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Cet article établit l'existence de deux solutions faibles non triviales, à énergie négative et positive, pour des problèmes elliptiques critiques impliquant la différence d'opérateurs locaux et non locaux, en s'appuyant sur un résultat abstrait récent pour de petites valeurs d'un paramètre.
Cet article propose un algorithme pour optimiser la mesure de risque CVaR dynamiquement augmentée (DCVaR), une version temporellement cohérente du CVaR statique, dans le cadre des processus de décision markoviens en étudiant un processus de décision markovien robuste à espace d'états augmenté.
Cet article démontre que la conjecture alternative des arbres, initialement formulée pour l'embeddabilité, est vérifiée pour la relation de mineur de graphes.
Cet article présente une formalisation de la notion castoridienne de « magma » en théorie des ensembles, en modélisant les collections d'éléments dépendants comme des sous-ensembles ouverts d'un ensemble d'atomes préordonné et en construisant une hiérarchie « magmatique » au sein d'une extension de la théorie ZFA.
Cet article étudie l'extension des triplets par adjonction d'un élément plus petit, démontrant que de telles extensions sont au nombre de deux au maximum et établissant des relations qui soutiennent la conjecture d'unicité.
Cet article établit une fondation mathématique rigoureuse pour l'optimisation contrainte dans les espaces de Hilbert en introduisant le multiplicateur de Lagrange essentiel et une nouvelle méthode de décomposition du système KKT, permettant d'obtenir des résultats précis sur l'existence, l'unicité et la convergence des méthodes d'optimisation, tout en soulignant les différences fondamentales avec le cas de dimension finie.
Cet article caractérise les applications multiplicatives de type *-Jordan sur les *-algèbres alternatives munies d'identités et d'idempotents symétriques non triviaux.
Cet article établit une nouvelle caractérisation des idéaux multiplicateurs et des singularités klt sur les schémas de caractéristique zéro via des applications provenant d'altérations régulières, tout en offrant une description analogue des idéaux de test en caractéristique positive.
Les auteurs introduisent une nouvelle pile de modules de « courbes équinormalisées » et y construisent une stratification indexée par des graphes duaux généralisés, offrant ainsi une description géométrique explicite des modules de courbes réduites à singularités arbitraires.
Cet article établit l'existence d'une solution non triviale pour un problème elliptique non local à croissance critique avec des non-linéarités sautantes, en adaptant des méthodes variationnelles et topologiques au cadre fractionnaire grâce à de nouveaux résultats de régularité.
Cet article présente une version généralisée du théorème de l'arbre matriciel pour les graphes dirigés avec des sommes de colonnes non nulles, permettant de relier les déterminants et les mineurs d'une matrice à des sommes pondérées d'arborescences et de forêts, avec des applications à l'évolution temporelle des systèmes discrets et au calcul des déterminants.
Cet article établit une théorie d'existence pour des opérateurs de superposition d'ordre mixte, définis par une mesure signée sur les exposants fractionnaires et soumis à des non-linéarités « sautantes » et critiques, en démontrant que la contribution positive des exposants élevés permet de surmonter les termes négatifs, y compris dans des cas inédits d'opérateurs à « mauvais signe ».
Cet article établit l'existence de solutions multiples pour un problème non linéaire critique impliquant une superposition d'opérateurs de Laplacien fractionnaire d'ordres variés, dont la mesure de modulation peut être signée à condition que la partie positive associée aux exposants fractionnaires les plus élevés domine.
En s'appuyant sur la méthode de Lawrence-Venkatesh et un critère de grande monodromie, cet article établit la conjecture de Shafarevich pour les variétés très irrégulières de dimension inférieure à la moitié de celle de leur variété d'Albanese, sous certaines conditions numériques légères.
Cet article introduit le nombre de carton pour étudier la complexité computationnelle du nombre de brouillage, démontrant qu'il n'admet pas de certificats NP, en caractérisant des familles de graphes pour lesquels une approximation polynomialle est possible, en prouvant la tractabilité paramétrée de sa version disjointe, et en établissant que l'encombrement des sommets borne le nombre de brouillage, ce qui permet de nouvelles bornes sur la largeur arborescente des graphes linéaires et le nombre de brouillage des graphes planaires.
Cet article établit des liens entre les propriétés homologiques du morphisme de Frobenius relatif d'un morphisme d'anneaux locaux noethériens contenant un corps de caractéristique positive et celles de ses fibres, en se concentrant sur les propriétés d'intersection complète et de Gorenstein.
Cet article propose une preuve, substantiellement différente de celle existante, du théorème de Friedmann, Hanlon, Stanley et Wachs affirmant que la composante multilinéaire du LAnKe libre sur $3n-2$ générateurs se décompose en une somme directe de deux représentations irréductibles du groupe symétrique.
Cet article propose un nouveau cadre fonctionnel pour les conditions de Neumann associées à la superposition d'opérateurs fractionnaires, établissant des résultats d'existence, d'unicité, d'analyse spectrale et d'étude de l'équation de la chaleur, ainsi que des formules d'intégration par parties et des propriétés de rigidité.
Cet article établit une théorie d'existence pour des problèmes non linéaires non locaux soumis à des conditions aux limites de Neumann, où l'opérateur elliptique résulte d'une superposition d'opérateurs d'ordres mixtes, en introduisant de nouveaux outils d'analyse fonctionnelle et en divisant l'étude en deux approches distinctes basées sur le théorème du col et la technique de linking.
Cet article établit des estimations précises pour les nombres de recouvrement des boules unitaires d'espaces de Hilbert à noyau reproduisant générés par des noyaux positifs définis zonaux sur des espaces homogènes à deux points compacts, en étendant les résultats connus pour la sphère et en appliquant ces bornes à des noyaux spécifiques comme le noyau gaussien sphérique.