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Cet article étudie l'équation de Schrödinger non linéaire stationnaire défocalisante sur des graphes métriques non compacts, en établissant des résultats d'existence, de stabilité et de multiplicité pour les états fondamentaux d'énergie à masse prescrite sous diverses conditions aux sommets et régimes de non-linéarité.
Cet article propose une preuve plus élémentaire des lois d'universalité non asymptotiques établies par Brailovskaya et van Handel concernant les statistiques spectrales des sommes de matrices aléatoires, en utilisant une nouvelle application de la méthode des paires échangeables.
Cet article étudie des compactifications de variétés liées aux applications stables de genre 0 vers la grassmannienne lagrangienne, en construisant une compactification de type Kausz de l'espace des matrices symétriques et en exploitant son interprétation modulaire pour déduire des propriétés de géométrie birationnelle de l'espace des coniques pointées.
Cet article présente une méthode élémentaire pour résoudre l'équation de Bumby en étudiant une nouvelle approche de Luo et Lin pour les équations quartiques, tout en émettant une conjecture qui, si elle est prouvée, permettrait d'étendre cette méthode à une famille infinie d'équations similaires.
Cet article propose un algorithme de gradient conjugué non linéaire avec recherche linéaire de Wolfe pour résoudre des problèmes d'optimisation multiobjectif non contraints à valeurs d'intervalles, en démontrant sa convergence globale pour plusieurs variantes de paramètres et en validant ses performances via des profils d'évaluation.
En utilisant plusieurs formules de localisation, cet article calcule les invariants de Donaldson-Thomas et leurs descendants pour la variété locale de Calabi-Yau de dimension 4 sur la variété de Mukai-Umemura, vérifiant ainsi les prédictions de Cao, Maulik et Toda sous l'hypothèse de l'annulation des invariants de type Gopakumar-Vafa de genre un.
Cet article établit une inégalité précise reliant la capacité d'Alexander-Taylor et la capacité fonctionnelle dans un espace de Sobolev complexe sur une variété kählérienne compacte.
Cet article propose une version simplifiée de la généralisation de Stone du théorème de représentation de Birkhoff et l'applique aux treillis distributifs localement finis pour établir une nouvelle représentation isomorphe à l'ensemble des idéaux d'ordre d'un poset de filtres premiers dont la différence symétrique avec un idéal donné est finie.
Cet article établit une condition nécessaire et suffisante pour qu'un groupe CI permette de décomposer le graphe complet en facteurs isomorphes de graphes de Cayley définis sur ce même groupe, et propose une construction explicite de telles factorisations.
Ce papier résout deux problèmes historiques concernant les formes quadratiques ternaires indéfinies entières, posés par Margulis et Serre en 1990, en développant de nouveaux outils pour gérer la ramification élevée dans les sommes pondérées par les invariants diophantiens.
Cet article étudie le comportement asymptotique à long terme d'un processus de Hawkes multivarié présentant des interactions à longue portée dont la force décroît selon une loi de puissance, en combinant des techniques d'analyse, des propriétés des lois stables et un théorème taubérien pour modéliser des systèmes réalistes tels que les réseaux de neurones.
Cet article construit un complexe de Čech-Koszul sur un pré-faisceau de complexes linéarisés pour interpréter les solutions de régression des moindres carrés et leurs écarts sur des recouvrements de données comme des cocycles et des homotopies supérieures.
Cet article résout la conjecture de Görtz en démontrant que l'ensemble admissible augmenté est dual EL-shellable, fournissant ainsi une preuve nouvelle et indépendante de la caractéristique de la propriété de Cohen-Macaulay pour les fibres spéciales des modèles locaux avec structure de niveau parahorique, y compris dans les cas de caractéristique résiduelle 2 et de systèmes de racines non réduits.
Cet article démontre que la « densité spectrale » associée à la trace de la résolvante de Gurau, bien que définie en moyenne pour certains ensembles de tenseurs aléatoires, ne constitue pas une mesure de probabilité pour chaque tenseur déterministe individuel, car ses coefficients ne correspondent pas nécessairement à une suite de moments d'une mesure de probabilité.
Cet article propose un cadre bayésien pour la programmation linéaire sous incertitude apprise, offrant des garanties de faisabilité a posteriori via des stratégies de robustification et d'échantillonnage, ainsi qu'une procédure de certification Monte Carlo pour améliorer la sécurité des décisions et leur interprétabilité dans des applications réelles.
Cet article propose une théorie minimax pour la régression non paramétrique sous décalage de covariables, introduisant une fonction de transfert qui révèle des régimes de convergence variés, incluant des taux accélérés dépassant la meilleure des sources unique, et ce même pour des covariables à support non borné.
En s'appuyant sur une inégalité de Lieb-Thirring de rang fini, cet article établit l'existence et l'absence de minimisateurs pour les états fondamentaux de systèmes de Schrödinger non linéaires de fermions attractifs piégés dans des potentiels annulaires, tout en analysant leur comportement de concentration de masse lorsque la force d'interaction atteint une valeur critique.
Cet article propose une méthode d'optimisation alternée pour maximiser le taux de confidentialité dans un système de communication sécurisé en champ proche assisté par une surface intelligente reconfigurable à très grande échelle (XL-RIS), en conjointement optimisant le précodeur à la station de base et la matrice de coefficients de réflexion, tout en intégrant du brouillage artificiel et en gérant des contraintes de phases discrètes.
Cet article démontre l'invariance par équivalence de Morita de plusieurs classes d'extensions d'anneaux et fournit un contre-exemple d'une classe qui ne possède pas cette propriété.
Cet article caractérise les polynômes faiblement séparables dans les anneaux de polynômes non commutatifs et établit la relation entre la séparabilité et la faible séparabilité dans les anneaux de type dérivation.