math articles | Gist.Science

Logistic diffusion equations governed by the superposition of operators of mixed fractional order

Cet article établit des résultats d'existence et de non-existence de solutions stationnaires pour des équations de diffusion logistique de type Fisher-KPP gouvernées par une superposition d'opérateurs fractionnaires dans un domaine borné à conditions aux limites hostiles, en reliant la survie ou l'extinction de la population aux propriétés spectrales de l'espace et en démontrant comment de faibles motifs de concentration peuvent permettre la persistance de l'espèce malgré une diffusion classique ou anormale.

Serena Dipierro, Edoardo Proietti Lippi, Caterina Sportelli + 1 more2026-03-12🔢 math

Type AIII orbits in the affine flag variety of type A

Cet article établit une bijection explicite entre les orbites du groupe $\textsf{GL}_p(\Bbbk(\hspace{-0.5mm}(t)\hspace{-0.5mm})) \times \textsf{GL}_q(\Bbbk(\hspace{-0.5mm}(t)\hspace{-0.5mm}))$ dans la variété affine des drapeaux et des objets appelés clans affines $(p,q)$ , interprétables comme des involutions du groupe des permutations affines avec des signes sur les points fixes.

Kam Hung Tong2026-03-12🔢 math

Set-valued metrics and generalized Hausdorff distances

Cet article présente une nouvelle famille de distances inter-ensembles, appelées métriques à valeurs ensemblistes et distances de Hausdorff généralisées, en démontrant que la distance de Hausdorff classique peut s'exprimer comme la composition d'une fonction à valeurs ensemblistes et d'une fonction réelle, offrant ainsi un cadre adaptable pour la plupart des applications pratiques.

Earnest Akofor2026-03-12🔢 math

On automatic boundedness of some operators in ordered Banach spaces

Cet article démontre que, sous des conditions assez faibles, tout opérateur continu de l'ordre vers la topologie faible entre un espace de Banach ordonné et un espace normé est borné.

Eduard Emelyanov2026-03-12🔢 math

Non-Birkhoff periodic orbits in symmetric billiards

Cet article établit des critères quantitatifs garantissant l'existence d'orbites périodiques non-birkhoffiennes dans des billards convexes plans symétriques, démontrant notamment que de telles orbites apparaissent dans de petites perturbations analytiques du billard circulaire et généralisant des résultats connus pour les billards elliptiques.

Casper Oelen, Bob Rink, Mattia Sensi2026-03-12🔢 math

Nonlocal operators in divergence form and existence theory for integrable data

Cet article établit l'existence et l'unicité de solutions faibles pour des problèmes de Dirichlet gouvernés par un opérateur non local en forme de divergence avec une donnée dans $L^1$ , et démontre que ces solutions convergent vers la solution du problème local correspondant lorsque le paramètre non local tend vers 1.

David Arcoya, Serena Dipierro, Edoardo Proietti Lippi + 2 more2026-03-12🔢 math

Modular matrix invariants under some transpose actions

Cet article construit explicitement un ensemble générateur pour l'anneau des invariants modulaires sous l'action de la transposition du groupe linéaire spécial de degré 2 sur un corps fini, démontre que cet anneau et celui du groupe triangulaire supérieur sont des hypersurfaces, et calcule leur série de Hilbert sans recourir à la relation génératrice.

Yin Chen, Shan Ren2026-03-12🔢 math

Decomposition of Borel graphs and cohomology

Cet article établit un critère cohomologique pour la décomposition des graphes boréliens, analogue au travail de Dunwoody sur l'accessibilité des groupes, et en déduit que tout graphe borélien à degrés uniformément bornés et de dimension cohomologique un est équivalent lipschitzien à un graphe borélien acyclique, offrant ainsi une nouvelle preuve d'un résultat récent de Chen, Poulin, Tao et Tserunyan.

Hiroki Ishikura2026-03-12🔢 math

Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications

Cet article établit une règle de Murnaghan-Nakayama pour les caractères irréductibles de l'algèbre de Hecke cyclotomique sur les éléments standards de Shoji, fournissant ainsi une méthode combinatoire directe pour calculer leur table complète et permettant d'obtenir de nouvelles formules d'orthogonalité et d'application.

Naihuan Jing, Ning Liu2026-03-12🔢 math

Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces

Cet article introduit et étudie de nouveaux opérateurs de matrices de Hilbert généralisés, induits par une mesure de Borel positive finie sur (0,1) agissant sur des espaces de suites pondérés, en établissant une condition nécessaire et suffisante pour leur bornitude qui étend des résultats récents.

