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Cet article étend le théorème de Phillips pour caractériser les processus de Markov multiparamètres multidimensionnels soumis à une subordination additive, en établissant leur nature de Feller, leur générateur et leur représentation pseudo-différentielle, tout en fournissant des expressions explicites pour le cas des processus d'Ornstein-Uhlenbeck appliqués à la finance.
Dans cet article, l'auteur émet des conjectures concernant les quotients simples des produits tensoriels dans la catégorie de représentations d'un groupe réductif connexe sur un corps fini, et en démontre la validité dans le cas particulier du groupe .
Cet article développe la théorie de la transformée de Pitman périodique discrète en démontrant qu'elle satisfait des relations de tresses, préserve les fonctions de partition des polymères en environnement périodique, et établit une propriété d'invariance multi-chemins pour le polymère inverse-gamma périodique grâce à une nouvelle propriété de Burke inhomogène.
Cet article généralise un résultat de Wang et Ou en démontrant que toute submersion riemannienne biharmonique d'une variété riemannienne de dimension à courbure sectionnelle constante vers une variété de dimension est nécessairement harmonique.
En exploitant des méthodes variationnelles, cet article établit des résultats d'existence pour un problème de type Brezis-Nirenberg relatif à une équation de Choquard critique avec potentiel de Hardy dans un domaine borné régulier, tout en dérivant des estimations originales pour un problème de minimisation non local.
Cet article établit de nouvelles propriétés de la représentation des entiers, prouvant notamment une conjecture de Kimberling de 2012 à l'aide du prouveur de théorèmes Walnut et de l'assistant ChatGPT 5.
Cet article établit des bornes extrémales précises pour les indices d'irrégularité d'Albertson et Sigma sur les arbres à séquences de degrés croissants, démontrant que les arbres en forme de chenille constituent les configurations optimales et mettant en évidence une croissance quadratique de l'indice Sigma par rapport à la croissance linéaire de l'indice d'Albertson.
Cet article examine les propriétés de stabilité d'une équation différentielle fractionnaire non linéaire à deux retards discrets et à coefficient dépendant du retard, en établissant des conditions de stabilité indépendantes du retard via la linéarisation et la théorie des bifurcations, puis en validant ces résultats par des simulations numériques.
Cet article établit une classification complète des graphes de fonctions réelles en démontrant l'existence de deux familles non homéomorphes de cardinalités distinctes (l'une de taille continue, l'autre de taille 2^c), en identifiant qu'il n'existe que dénombrablement de tels graphes localement connectés, et en caractérisant les topologies plus fines que la topologie euclidienne sur ℝ qui rendent l'espace séparable et localement connexe.
Dans cette note, les auteurs établissent une inégalité 2-systolique pour les surfaces kähleriennes compactes à courbure scalaire positive qui admettent une application holomorphe non constante vers une surface de Riemann compacte de genre positif, démontrant ainsi que ces surfaces sont nécessairement des surfaces réglées fibrées sur une courbe complexe de genre positif.
Cet article établit une séparation exponentielle entre les nombres chromatiques quantique et classique pour les graphes de Hamming et les graphes de Hadamard généralisés, en déterminant les nombres chromatiques quantiques exacts via de nouvelles constructions de représentations orthogonales et l'analyse spectrale, tout en prouvant des bornes inférieures classiques par la méthode des motifs d'intersection interdits.
Cet article présente et évalue deux méthodes d'intégration d'ordre élevé sur des nuages de points représentant des surfaces, capables de traiter des intégrales singulières sans nécessiter de maillage ni de densité de points accrue près des singularités.
Cet article propose une méthode d'Euler à pas équidistants pour une classe d'équations différentielles stochastiques changées de temps et démontre que, contrairement aux approches à pas aléatoires qui conservent un ordre de convergence classique de 1/2, les schémas numériques standard et tronqués atteignent un ordre de convergence fort proche de , où est le paramètre du changement de temps.
En s'appuyant sur un théorème d'injectivité généralisé de type Kovács-Schwede, cet article étend les notions de singularités de Du Bois et rationnelles d'ordre supérieur aux couples du programme des modèles minimaux, démontrant ainsi leur stabilité sous les applications finies et leur comportement sous les théorèmes de type Bertini.
En généralisant la théorie des règles canoniques stables grâce à la méthode de la filtration définissable, cet article établit des résultats d'axiomatisation et de propriété de filtrage fini pour les logiques pré-transitives , tout en démontrant l'existence d'une infinité continue de telles logiques qui ne sont ni stables pour ni des logiques de sous-cadres.
Cet article présente une méthode de discrétisation par éléments finis à produit tensoriel pour résoudre numériquement un problème de contrôle optimal elliptique avec suivi de la valeur frontière, en établissant des estimations d'erreur optimales et des solveurs rapides, dont la validité est confirmée par des expériences numériques.
Cet article démontre que le problème de Skolem est décidable dans les anneaux commutatifs de type fini de caractéristique positive, en établissant que l'ensemble des zéros d'une suite récurrente linéaire sur un tel anneau est une union finie effective d'ensembles -normaux.
Cet article établit des bornes non triviales pour les sommes bilinéaires de fonctions de trace en dessous de la plage de Pólya-Vinogradov, en supposant uniquement certaines propriétés structurelles du groupe de monodromie géométrique, grâce à une stratification « douce » et une version robuste du critère de Goursat-Kolchin-Ribet.
En s'appuyant sur la formule de Hochster et la théorie de Morse discrète de Forman, cet article étudie les nombres de Betti multigradés des plongements de Veronese en les interprétant via l'homologie de complexes simpliciaux pour en déduire des résultats d'annulation et de non-annulation.
Ce papier établit des estimations d'erreur d'approximation optimales pour les approximations polynomiales discontinues par morceaux dans les espaces de Sobolev fractionnaires sur des domaines et des maillages non lipschitziens dont les frontières peuvent être fractales.