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🔢 mathématiques

Existence analysis of nonlinear qq-fractional differential inclusions with pp-Laplacian operators and an aerospace vibration-modeling illustration

Cet article établit l'existence de solutions pour un système couplé d'inclusions différentielles qq-fractionnaires non linéaires impliquant des opérateurs pp-laplaciens imbriqués et des conditions aux limites non locales, tout en démontrant la pertinence pratique du modèle d'amortissement fractionnaire qq-Caputo proposé à travers une application de vibration aérospatiale.

Vu Vu, Behroz Mohammadiyan, Hojjat Afshari, Ardashir Mohammadzadeh2026-09-02
🔢 mathématiques

Uniform inf–sup stability of quartic and quintic Scott–Vogelius elements on Freudenthal meshes: a protected raw edge-star lifting

Cet article établit la stabilité inf-sup uniforme des éléments finis de Scott–Vogelius de degré quartique et quintique sur des maillages de Freudenthal tridimensionnels en introduisant un lemme de relèvement d'arête-étoile brut protégé et une application linéaire locale rationnelle exacte qui résout l'écart dans les travaux précédents de Zhang pour les degrés k=4k=4 et $5$.

David Alfyorov2026-09-02
🔢 mathématiques

Nonlinear Boundary Dynamics in Reaction-Diffusion-Advection Systems with Nonlocal Delay: Bifurcation and Stability

Cet article présente un cadre unifié de réduction de Lyapunov-Schmidt pour analyser la bifurcation et la stabilité des systèmes de réaction-diffusion-advection avec retard non local et conditions aux limites non linéaires, dérivant des critères explicites pour les bifurcations stationnaires et de Hopf qui révèlent comment l'advection, la compétition et l'autorégulation aux limites déterminent conjointement la dynamique du système.

Chenyuan Tian, Shangjiang Guo2026-09-01
🔢 mathématiques

Constructing Mathematical Meaning through Authentic Nutrition Problems in Higher Education

Cette étude démontre que les étudiants de premier cycle en nutrition construisent une compréhension mathématique significative dans des contextes STEM non pas simplement en atteignant une exactitude procédurale, mais en coordonnant les quantités, les représentations et les hypothèses disciplinaires à travers la résolution de problèmes authentiques, un processus mieux saisi en analysant le raisonnement collaboratif et les artefacts individuels plutôt que les seules notes globales.

Luisa Morales-Maure, Marisa Montesano de Talavera, Orlando García Marimón, David Guete Garcia2026-09-01
🔢 mathématiques

A scale-covariant pre-solve screening algorithm for scalar finite-difference discretizations on positive nonuniform meshes

Cet article présente un algorithme de filtrage pré-résolution, covariant par rapport à l'échelle, pour les discrétisations par différences finies scalaires sur des maillages non uniformes positifs, qui combine un test d'acceptation déterministe et certifié avec une règle de rejet empirique calibrée selon le risque afin de valider la stabilité et de fournir des certificats d'erreur sans nécessiter de solution de référence.

Andrey Krylov2026-09-01
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An equivalence between Schauder's fixed point theorem and periodic solutions in Banach spaces

Motivés par le résultat de Cid et Mawhin liant le théorème du point fixe de Brouwer aux solutions périodiques dans les dimensions finies, cet article établit que le théorème du point fixe de Schauder dans les espaces de Banach est équivalent à l'existence de solutions périodiques pour une classe compacte d'équations différentielles à valeurs dans des espaces de Banach.

Jorge Novoa2026-08-31
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A fixed-operation-count solver for the hyperbolic Kepler equation with a proven uniform error bound

Cet article présente une preuve assistée par ordinateur d'un solveur à nombre d'opérations fixe pour l'équation de Kepler hyperbolique qui garantit une erreur relative uniforme inférieure à l'epsilon machine de double précision en utilisant seulement quatre corrections de Newton, surpassant de manière significative les méthodes antérieures nécessitant 55 itérations.

Hitaishi Chillara2026-08-31
🔢 mathématiques

Pattern Transformation in Higher-Order Lump Solutions of the Generalized Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff Equation

Cet article dérive des expressions explicites pour les solutions de type lump d'ordre élevé de l'équation généralisée de Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff en (2+1) dimensions en utilisant la méthode bilinéaire de Hirota et la réduction KP, et analyse leurs transformations de motifs asymptotiques en configurations triangulaires de lumps fondamentaux déterminés par les polynômes de Yablonskii-Vorob'ev.

XiaoJing Chen, ZhenYun Qin, Gui Mu, TingYou Wang, FuZhuang Zheng2026-08-31
🔢 mathématiques

SER: A Metric Expressing the Local Intention of a Trajectory

Cet article introduit le Rapport d'Énergie Spécifique (SER), une métrique en temps réel et efficace sur le plan computationnel, dérivée d'observations scalaires via l'incorporation de Takens, qui estime l'accélération tangentielle locale afin d'identifier les transitoires cinématiques et les caractéristiques de haute courbure au sein du cycle d'une trajectoire reconstruite, complétant ainsi les invariants asymptotiques globaux traditionnels.

Vishnu Vijayakumar2026-08-31