7134 articles
Cet article étend les résultats de concentration de la taille du plus grand arbre induit dans le graphe aléatoire à toutes les probabilités telles que , tout en démontrant que pour , cette taille ne peut pas se concentrer autour du seuil d'espérance standard.
Ce papier propose une hypothèse reliant le polynôme quadratique d'Euler au repérage d'exposants de nombres premiers de Mersenne, démontrant que l'arrondi à l'entier le plus proche permet d'obtenir des correspondances exactes et de réduire significativement l'espace de recherche par rapport aux modèles de régression exponentielle.
Cet article propose une approche neurodynamique à deux échelles de temps pour résoudre des problèmes d'optimisation stochastique robustes avec contraintes de chance géométriques conjointes, en démontrant la convergence vers un optimum global sans recourir aux méthodes de résolution classiques.
Cet article propose une revue complète du paysage mathématique de la décomposition de l'information partielle (PID) en intégrant les différentes mesures existantes dans un langage commun, en examinant systématiquement leurs propriétés, en cartographiant les relations et les incompatibilités théoriques, et en offrant une perspective unifiée pour guider les développements futurs de ce cadre.
Cet article étudie les sommes d'arctangentes hyperboliques en établissant leur prolongement méromorphe, leurs développements de Laurent et leurs zéros réels, tout en démontrant la transcendance inconditionnelle de leur analogue restreint aux nombres premiers et en dérivant une formule produit sur les zéros non triviaux de la fonction zêta.
Cet article présente trois études de cas computationnelles utilisant l'outil AlphaEvolve pour explorer comment des constructions globales en combinatoire, telles que la reconstruction de graphes ou la résolution de conjectures sur les carrés latins et les bases, peuvent être obtenues par l'application itérative de petites étapes correctrices locales, afin de formuler des conjectures structurales pour une analyse mathématique ultérieure.
En utilisant des modèles de Markov et des simulations Monte Carlo, cette étude analyse l'impact de la probabilité de lancer un dé et de différentes stratégies de choix de pièce sur la durée moyenne d'une partie de Chutes et Ladders.
Cet article présente un cadre récursif unifié permettant de construire une extension elliptique des fonctions de type Clausen à partir de la fonction maîtresse polylogarithmique, établissant ainsi une correspondance structurelle entre les versions circulaire et elliptique via l'utilisation de fonctions thêta de Jacobi.
Cet article présente une étude numérique établissant une correspondance géométrique et informationnelle surprenante entre les lieux spectraux inverses des suites de Lucas généralisées et la frontière de l'ensemble de Mandelbrot, révélant une organisation structurelle partagée au-delà d'une simple ressemblance visuelle.
Cet article reformule la loi constructale comme un système dynamique non lisse de type Filippov, démontrant que les contraintes de taille finie et d'irréversibilité garantissent l'existence, l'unicité et la stabilité globale d'une architecture de flux optimale sans recourir à l'optimisation statique.
Cet article établit les conditions pour que les relations linéaires issues de systèmes canoniques de dimension 2d admettent des réalisations auto-adjointes via des matrices de bord lagrangiennes, et applique ce cadre géométrique à l'analyse spectrale et à la stabilité des ondes solitaires dans des équations aux dérivées partielles non linéaires.
Ce corrigendum et addendum complète l'article « Categoricity-like properties in the first order realm » en apportant des précisions sur les propriétés de catégoricité dans le cadre de la logique du premier ordre.
Cet article étudie les problèmes de préservation linéaire sur l'espace des matrices de Toeplitz à coefficients réels ou complexes, en fournissant des caractérisations pour les préservations du rang un et du déterminant, tout en présentant des résultats connexes sur d'autres matrices structurées.
Cette étude analyse la dynamique d'un système de Lotka-Volterra compétitif modélisant les interactions État-société, démontrant qu'à l'approche d'un seuil critique de coexistence, les trajectoires présentent des transitoires prolongés et s'organisent dans un couloir étroit autour d'une variété d'équilibre.
Cet article compare trois notions de satisfaisabilité pour la logique quantique en dimension fixe, démontrant que la sémantique standard admet des formules satisfaisables (comme SEP-1) qui sont rejetées par les sémantiques à projecteurs commutants globaux et à algèbres booléennes partielles locales, établissant ainsi une hiérarchie stricte entre ces classes de satisfaisabilité.
Cet article caractérise les graphes dont le nombre d'Alon-Tarsi est égal à 2 et étudie ce nombre pour les sommes en fonction de la dégénérescence.
Cette étude évalue l'identifiabilité des paramètres d'un modèle PDE structuré en âge du cycle cellulaire en analysant comment la combinaison de données de synthèse de populations issues de la littérature, telles que les proportions de phases FACS et les dynamiques FUCCI, permet de surmonter le manque de séries temporelles résolues pour la calibration des modèles.
Cet article propose un nouvel estimateur de la divergence de Kullback-Leibler basé sur l'entropie de Shannon et l'approche k-plus proches voisins, permettant de construire un test d'adéquation à la loi normale multivariée qui surpasse les méthodes conventionnelles, notamment en dimensions élevées.
Cet article propose un modèle stochastique de population virale évolutive où les naissances et les décès sont régis par des processus de Hawkes mutuellement excitants, permettant d'établir les conditions de propriété de Markov du couple processus-intensité pour démontrer des résultats de convergence et l'existence d'une transition de phase à un niveau de fitness critique.
Cet article démontre qu'une théorie de Yang-Mills pure SU(3) sur une boule percée génère une échelle spectrale finie et un mécanisme de « masse sans masse » via un rotor quantique issu d'un décalage de Berry sur un angle d'holonomie, sans introduire de terme de masse explicite ni de champ de Higgs.