Jianjun Jin2026-03-12🔢 math

Ergodic McKean-Vlasov Games: Verification Theorems and Linear-Quadratic Applications

Cet article établit un théorème de vérification reliant les solutions d'équations maîtresses de Hamilton-Jacobi-Bellman aux équilibres de Nash dans des jeux différentiels stochastiques ergodiques de McKean-Vlasov à deux joueurs, et applique cette théorie aux cas linéaires-quadratiques-gaussiens pour en déduire des solutions explicites.

Qingshuo Song, Gu Wang, Zuo Quan Xu, Chao Zhu2026-03-12🔢 math

Automatic boundedness of some operators between ordered and topological vector spaces

Cet article étudie la bornitude topologique et le principe d'unicité bornée des opérateurs qui sont bornés ou continus de l'ordre vers la topologie, agissant entre des espaces vectoriels ordonnés et des espaces vectoriels topologiques.

Eduard Emelyanov2026-03-12🔢 math

Linear colorings of graphs

Cet article étudie les propriétés du nombre chromatique linéaire et établit des bornes améliorées pour cette mesure dans plusieurs classes de graphes, en réponse à une conjecture liant ce paramètre à la profondeur d'arbre.

Claire Hilaire, Matjaž Krnc, Martin Milanič, Jean-Florent Raymond2026-03-12🔢 math

Global well-posedness for small data in a 3D temperature-velocity model with Dirichlet boundary noise

Cet article établit l'existence et l'unicité d'une solution forte globale avec haute probabilité pour un système couplé de type Boussinesq en trois dimensions soumis à un bruit de Dirichlet à la frontière, en démontrant que pour des données initiales suffisamment petites, la solution reste définie jusqu'à un temps arbitraire $T$ avec une probabilité d'au moins $1 - C\varepsilon$.

Gianmarco Del Sarto, Marta Lenzi2026-03-12🔢 math

Graph splitting methods: Fixed points and strong convergence for linear subspaces

Cet article établit une analyse générale des points fixes des méthodes de décomposition par graphe, fournit une formule explicite pour leurs limites dans le cas d'opérateurs de cônes normaux à des sous-espaces linéaires fermés, et unifie ainsi des résultats antérieurs tout en en déduisant de nouveaux.

Francisco J. Aragón-Artacho, Heinz H. Bauschke, Rubén Campoy, César López-Pastor2026-03-12🔢 math

Difference-differential fields of continuous functions

Cet article réexamine les opérateurs de dérivation et de transformation sur le corps de fractions du calcul opérationnel de Mikusinski et y introduit un nouvel opérateur lié au q-décalage, conférant ainsi à ce corps des structures de corps de différence q-différentielle et de type Mahler.

Seiji Nishioka2026-03-12🔢 math

Reactive Transport Modeling with Physics-Informed Machine Learning for Critical Minerals Applications

Cette étude présente un cadre d'apprentissage automatique informé par la physique (PINN) pour modéliser le transport réactif et simuler des réactions bimoléculaires rapides dans les milieux poreux, afin d'améliorer l'extraction des minéraux critiques.

K. Adhikari, Md. Lal Mamud, M. K. Mudunuru, K. B. Nakshatrala2026-03-12🔢 math

Graphs With Polarities

Cet article généralise les graphes orientés à polarités signées vers des graphes étiquetés par un monoïde, en construisant trois catégories doubles symétriques monoidales pour modéliser leurs morphismes et en étudiant l'émergence de boucles de rétroaction via une homologie généralisée et une suite exacte de Mayer-Vietoris.

John C. Baez, Adittya Chaudhuri2026-03-12🔢 math

On the efficiency of a posteriori error estimators for parabolic partial differential equations in the energy norm

Cet article démontre l'efficacité d'estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation de la chaleur discrétisée par la méthode d'Euler implicite et des éléments finis conformes, en montrant que cette efficacité dans la norme d'énergie dépend du choix de la notion de solution numérique, spécifiquement lorsqu'elle est définie comme la moyenne entre les reconstructions continues affines et constantes par morceaux en temps.

Iain Smears2026-03-12🔢 math

A Further Generalization of the Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu Market Equilibrium Theorem

Cet article étend les généralisations du théorème d'équilibre de marché de Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu, initialement limitées aux espaces localement convexes, à la classe plus large des espaces vectoriels topologiques de Hausdorff possédant un dual continu non trivial.

Ranjit Vohra2026-03-12🔢 math

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