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Cet article étudie la congruence des droites bitangentes d'une surface irréductible dans l'espace projectif tridimensionnel sur un corps de caractéristique arbitraire, en se concentrant particulièrement sur les surfaces quartiques à points doubles rationnels et les surfaces quartiques de Kummer.
Cet article expose la « méthode de factorisation » pour obtenir le prolongement méromorphe de produits d'Euler à coefficients constants ou de Frobenius, en fournissant une introduction pédagogique, des preuves détaillées et une caractérisation explicite de leurs singularités pour faciliter la recherche en statistiques arithmétiques.
Cet article établit une obstruction reliant les constantes de Lipschitz et de Kazhdan pour empêcher l'action par homéomorphismes bi-Lipschitziens de groupes possédant la propriété (T) relative sur la droite réelle, et en déduit des bornes explicites pour le groupe ainsi que pour les paires de groupes ordonnables.
Cet article présente la Méthode de Sous-Espace Alternée (ASM), une approche novatrice combinant des stratégies de type « matching pursuit » et « message passing » pour résoudre le problème de récupération parcimonieuse, garantissant une convergence globale et une efficacité supérieure sur des tâches telles que l'estimation de canal et le LASSO.
Cet article améliore les bornes supérieures connues pour le problème de reconstruction de traces de matrices et d'hypermatrices en démontrant que traces suffisent pour les matrices et pour les hypermatrices, grâce à une procédure de réduction de dimension et à un résultat multivarié de type Littlewood.
En s'appuyant sur des outils algébriques et géométriques ainsi que sur la notion de plans cycliques, cet article démontre que la somme directe de -matroïdes uniformes est toujours représentable sur un corps suffisamment grand, contrairement au cas général des -matroïdes représentables.
Cet article étudie les groupes agissant de manière amenable sur leur couronne de Higson, en proposant des reformulations liées à la nucléarité et aux noyaux de type positif, et en démontrant que pour les groupes hyperboliques de Gromov, les K-théories équivariantes de leur frontière et de leur couronne de Higson stable sont isomorphes.
Cet article analyse l'indice de degré et introduit un nouvel indice de clustering dans divers modèles de graphes aléatoires et réseaux complexes, en établissant des bornes théoriques pour le premier cas et en complétant ces résultats par des simulations de Monte Carlo pour plusieurs modèles classiques.
Cet article établit que toutes les horofonctions sur les groupes de Carnot sont définies par morceaux à l'aide de dérivées de Pansu et démontre que les groupes de Lie filiformes de dimension constituent les premiers exemples de tels groupes dont la frontière horofonctionnelle ne possède pas la dimension .
Cet article introduit une approche par fonctions génératrices pour les catégories affines de Brauer et de Kauffman, permettant de retrouver efficacement des relations clés, de restreindre les actions catégorielles possibles et de rétablir des résultats d'admissibilité concernant les algèbres BMW cyclotomiques et leurs versions dégénérées.
Cet article démontre que les singularités des variétés quotients associées à des représentations de permutation d'un groupe fini sont canoniques en toute caractéristique, et que le couple log associé est Kawamata log terminal sauf en caractéristique deux, tout en étant log canonique en toute caractéristique.
Cet article améliore la preuve d'Erdős et Rado pour établir des bornes supérieures sur la linéarisation maximale des suites d'images finies de longueur sur un quasi-bon ordre, démontrant que cette valeur est majorée par une fonction exponentielle itérée fois de l'ordre du quasi-ordre initial.
Cet article introduit les polynômes homogènes déformés et l'opérateur exponentiel -déformé pour généraliser divers polynômes classiques, établir de nouvelles formules génératrices et transformations de séries hypergéométriques de base, et unifier plusieurs opérateurs connus.
Cet article étudie les niveaux de cancellativité dans les monoïdes commutatifs et les modules, en déterminant le comportement des rangs stables des multiples d'éléments, en caractérisant les valeurs possibles dans les composantes archimédiennes des monoïdes de raffinement, et en analysant le rang stable des classes d'isomorphisme de modules sur un anneau.
En introduisant une version de l'espace de Teichmüller paramétrant les paires et en établissant un théorème de Torelli global pour ces espaces, l'article démontre que la conjecture SYZ est vraie pour les fibrés en droites nef et non gros sur les variétés hyperkähleriennes, sous l'hypothèse qu'elles admettent une déformation où le fibré est semiample.
Cet article construit un 2-foncteur de la 2-catégorie de Kac-Moody associée à quantique étendue vers l'2-catégorie d'homotopie des complexes de chaînes bornés à valeurs dans la 2-catégorie de Kac-Moody de quantique, catégorifiant ainsi l'application d'évaluation entre les algèbres de Kac-Moody quantiques correspondantes.
Cet article propose une extension formelle des variétés de support tensorielles triangulaires au cas non commutatif pour la partie non compacte d'une catégorie, établissant des conditions sous lesquelles cette théorie étendue détecte l'objet nul et confirmant ainsi partiellement une conjecture récente de Nakano, Yakimov et du deuxième auteur.
En utilisant les dualités des variétés de modules de quivers induites par les foncteurs de réflexion, cet article décrit les séries génératrices des motifs des espaces de modules de Kronecker de pente centrale comme solutions d'équations algébriques et q-différences.
Cet article étudie la pression à l'infini sur les décalages de Markov dénombrables, établissant des résultats de semi-continuité supérieure pour la pression des mesures invariantes et des flots de suspension, ce qui permet d'obtenir des critères d'existence d'états d'équilibre et de mesures maximisantes pour des potentiels uniformément continus.
Cet article propose un schéma générique pour l'estimation des moments dans le modèle de flux tournant en utilisant un hachage vers des processus de Lévy, unifié par le théorème de représentation de Lévy-Khintchine, qui explique et généralise de nombreuses constructions existantes tout en étendant la tractabilité à des fonctions presque périodiques et à des cas multidimensionnels.