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Cet article établit une condition topologique générale garantissant que la stabilité semilocale d'une application à valeurs multiples est exactement déterminée par le supremum de ses moduli de calme locaux, permettant ainsi le calcul précis de bornes d'erreur semilocales dans divers cadres non convexes tels que l'optimisation paramétrique et les équations généralisées.
En utilisant un résultat de stabilité spectrale, cet article démontre que, lorsque le paramètre est suffisamment proche de 1, les premières fonctions propres non triviales du Laplacien fractionnaire avec conditions aux limites de Neumann non locales dans une boule sont antisymétriques et possèdent exactement deux domaines nodaux.
En étudiant le plan des paramètres de la famille de fonctions cosinus avec un point critique fixe, les auteurs classifient les composantes hyperboliques en trois types, prouvent que leurs frontières sont des courbes de Jordan à l'aide de la méthode des para-puzzles, et démontrent que les composantes de type C sont des quasidisques.
Cet article introduit les concepts de -contraction et de contraction de Bianchini dans les espaces super-métriques, établit des théorèmes de point fixe pour ces applications et les utilise pour modéliser la navigation d'un avion suivant automatiquement un terrain.
Cet article améliore les résultats de transcendance pour les fractions continues -adiques en démontrant que les fractions palindromiques et quasi-périodiques convergent vers des nombres transcendants ou des irrationnels quadratiques sans restriction sur la norme -adique, tout en fournissant une version quantitative du théorème de Ridout et en étudiant la croissance des dénominateurs des convergents de nombres algébriques.
Cet article caractérise les opérateurs de composition induits par des applications linéaires fractionnaires du disque unité qui possèdent la propriété de shadowing positive sur l'espace de Hardy .
Cet article introduit une fonction -adique pour les courbes elliptiques ordinaires sur les corps de fonctions globaux, démontre qu'elle satisfait les équations fonctionnelles et formules de spécialisation attendues, et établit la conjecture principale d'Iwasawa dans plusieurs cas, notamment en caractérisant sa validité pour les extensions () par celle de ses sous-extensions génériques.
Cet article identifie les ensembles d'opérations qui préservent la classe standard des fonctions récursives primitives lors de l'isomorphisme du modèle standard des nombres naturels, répondant ainsi à une question de Grabmayr et établissant la catégoricité ponctuelle pour certaines structures finiment générées.
Cet article développe des formules explicites et compactes pour le polynôme M de sept types de produits de graphes (direct, cartésien, fort, lexicographique, différence symétrique, disjonction et Sierpiński), offrant ainsi une description unifiée de la propagation des interactions de degrés des sommets et étendant les résultats existants sur les indices topologiques basés sur les degrés.
Cet article démontre que pour les solutions d'équations aux dérivées partielles elliptiques à coefficients constants complexes, soit le rayon intérieur du complémentaire de l'ensemble des zéros de l'éigenfonction est borné inférieurement par , soit la masse de la fonction se concentre entièrement dans une couche limite de largeur lorsque tend vers l'infini.
En utilisant des méthodes de transformation de graphes, cet article détermine les arbres et graphes unicycliques à diamètre fixé qui maximisent l'indice inverse de somme d'indeg, en identifiant les graphes extrémaux spécifiques pour chaque cas de diamètre.
Cet article étudie les nombres anti-Ramsey et , définis comme le nombre maximal de couleurs dans une coloration de l'ensemble des parties de sans copie faible ou forte rainbow d'un poset , en établissant des liens avec les nombres extrémaux et en déterminant asymptotiquement ces valeurs pour les arbres et les couronnes.
Cet article résout le problème du tenseur d'Hermitien-Yang-Mills prescrit sur les fibrés vectoriels holomorphes en démontrant l'existence et l'unicité d'une métrique sous l'hypothèse de positivité initiale, ce qui permet d'établir de nouvelles inégalités quantitatives pour les nombres de Chern.
Cet article étudie les invariants cohomologiques et motiviques des groupes algébriques semi-simples issus du carré magique de Freudenthal, en démontrant un critère d'isotropie pour les groupes de type via la somme de symboles du invariant de Rost et en construisant un nouvel invariant de degré 5 pour certains groupes de type .
Cet article calcule la cohomologie de Bredon graduée par des espaces universels et classifiants équivariants à coefficients dans le foncteur de Mackey constant , en décrivant explicitement la structure multiplicative de l'anneau de coefficients et en appliquant ces résultats à l'étude des relèvements d'opérations de cohomologie via la cohomologie des espaces projectifs complexes équivariants.
Cet article présente une méthode de discrétisation par éléments finis monolithique et limitante convexe (MCL) pour le modèle de dose en protonthérapie, garantissant la préservation des domaines d'invariance et l'admissibilité physique des solutions via un schéma d'opérateurs de Strang couplé à une intégration exacte des termes de force.
Cet article établit une borne supérieure uniforme pour les valeurs propres du laplacien de Hodge sur des variétés riemanniennes fermées avec courbure de Ricci et rayon d'injectivité minorés, généralisant ainsi le théorème de comparaison de Cheng et les travaux antérieurs de Dodziuk et Lott qui nécessitaient des bornes sur la courbure sectionnelle.
Cet article propose une méthode quasi-Newton régularisée tolérante au bruit, dotée d'une recherche linéaire de type Armijo relâchée, qui garantit une convergence globale vers un point stationnaire d'ordre un dans des environnements d'optimisation non convexes lisses affectés par des erreurs d'évaluation de la fonction objectif, tout en démontrant une robustesse et une efficacité supérieures aux méthodes existantes lors de tests sur des benchmarks CUTEst et avec une arithmétique de faible précision.
Cet article utilise la fonction de complexité d'un sous-ensemble invariant d'un espace de décalage pour calculer l'entropie polynomiale des dynamiques induites sur l'hyperspace des continus pour certains systèmes dynamiques unidimensionnels, et établit un critère simple garantissant que l'entropie topologique de l'application induite est infinie.
Cet article confirme la conjecture selon laquelle toute métrique critique à courbure scalaire constante est einsteinienne, en démontrant qu'elle est vraie lorsque la norme de l'opérateur de Ricci sans trace est constante ou, dans le cas tridimensionnel, lorsque l'opérateur satisfait une inégalité spécifique impliquant son cube et la courbure scalaire.