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Ce papier établit des inégalités de Sobolev avec des constantes explicites pour les sous-variétés minimales euclidiennes, en utilisant la théorie du transport optimal de masse pour obtenir des constantes asymptotiquement optimales et fournir une preuve unifiée des inégalités isopérimétriques récentes de Brendle.
Cet article présente une heuristique massivement parallèle pour approximer la base de Graver et surmonter les goulots d'étranglement computationnels de l'optimisation non linéaire en nombres entiers, démontrant des performances comparables aux solveurs avancés sur des instances réelles.
Cet article examine un algorithme géométrique visant à transformer des applications harmoniques en applications biharmoniques ou conformément biharmoniques vers des sphères, révélant que cette approche est fortement contrainte par le principe du maximum dans le cas d'un domaine fermé pour les applications biharmoniques, mais offre plus de flexibilité pour les applications conformément biharmoniques et sur des domaines non compacts.
Cet article établit des liens entre la théorie des types homotopiques et la théorie de l'information en définissant l'entropie de Shannon comme la cardinalité homotopique d'un type et en démontrant la règle de la chaîne pour cette entropie sous des hypothèses de dépendance spécifiques.
Cet article démontre un théorème de C. Miranda concernant la régularité Hölderienne d'opérateurs de convolution généralisant les potentiels de couche sur la frontière d'un ouvert de classe lorsque les densités sont de classe .
Ce papier classe les t-structures intermédiaires sur la catégorie dérivée locale d'une contraction de flop de 3-folds et les torsions correspondantes pour les algèbres de modification, en les décrivant comme des catégories de faisceaux cohérents sur des modèles birationnels, des structures t-structures algébriques ou des combinaisons de ces deux, tout en établissant un résultat analogue pour les résolutions de singularités de Kleinian.
Cet article démontre qu'aucune formule de Rosser extensionnelle n'existe, répondant positivement à la question de Hamkins sous une hypothèse d'extensionnalité conditionnelle en construisant une formule flexible, tout en laissant ouverte la question de l'extensionnalité pour les extensions cohérentes.
Cet article établit que l'estimateur du maximum de vraisemblance pour le paramètre de criticité auto-organisée d'un mouvement brownien oscillant est -consistant et converge de manière stable vers une loi de Poisson bivariate, malgré la discontinuité de la densité de transition qui engendre une structure de vraisemblance complexe et des phénomènes asymptotiques non standards.
Cet article établit pour la première fois une caractérisation complète du choix de portefeuille dynamique optimal sous des préférences moyennes-variances monotones dans des modèles à rendements indépendants, en démontrant que l'utilité maximale correspond au carré du ratio de Sharpe monotone et en fournissant des conditions nécessaires et suffisantes pour l'efficacité des portefeuilles.
Cet article établit l'existence d'un équilibre pour une classe de jeux à champ moyen impliquant des équations différentielles stochastiques réfléchies, en s'appuyant sur le cadre des contrôles relâchés et des problèmes de martingales.
Cet article introduit la transformation intégrale , construite par fusion de noyaux de la transformée fractionnaire de Fourier, et établit ses propriétés fondamentales ainsi que divers principes d'incertitude mathématiques qui lui sont associés.
Cet article établit l'existence et l'unicité des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades généralisées réfléchies dans une filtration générale avec des obstacles cadlag, sous des conditions d'intégrabilité et de monotonie, tout en démontrant un lien avec un problème de contrôle optimal sur les temps d'arrêt.
Cet article établit un théorème multivarié symétrique d'Elekes-Rónyai généralisant les résultats précédents de Jing, Roy et Tran, en démontrant que pour un polynôme de degré dépendant non trivialement de variables, la taille de l'ensemble image est minorée par sauf si possède une structure additive ou multiplicative spécifique, le tout reposant sur une variation d'un théorème d'Elekes, Nathanson et Ruzsa.
Cet article établit que le rang tropical d'un semimodule de fonctions rationnelles tropicales est égal à sa dimension topologique et démontre que le calcul de ce rang est NP-difficile, tandis que la vérification de l'indépendance tropicale équivaut à résoudre un jeu stochastique à moyenne de paiement.
Cet article présente et analyse spectrale deux préconditionneurs de type Lagrangien augmenté, conçus pour accélérer la convergence des solveurs itératifs appliqués aux systèmes linéaires issus de la méthode du domaine fictif pour les problèmes de Poisson et de Stokes en deux et trois dimensions.
Cet article étudie les fibrations de Mori-Reduction-Campana des variétés kählériennes compactes à courbure partiellement semi-positive, en démontrant que certaines conditions de positivité impliquent la connexion rationnelle et en établissant des théorèmes de structure reliant la dimension rationnelle à l'existence de fibrations localement constantes vers des variétés à courbure de Ricci plate.
Cet article développe de nouvelles techniques unifiées pour calculer l'entropie métrique des ellipsoïdes dans les espaces de Banach, permettant d'obtenir des caractérisations précises et des améliorations asymptotiques significatives, y compris la première caractérisation exacte pour un corps de dimension infinie, avec des applications directes à l'apprentissage automatique et à l'analyse fonctionnelle.
Cet article établit l'existence et l'unicité globales de solutions pour le modèle de glace de mer élastique-visco-plastique (EVP) régularisé par une méthode de Voigt sans viscosité, permettant ainsi de traiter des coefficients de viscosité sans coupure et de surmonter les limitations analytiques rencontrées dans le modèle de Hibler.
Cet article établit l'existence de solutions faibles locales et globales, ainsi que des taux de décroissance de l'énergie et des résultats d'explosion pour un modèle de poutre piézoélectrique tridimensionnel avec des sources surcritiques et des amortissements non linéaires, en utilisant des méthodes d'opérateurs monotones et de puits de potentiel sans imposer de relations entre les coefficients du modèle.
Cet article illustre l'usage de méthodes locales en théorie des D-modules holonomes irréguliers en démontrant l'invariance de l'indice d'Euler du complexe de de Rham, en établissant des théorèmes génériques de nullité locaux, et en proposant une construction alternative de la transformée de Laplace pour les faisceaux constructibles filtrés de Stokes qui complète la correspondance de Riemann-Hilbert.