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Ce papier comble l'écart entre la théorie et la pratique des méthodes itératives randomisées en établissant des bornes de performance asymptotiques qui révèlent le rôle crucial de la relaxation et résolvent un problème ouvert posé par Strohmer et Vershynin en 2007.
Cet article établit les fondements de la théorie de la stabilité en logique affine en démontrant des propriétés fondamentales du calcul de la non-fourche, notamment la stationnarité sur des ensembles arbitraires, et en prouvant que la stabilité est préservée par les intégrales directes de champs mesurables de structures.
Cet article propose une analyse convexe unifiée des fonctions spectrales sur les espaces de Hilbert via un nouveau système de décomposition spectrale et un principe de minimisation réduit, permettant le calcul constructif de leurs conjugués, sous-gradients et opérateurs de proximité de Bregman.
Cet article introduit les notions d'anneaux fortement et faiblement Jacobson à gauche, démontre un Nullstellensatz non commutatif unilatéral pour les algèbres de polynômes sur des algèbres de dimension finie, et établit des équivalences liant ces propriétés à la nature de l'anneau central pour les algèbres d'Azumaya et les modules finiment générés.
Cet article étudie des généralisations bidimensionnelles de la grassmannienne affine pour un groupe algébrique affine lisse, démontrant leur représentabilité par des ind-schémas dans le cas résoluble et fournissant une interprétation géométrique en termes de fibrés sur une surface lisse munie d'un drapeau de sous-schémas.
Cet article propose un traitement local de l'alignement fini pour les graphes de rang supérieur non nécessairement finiment alignés, en identifiant leur partie finiment alignée et en construisant des groupoïdes de chemin et de chemin frontière amples et de Hausdorff qui généralisent les modèles existants et garantissent l'amenabilité.
Cet article présente des résultats d'existence de solutions normalisées pour un système elliptique de type Schrödinger-Bopp-Podolsky dans un domaine borné de avec un facteur de couplage non constant, établis à l'aide de la théorie de Ljusternik-Schnirelmann sous différentes conditions aux limites pour le potentiel électrostatique.
Cet article établit la bien-poséité locale optimale et, pour des données initiales petites, l'existence globale ainsi que la diffusion des solutions aux équations de Schrödinger non linéaires hyperboliques sur avec des non-linéarités impaires supérieures, en s'appuyant sur des estimées de Strichartz précises jusqu'à l'extrémité.
Cet article fournit une description explicite par équations de la désingularisation de Lipman pour les revêtements doubles finis plats de surfaces régulières, aboutissant à un algorithme de désingularisation.
En exploitant des contraintes algébriques sur la variété d'augmentation d'un nœud spécifiques définie sur , cet article démontre qu'il est impossible d'obtenir une intersection propre le long du nœud trivial entre une image déformée de son fibré conormal et la section nulle de l'espace cotangent.
Cet article introduit une nouvelle notion de rigidité des polytopes où les longueurs d'arêtes et la coplanarité des faces sont préservées mais les formes des faces peuvent varier, prouvant que les polytopes convexes sont génériquement rigides en dimension 3 tout en conjecturant ce résultat pour toutes les dimensions supérieures ou égales à 3.
Cet article démontre que, sous certaines hypothèses, le nombre de formes modulaires de poids 2 et de niveau borné par , congrues modulo à une forme donnée et partageant le même rang de groupe de Selmer, croît au moins comme , généralisant ainsi partiellement les résultats d'Ono et Skinner sur les twists quadratiques.
Cet article démontre l'existence de sous-espaces vectoriels fermés de dimension infinie dans l'espace des suites de fonctions holomorphes, dont les éléments non nuls convergent respectivement ponctuellement mais non uniformément, ou uniformément mais non compactement, vers zéro sur un ouvert de .
Cet article caractérise l'ensemble de toutes les configurations linéaires infinies présentes dans un décalage de tout ensemble de densité de Banach supérieure positive, généralisant ainsi simultanément le théorème de Szemerédi sur les progressions arithmétiques et le récent théorème des sommes finies de Kra, Moreira, Richter et Robertson.
Cet article présente un solveur préconditionné robuste et évolutif pour un modèle de poroélasticité cellule par cellule couplant les espaces intra- et extracellulaires, capable de simuler efficacement des processus physiologiques complexes comme le gonflement cellulaire dans des reconstructions biologiques détaillées.
Cet article présente un nouveau jeu à somme nulle entre deux joueurs, régi par des règles symétriques et des mécanismes probabilistes, dont la fonction de valeur approxime la formulation par ensembles de niveau de l'évolution géométrique par courbure moyenne d'une hypersurface.
Cet article étudie la somme des carrés des degrés des caractères irréductibles non divisibles par un nombre premier et sa relation avec le normalisateur d'un -Sylow, permettant ainsi de démontrer une conjecture récente d'E. Giannelli pour et dans d'autres cas.
Cet article caractérise la capacité lipschitzienne parabolique -parabolique des ensembles de Cantor de type « coin » dans pour $1/2<s\leq 1s$.
Cet article établit les fondements d'une théorie géométrique des groupes pour les actions de quasigroupes droits sur des graphes, en introduisant des invariants basés sur des marquages et en résolvant deux problèmes de Valeriy Bardakov en caractérisant les graphes de Cayley de diverses structures algébriques.
Cet article établit une borne supérieure optimale pour le nombre de Noether des invariants rationnels en fonction du degré d'extension vectorielle, généralise des résultats récents d'Edidin et Katz, et analyse les propriétés de ce degré d'extension dans divers contextes de théorie des invariants et de représentation.