuve qu'une telle variété possède exactement une extrémité sous certaines conditions de contrôle de la courbure.
Cet article démontre que si un sous-groupe fini d'un groupe possède une représentation irréductible fidèle, alors au moins une composante irréductible de l'induction de cette représentation est « préservant le centre » sur , établissant ainsi une équivalence fondamentale entre l'existence de telles représentations et la capacité de tout groupe contenant à en hériter.
Cet article établit un théorème classique selon lequel un groupe partiel est plongable dans un groupe si et seulement si chaque mot admet une unique multiplication, étudie les contre-exemples de non-plongabilité et démontre qu'un groupoïde partiel est plongable dans un groupoïde si et seulement si sa réduction l'est dans un groupe.
Cet article étudie les jeux graphons stochastiques linéaires-quadratiques à structure leader-suiveur, en établissant un modèle mathématique rigoureux qui prouve l'existence et l'unicité des solutions et construit un équilibre de Stackelberg-Nash pour un continuum de suiveurs interagissant via un couplage graphon.
Cet article démontre qu'une variété riemannienne complète possédant une borne inférieure uniforme positive sur son rayon d'injectivité et sa courbure de Ricci admet une métrique lisse bi-Lipschitzienne proche en norme qui satisfait des bornes bilatérales sur la courbure de Ricci et conserve une borne inférieure positive sur le rayon d'injectivité, résolvant ainsi une question ouverte de la liste de Morgan--Pansu proposée par L. Bandara.
Cette note fournit une caractérisation des quotients de la boule parmi les variétés projectives lisses minimales de type général, exclusivement en termes de leurs nombres caractéristiques, généralisant ainsi les travaux antérieurs de Miyaoka, Yau et Greb-Kebekus-Peternell-Taji.
En combinant une estimation du second moment de l'énergie verte aléatoire avec les asymptotiques d'appariement semi-discret d'Ambrosio et Glaudo, cet article démontre qu'il est impossible d'éliminer le facteur de l'inégalité de Green–Wasserstein sur les surfaces compactes tout en conservant le terme vert non renormalisé.
Cet article caractérise les familles -intersectantes de plus grande taille dont le nombre de couverture est d'au moins pour suffisamment grand, généralisant ainsi deux résultats de Frankl.
Cet article démontre que la classe des algèbres isomorphes aux algèbres d'endomorphismes de complexes de silting sur des catégories abéliennes héréditaires, ainsi que celle des algèbres shod, est stable par quotients et sous-algèbres idempotents et par réduction , tout en généralisant des résultats connus sur la stabilité par quotients idempotents pour plusieurs classes classiques d'algèbres.
Cet article explore les analogues locaux des propriétés de la fonction puissance pour les polynômes de Chebyshev, en introduisant une nouvelle classification des résidus modulo basée sur deux caractères quadratiques et en suggérant des extensions de divers protocoles cryptographiques et critères de primalité.
Cet article démontre que tout cadre de Schauder inconditionnel semi-normalisé dans un espace de Hilbert contient une sous-suite formant un cadre, et applique ce résultat pour résoudre plusieurs questions ouvertes sur l'existence de tels cadres dans divers contextes d'analyse harmonique.
Cet article résout une question ouverte de Jones, Seeger et Wright en établissant des bornes de type faible pour les opérateurs de variation et de saut associés aux intégrales singulières à noyaux rugueux, démontrant ainsi également la bornitude de type faible de l'opérateur de troncature maximale correspondant.
Cet article démontre que la décision de l'existence d'une stratégie gagnante dans le jeu de cartes Yu-Gi-Oh! TCG est un problème indécidable et -complet, en réduisant le problème de l'arrêt et l'ensemble des ordres bien fondés dénombrables à ce problème via des decks légaux.