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Cet article examine les décisions optimales d'épargne et de consommation face à l'incertitude sur les dynamiques de transition d'un environnement économique, en démontrant l'existence et les propriétés structurelles d'une politique optimale dans un cadre d'apprentissage bayésien et en analysant comment cette incertitude façonne l'accumulation de richesse à long terme.
Cet article étudie les fonctions convexes sur les espaces polyédraux équilibrés pour construire des mesures de Monge-Ampère via la théorie des intersections tropicales, analyser les équations associées par une approche variationnelle et établir des liens avec la théorie pluripotentielle non archimédienne.
Cet article caractérise les anneaux de Dedekind parmi les domaines non nécessairement noethériens en utilisant une propriété de leurs homomorphismes de modules, via une démonstration fondée sur l'algèbre homologique.
Cet article propose de nouveaux algorithmes faiblement polynomiaux pour le problème de recherche linéaire paramétrique sur les fonctions sous-modulaires, en exploitant une formulation duale et des méthodes de plans coupants pour réduire le nombre d'appels à l'oracle de minimisation exacte.
Cet article démontre que la conjecture de Lovász est vérifiée pour les graphes de Cayley suffisamment denses en prouvant l'existence d'un cycle hamiltonien pour tout graphe de Cayley connexe à sommets de degré , grâce à une nouvelle preuve évitant le lemme de régularité de Szemerédi au profit d'un lemme de régularité arithmétique spécialisé.
En utilisant la méthode de réduction KP appliquée à l'équation de Hirota à quatre composantes, cet article dérive et analyse les solutions soliton brillant-sombre générales de l'équation couplée Sasa-Satsuma sous des conditions aux limites mixtes.
Cet article généralise une borne inférieure pour le seuil de log-canonicité des idéaux dans les anneaux locaux réguliers et classe les idéaux homogènes qui atteignent cette borne, résolvant ainsi une conjecture de Bivià-Ausina dans le cas gradué.
Cet article propose une définition des espaces-temps asymptotiquement plats compatible avec la diffusion gravitationnelle et démontre l'existence de trois conditions d'appariement antipodal à l'infini spatial, reformulées ensuite comme des lois de conservation asymptotiques régissant les queues de rayonnement et la rupture du peeling.
Cet article construit de nouveaux exemples d'espaces quasi-hamiltoniens complexes pour les groupes réductifs en utilisant les espaces de modules de connexions méromorphes sur un disque, permettant ainsi une construction en dimension finie des structures symplectiques naturelles sur les espaces de données de monodromie et de Stokes, ainsi qu'une nouvelle preuve de la nature symplectique des déformations isomonodromiques.
Cet article résout le problème de localisation de Grothendieck pour une classe spécifique d'anneaux issus de la théorie de la fermeture serrée, en s'appuyant sur l'étude d'une version relative de l'application de Frobenius.
Cet article établit des bornes rigoureuses démontrant que la période approximative de Rayleigh surestime la période exacte d'une corde vibrante, avec une erreur relative proportionnelle au déplacement initial et inversement proportionnelle à l'étirement initial, tout en remplaçant les termes asymptotiques par des inégalités explicites.
Cet article démontre que tout anneau local complet de caractéristique mixte possède une algèbre faiblement presque Cohen-Macaulay, construite via la clôture intégrale absolue et les anneaux de Fontaine, généralisant ainsi les résultats de Heitmann et éclairant la conjecture monomiale.
Cet article établit l'existence d'algèbres de Cohen-Macaulay « big » en caractéristique mixte dans certaines situations spécifiques, en s'appuyant sur le théorème de pureté presque démontré par Davis et Kedlaya.
Cet article démontre que, sous une condition très légère, l'anneau des vecteurs de Witt d'une -algèbre parfaite possédant la propriété d'être intégralement clos conserve cette propriété.
Cet article propose une nouvelle preuve élémentaire du théorème de Cohen-Gabber dans le cas de caractéristique égale .
Cet article propose une introduction informelle aux aspects d'algèbre linéaire qui préfigurent la structure profonde de l'espace de modules des fibrés de Higgs, un sujet à l'intersection des mathématiques et de la physique.
Cet article établit qu'un polyèdre compact se rétracte sur un sous-polyèdre si et seulement s'il admet une rétraction de déformation libre par morceaux, tout en apportant une correction partielle à une affirmation d'Isbell concernant les espaces métriques injectifs et en présentant un contre-exemple à une étape de son argumentation originale.
En utilisant une nouvelle approche par comparaison, cet article démontre rigoureusement, dans le cas entièrement non radial, que l'intervalle ne contient aucune valeur propre et qu'il n'y a pas de résonances au bas du spectre essentiel pour les opérateurs linéarisés autour de l'onde solitaire fondamentale de l'équation de Schrödinger non linéaire cubique en dimension trois.
En utilisant les structures de Hodge mixtes, la correspondance de Riemann-Hilbert et la symétrie miroir en genre zéro, les auteurs démontrent que les secteurs tordus des singularités de polynômes de Fermat de type Calabi-Yau, ainsi que les séries génératrices de Gromov-Witten associées, sont des composantes de formes automorphes pour certains groupes triangulaires.
Ce papier examine des résultats d'indépendance dans une axiomatisation finie de la logique du premier ordre introduite par Norman Megill et démontre qu'une certaine axiomatisation est indépendante bien que toutes ses instances soient démontrables à partir des autres schémas d'axiomes.