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🔢 mathématiques

Optimal second-order convergence of the shifted fractional trapezoidal rule for subdiffusion at the Crank--Nicolson point

Cet article établit que la règle de la quadrature trapézoïdale fractionnaire décalée avec le paramètre de Crank–Nicolson (θ = 1/2) atteint une convergence optimale de second ordre pour les problèmes de subdiffusion avec des données initiales lisses en prouvant que la singularité apparente à la fréquence de Nyquist est éliminable et en dérivant des estimations d'erreur via une analyse de transformée de Laplace modifiée.

Baoli Yin, Guoyu Zhang, Yang Liu, Hong Li2026-09-07
🔢 mathématiques

Robustness of Double-Word Addition Algorithms under Overlapping Inputs

Cet article établit la robustesse et les bornes d'erreur des algorithmes d'addition de mots doubles lorsque les composantes d'entrée se chevauchent, démontrant que Fast2Sum reste exact sous certaines conditions et montrant qu'un noyau multiplication-addition simplifié sur matériel AVX-512 atteint des gains de débit significatifs avec un impact minimal sur la précision.

Yuanyuan Yang, Xinyu Lyu, Sida He, Xiliang Lu, Ji Qi, Zhihao Li2026-09-07
🔢 mathématiques

Development and Rasch Validation of a Mathematical Communication Skills Test for Indonesian Elementary School Students

Cette étude a développé et validé un test à choix multiples de 25 items pour évaluer les compétences en communication mathématique chez les élèves du primaire indonésiens, démontrant par l'analyse de Rasch que l'instrument possède de solides propriétés psychométriques, incluant une fiabilité élevée, une unidimensionnalité et une équité à travers les genres et les niveaux scolaires.

Ahmad Rustam, Zibar L. Chairan Parisu, Hesti Hesti, Nisraeni Nisraeni, Deni Iriyadi2026-09-04
🔢 mathématiques

A New Parametric Kernel Function Based on an Archimedean Copula Generator with Application to Primal-Dual Interior-Point Methods

Cet article introduit une nouvelle fonction de noyau paramétrique pour les méthodes de points intérieurs primal-dual en optimisation linéaire, dérivée du générateur de la copule archimédienne de Clayton, qui atteint la borne d'itération optimale de O(nlog⁡nlog⁡(n/ε))O(\sqrt{n} \log n \log(n/\varepsilon)) pour les méthodes à mise à jour large et démontre une performance supérieure ou égale aux meilleures performances parmi les 54 configurations de noyaux concurrentes testées sur l'ensemble des instances.

Bachir Bounibane, Hamza Bounibane2026-09-04✓ Author reviewed ⓘ
🔢 mathématiques

A Discriminant Condition for Parameter-Space Discretization in Coupled Oscillator Systems: The Tuning-Fork Mode

Cet article établit qu'une identité algébrique spécifique (b2=ac+1b^2 = ac + 1) constitue une condition nécessaire et suffisante pour qu'un système d'oscillateurs couplés possède une valeur propre réelle positive unique, discrétisant ainsi son espace de paramètres sur un hyperboloïde et fournissant une explication algébrique du verrouillage de fréquence fondamental observé dans les diapasons de l'accord A4 standard.

daqian chen2026-09-04
🔢 mathématiques

Complex-Frame Polylines for Joint Geometric and Topological Diagnosis

Cet article propose une représentation de type « polygone à cadre complexe » qui augmente les données géométriques standards par des informations de phase topologique afin de permettre un cadre de diagnostic bidirectionnel capable de vérifier à la fois la reconstructibilité des familles de courbes originales et la préservation des propriétés topologiques globales telles que l'enroulement et le liaison.

GuoJun Pan2026-09-04
🔢 mathématiques

Efficient Time–Frequency Representations via the Quadratic-Phase Hilbert Transform

Cet article introduit la transformée de Fourier à phase quadratique à court terme (ST-QPFT) et sa variante multi-résolution afin de surmonter les limitations globales de la transformée de Hilbert à phase quadratique en localisant le noyau, tout en établissant leurs propriétés mathématiques fondamentales, en clarifiant leur relation avec les transformées classiques via un lemme de réduction de chirp, et en validant la théorie par des simulations numériques.

MUSADIQ SHAHEEN, FIRDOUS A. SHAH2026-09-03
🔢 mathématiques

Constrained Multi-Agent Optimal Control for Football Tactical Decision Support: Analysis, Solver Verification, and Reproducible Scenario Experiments

Cet article présente un cadre de commande optimale multi-agents contraint pour la prise de décision tactique au football qui établit des conditions d'optimalité théoriques, implémente un solveur numérique et valide l'approche par des expériences synthétiques reproductibles démontrant des améliorations significatives de la performance stratégique par rapport aux stratégies de base.

Abbes Kadyri, Abdelfettah Belkahla, Otmane Bencheihb2026-09-03
🔢 mathématiques

Modeling and Analysis of Human Social Flocking Behavior: Based on Multi-Agent Dynamic Systems Theory

Cet article propose un modèle de système dynamique multi-agents du comportement de « regroupement social » humain qui intègre les états d'opinion, la vélocité cognitive et l'efficacité de l'apprentissage avec des mécanismes de classification sociale et de normes pour analyser les conditions de stabilité et simuler les dynamiques collectives telles que la cohésion et la fragmentation.

Guangying Lv, Wei Ou, Xiaohuan Wang2026-09-02