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Cet article étudie les dimensions de trivialité locale des actions sur les -algèbres, démontrant que les actions libres ne possèdent pas nécessairement une dimension faible finie et que ces dimensions peuvent présenter des discontinuités ou dépasser celles de leurs fibres dans des champs continus, tout en identifiant des conditions assurant leur semi-continuité supérieure, notamment sur les tores et sphères non commutatifs.
Cet article établit l'existence et l'unicité de l'équilibre pour un jeu à champ moyen stochastique d'investissement optimal, en analysant des horizons temporels finis et infinis ainsi que leur contrepartie déterministe, où l'interaction entre les firmes est modélisée par un prix de marché dépendant de la capacité de production attendue.
Dans cet article, les auteurs introduisent l'équivalence -TF pour coarsenir l'équivalence TF sur le groupe de Grothendieck réel d'une catégorie de longueur abélienne, démontrant que l'ensemble des classes d'équivalence forme un éventail généralisé rationnel complet correspondant à l'éventail normal du polytope de Newton d'un objet .
Cet article établit des conditions nécessaires et suffisantes simples pour qu'une fonction de coût soit monotone par rapport aux ordres d'information de Blackwell et Lehmann, en s'appuyant sur leurs caractérisations par dégradation, et examine ensuite plusieurs fonctions de coût classiques à la lumière de ces résultats.
Cet article énumère et classe les isotopies de polynômes de Morse de degré 3 sur , démontrant qu'il existe exactement 37 classes pour les parties principales non singulières et 2258 classes pour les polynômes strictement de Morse avec huit points critiques réels, en s'appuyant sur un programme informatique combinatoire formalisant les chirurgies de Morse et la théorie de Picard-Lefschetz.
Cet article propose une nouvelle approche fondée sur des arguments souples et l'analyse de Fourier pour établir la convergence forte de matrices aléatoires, permettant ainsi de fournir des preuves simplifiées et de nouvelles généralisations dans des domaines tels que les graphes aléatoires et les représentations du groupe symétrique.
Cet article initie l'étude systématique des représentations modulaires des groupes symétriques dans les catégories tensorielles de caractéristique positive, en établissant un lien fondamental entre l'apparition de ces représentations, la théorie des foncteurs polynomiaux généralisés et la structure des catégories tensorielles.
Cet article établit que, dans un matroïde binaire de circonférence , la somme des tailles de deux circuits skew est bornée par $2c - kk$ soit un entier positif donné.
Cet article propose un cadre d'optimisation partitionnée et une méthode sans dérivée (DFPOm) qui reformulent des problèmes complexes en recherchant l'index de partition optimal, permettant ainsi de résoudre efficacement des cas infinis et finis grâce à des algorithmes d'optimisation sans dérivée.
Cet article introduit un nouveau type de polarisations pour certaines variétés symplectiques ouvertes, permettant d'obtenir des résultats d'embedding symplectique, de nouvelles intersections lagrangiennes non-removables à petite échelle et un phénomène inédit de barrières legendriennes en géométrie de contact.
Cet article démontre que les sommes partielles de fonctions multiplicatives aléatoires de Rademacher évaluées sur des polynômes spécifiques convergent vers une loi gaussienne standard, confirmant ainsi une conjecture de Najnudel, et établit que les fluctuations de la somme associée à atteignent presque sûrement la borne du logarithme itéré.
Cet article présente la formalisation en Lean 4 de plusieurs théorèmes de type Farkas sur les corps ordonnés et l'extension de la théorie de la dualité en optimisation linéaire aux coefficients infinis.
Cet article définit les algèbres de couleur sur un anneau commutatif unital contenant , montre qu'elles se construisent canoniquement à partir de formes hermitiennes ternaires non dégénérées à déterminant trivial, et étudie leur structure, leur groupe d'automorphismes et leurs dérivations, en établissant leur lien étroit avec les algèbres d'octonions sur cet anneau.
Cet article fournit des caractérisations axiomatiques des estimateurs généralisés et usuels en s'appuyant sur les propriétés de symétrie, d'internité et d'idempotence asymptotique, avec l'utilisation d'un théorème de séparation pour les sous-sémigroupes abéliens dans les preuves.
Cet article examine, sur les nombres réels, les algèbres de Lie superalgèbres de dimension quatre classées par Backhouse qui admettent des extensions lagrangiennes, en étudiant leurs structures à gauche symétriques et en démontrant que, sauf pour deux d'entre elles, elles sont toutes des superalgèbres de Novikov.
Cet article réexamine la régularité partielle des minimiseurs d'intégrales variationnelles en établissant une dépendance précise de l'exposant de Hölder par rapport aux termes d'ordre zéro, confirmant ainsi la régularité optimale jusqu'à l'exposant limite dans le théorème de Massari pour les hypersurfaces à courbure moyenne prescrite.
Cet article étudie les fluctuations d'un gaz de Coulomb à sous certaines potentiels externes, démontrant que le nombre de particules près d'une « avant-poste spectral » suit une loi de Heine asymptotique, tandis que dans le cas de gouttes déconnectées, les fluctuations obéissent à une loi normale discrète ou à une somme de champs gaussiens.
Cet ouvrage propose une synthèse pédagogique des fondements théoriques et des preuves unifiées de la prédiction conforme, une méthode d'inférence distributionnelle offrant des garanties de quantification de l'incertitude pour l'apprentissage automatique sans hypothèse sur la distribution des données.
Cet article établit des conditions quasi optimales pour l'extinction d'une population dans un système d'équations différentielles stochastiques de type Lotka-Volterra, caractérisé par des interactions compétitives bidirectionnelles et piloté par des mouvements browniens ainsi que des mesures aléatoires -stables spectralement positives.
Cet article établit une borne supérieure pour la somme des puissances du rapport entre des entiers et leur fonction indicatrice d'Euler, puis l'applique pour majorer le nombre d'entiers dont ce rapport dépasse une valeur donnée.