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Cet article explore le rôle des dérivées semilisses dans l'analyse numérique non lisse en examinant leur interaction avec la propriété de semilissitude* pour les multifonctions, en particulier pour les applications de solutions d'inclusions paramétriques, et établit leur coïncidence presque partout avec les jacobiennes généralisées.
Cet article démontre que les solutions en forme de V de l'équation KPZ ne peuvent pas présenter d'incréments spatiaux statistiquement stationnaires dans le temps, complétant ainsi la classification de ces mesures en étudiant les fluctuations non bornées de la position du choc visqueux et en caractérisant les limites à long terme des lois moyennées dans le temps.
Cet article démontre que, sous des hypothèses légères, les surfaces de Fano des droites sur les cubiques lisses de dimension trois sont les seules sous-variétés lisses de variétés abéliennes dont le groupe de Tannaka associé à la convolution des faisceaux pervers est un groupe simple exceptionnel, ce qui renforce considérablement la conjecture de Shafarevich.
Cet article décrit les anneaux d'invariants des groupes orthogonaux finis de type plus en caractéristique impaire agissant sur leurs représentations définissantes, ainsi que ceux de leurs sous-groupes de Sylow correspondants, en construisant des ensembles générateurs minimaux, en explicitant les relations entre ces générateurs et en démontrant que ces anneaux sont des intersections complètes et donc de Cohen-Macaulay.
Cet article décrit deux applications des estimées de col pour évaluer la fréquence des événements à partir de ceux de , en revisitant la théorie des entiers friables et en étudiant la distribution du noyau sans facteur carré.
Cet article caractérise les conditions nécessaires et suffisantes pour que les solutions d'équations de Volterra stochastiques linéaires perturbées, discrètes et continues, soient respectivement -sommaires et -intégrables presque sûrement, révélant une différence fondamentale selon laquelle l'intégrabilité des perturbations est requise dans le cas discret mais pas nécessairement dans le cas continu, tout en analysant le comportement asymptotique et la convergence vers zéro.
Cet article développe des outils pour l'étude quantitative des arbres couvrants minimaux (MST) aléatoires, en considérant des poids indépendants tirés d'une distribution unique ou de distributions arbitraires formant des mesures produit.
Cet article caractérise les classes d'isogénie de surfaces abéliennes sur les corps finis ne contenant aucune courbe de genre inférieur ou égal à 3, en complétant l'analyse des genres 1 et 2, en établissant l'équivalence entre l'existence d'une courbe de genre 3 et l'admission d'une polarisation de degré 4, et en décrivant les courbes de genre 3 irréductibles sur de telles surfaces.
Les auteurs proposent une méthode de conversion en deux étapes reliant les problèmes 3-SAT au Max 2-SAT et au QUBO, démontrant par des simulations numériques que les solveurs QUBO numériques atteignent une précision de pointe sur des instances de 3-SAT à 78 variables, offrant ainsi une alternative prometteuse aux solveurs CDCL pour les dispositifs quantiques et numériques.
Cet article étudie les propriétés structurelles et spectrales des graphes d'Engel et co-Engel de groupes finis, en établissant des résultats sur la détermination du graphe dirigé par le graphe non orienté, l'identification des éléments d'Engel gauches comme noyau du sous-groupe de Fitting, et la classification des groupes non-Engel dont le graphe co-Engel réduit possède un nombre de clique faible et est torique ou projectif.
Cet article caractérise intrinsèquement le « nombre de dépendance algébrique » des ensembles auto-similaires en poussière comme la dimension d'un espace vectoriel sur lié aux rapports de leurs lacunes, permettant ainsi d'établir une borne inférieure pour la cardinalité des systèmes de fonctions itérées qui les génèrent.
Cet article propose un cadre théorique général pour la superposition continue d'opérateurs fractionnaires non linéaires , permettant d'étudier des combinaisons inédites incluant des sommes finies ou des termes de signes opposés, et d'en déduire de nouveaux résultats via le théorème de Weierstrass et la méthode du col.
Cet article établit des estimations de régularité uniformes pour les vecteurs propres principaux des problèmes de Dirichlet spectral discret et continu dans des domaines lipschitziens, en utilisant une preuve probabiliste fondée sur une représentation de Feynman-Kac, des estimations de ruine du joueur et une nouvelle technique de couplage « multi-miroir ».
Cet article établit des fondations opéradiques -catégoriques pour le calcul des plongements en étudiant une tour de modules à droite tronqués sur une -opérade unital, ce qui permet d'étendre et de généraliser les résultats classiques de Goodwillie-Weiss aux catégories de bordisme, d'établir de nouveaux résultats de convergence pour les plongements topologiques et de prouver un lemme d'Alexander pour les 4-sphères d'homologie.
Cet article établit la convergence presque sûre de la taille du plus grand fragment dans un processus de fragmentation auto-similaire d'indice positif vers une fonction explicite, améliorant ainsi considérablement le résultat antérieur de Bertoin pour les mesures de dislocation vérifiant une condition de régularité spécifique.
Cet article propose une méthode d'éléments virtuels sans stabilisation pour les problèmes de contrôle optimal aux limites de Neumann en formulation point selle, valable pour des ordres polynomiaux arbitraires et des maillages polygonaux généraux, et accompagnée d'estimations d'erreur a priori rigoureuses ainsi que de validations numériques démontrant son efficacité par rapport aux formulations classiques.
En utilisant une réduction de Lyapunov-Schmidt, cet article démontre l'existence de solutions de type Wilton pour l'équation de Kawahara pour tout entier , généralisant ainsi les résultats antérieurs qui n'étaient valables que pour .
En s'appuyant sur la propriété universelle des spans itérés de Stefanich, cet article établit un résultat d'ambidextrie pour les -catégories admettant une collection de colimites, unifiant ainsi l'identification des limites et colimites dans les -catégories présentables et l'-semi-additivité de la catégorie des -catégories.
Cette étude propose une approche novatrice « apprendre puis optimiser » intégrant un modèle d'apprentissage automatique basé sur des données géographiques, une analyse interprétable via SHAP et un programme en nombres entiers guidé par SHAP, afin d'optimiser le déploiement des défibrillateurs externes automatisés et d'améliorer les taux de survie aux arrêts cardiaques hors hôpital.
Cet article établit que les automorphismes des groupes virtuellement spéciaux présentent une croissance soit polynomiale soit exponentielle avec un facteur d'étirement algébrique, et qu'ils admettent une décomposition analogue à celle de Nielsen-Thurston, tout en démontrant que leur groupe d'automorphismes extérieurs satisfait la alternative de Tits, l'amenabilité de bord et une dimension de cohomologie virtuelle finie.