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Cet article résout le problème de localisation de Grothendieck pour une classe spécifique d'anneaux issus de la théorie de la fermeture serrée, en s'appuyant sur l'étude d'une version relative de l'application de Frobenius.
Cet article établit des bornes rigoureuses démontrant que la période approximative de Rayleigh surestime la période exacte d'une corde vibrante, avec une erreur relative proportionnelle au déplacement initial et inversement proportionnelle à l'étirement initial, tout en remplaçant les termes asymptotiques par des inégalités explicites.
Cet article démontre que tout anneau local complet de caractéristique mixte possède une algèbre faiblement presque Cohen-Macaulay, construite via la clôture intégrale absolue et les anneaux de Fontaine, généralisant ainsi les résultats de Heitmann et éclairant la conjecture monomiale.
Cet article établit l'existence d'algèbres de Cohen-Macaulay « big » en caractéristique mixte dans certaines situations spécifiques, en s'appuyant sur le théorème de pureté presque démontré par Davis et Kedlaya.
Cet article démontre que, sous une condition très légère, l'anneau des vecteurs de Witt d'une -algèbre parfaite possédant la propriété d'être intégralement clos conserve cette propriété.
Cet article propose une nouvelle preuve élémentaire du théorème de Cohen-Gabber dans le cas de caractéristique égale .
Cet article propose une introduction informelle aux aspects d'algèbre linéaire qui préfigurent la structure profonde de l'espace de modules des fibrés de Higgs, un sujet à l'intersection des mathématiques et de la physique.
Cet article établit qu'un polyèdre compact se rétracte sur un sous-polyèdre si et seulement s'il admet une rétraction de déformation libre par morceaux, tout en apportant une correction partielle à une affirmation d'Isbell concernant les espaces métriques injectifs et en présentant un contre-exemple à une étape de son argumentation originale.
En utilisant une nouvelle approche par comparaison, cet article démontre rigoureusement, dans le cas entièrement non radial, que l'intervalle ne contient aucune valeur propre et qu'il n'y a pas de résonances au bas du spectre essentiel pour les opérateurs linéarisés autour de l'onde solitaire fondamentale de l'équation de Schrödinger non linéaire cubique en dimension trois.
En utilisant les structures de Hodge mixtes, la correspondance de Riemann-Hilbert et la symétrie miroir en genre zéro, les auteurs démontrent que les secteurs tordus des singularités de polynômes de Fermat de type Calabi-Yau, ainsi que les séries génératrices de Gromov-Witten associées, sont des composantes de formes automorphes pour certains groupes triangulaires.
Ce papier examine des résultats d'indépendance dans une axiomatisation finie de la logique du premier ordre introduite par Norman Megill et démontre qu'une certaine axiomatisation est indépendante bien que toutes ses instances soient démontrables à partir des autres schémas d'axiomes.
Cet article introduit un problème de théorie non linéaire du potentiel pour le laplacien caractérisant la densité de Berezin, permettant d'étudier l'asymptotique des polynômes orthogonaux plans via une adaptation de l'approche « soft » de Riemann-Hilbert et ouvrant la voie à une formule d'expansion globale pour le noyau de Bergman polynomial.
Cet article introduit une nouvelle collection de problèmes d'unicité, liés à des questions d'échantillonnage et d'interpolation, appelés « problèmes de zéro profond » car ils concernent les propriétés locales en un petit nombre de points donnés.
Cet article propose un guide visuel et intuitif des concepts clés de la théorie de l'information, tels que l'entropie et la capacité des canaux, en démontrant comment ils découlent de la probabilité de base pour définir les limites fondamentales de la compression et de la transmission de données.
Cet article démontre que, pour le cas du triangle standard, la transformée spectrale constitue un isomorphisme birationnel entre le système intégrable de clusters de Goncharov-Kenyon et le système intégrable de Beauville associé à , établissant ainsi que ces derniers admettent des structures d'algèbres amas.
En utilisant le calcul symbolique de Weyl et une nouvelle branche de l'arithmétique pseudodifférentielle pour construire un opérateur explicite lié aux zéros de la fonction zêta, cet article démontre que l'hypothèse de Riemann est fausse (en prouvant que l'adhérence des parties réelles des zéros non triviaux a une mesure d'au moins 0,5) et établit la preuve de l'hypothèse de Lindelöf.
Ces notes de cours introduisent brièvement des éléments de la théorie des catégories appliqués à la programmation fonctionnelle, en se concentrant sur les algèbres initiales pour les types de données et les monades pour les effets, tout en proposant de nombreux exercices et solutions.
Cet article généralise la structure de modules de Hodge mixtes aux systèmes tautologiques associés aux espaces homogènes via une construction fonctorielle, permettant ainsi de résoudre complètement le problème du rang holonome pour ces systèmes.
Cet article propose une approche de programmation géométrique en environnement incertain utilisant des variables à double incertitude triangulaires et trapézoïdales, qu'il réduit à des variables à simple incertitude via des critères d'optimisme, de pessimisme et de valeur attendue pour résoudre le problème dans un cadre de contraintes probabilistes.
Cet article établit que les domaines intègres NIP noethériens non corps sont des anneaux semi-locaux de dimension 1, démontre que les domaines intègres de rang dp fini sont des anneaux locaux henséliens, et classe les domaines noethériens dp-minimaux.