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Cet article établit les premiers théorèmes limites de distribution pour des polytopes aléatoires en démontrant des théorèmes de la limite centrale pour le nombre d'arêtes des polytopes d'arêtes symétriques générés par des graphes aléatoires d'Erdős-Rényi, en utilisant une combinaison d'analyse combinatoire-géométrique et de la méthode de Stein-Malliavin discrète.
Ce papier démontre mathématiquement que la marche de Cauchy (exposant ) constitue une stratégie de recherche intermittente optimale et invariante d'échelle pour détecter des cibles de formes et de tailles variées en trois dimensions, révélant ainsi une sensibilité spécifique à la géométrie absente dans les dimensions inférieures.
Cet article présente une classification, sur le corps des nombres réels, des congruences de lignes paramétriques issues des applications birationnelles trilinéaires en utilisant les outils de la géométrie des droites.
Cet article établit des conditions suffisantes, basées sur l'admissibilité de paires de classes de fonctions et une condition de petitesse intégrable, pour garantir la préservation des dichotomies exponentielles non uniformes sous l'effet de perturbations non locales.
Cet article propose une analyse des métasurfaces intelligentes empilées à deux couches (MF-SIM et FILM) pour équilibrer performance et complexité, démontrant que ces architectures réduisent significativement les pertes de puissance et la charge d'optimisation tout en maintenant des performances de traitement du signal adaptées aux systèmes 6G.
Les auteurs montrent que la famille de tous les ensembles de valeur d'une fonction de connectivité entière symétrique admet une représentation de taille polynomiale et proposent un algorithme efficace pour la construire, généralisant ainsi des résultats antérieurs sur les fonctions de rang de coupe aux fonctions de connectivité générales.
Cet article établit qu'une transformation affine complexe est le produit de deux coninvolutrices si et seulement si sa partie linéaire est -réversible, et démontre que toute transformation dont le déterminant de la partie linéaire a un module égal à 1 peut s'exprimer comme le produit d'au plus quatre coninvolutrices.
Cet article démontre que les coefficients dominants et avant-derniers des termes d'erreur de la méthode NRS(2) appliquée à un polynôme cubique sont des polynômes à coefficients positifs en et , simplifiant ainsi une preuve antérieure et étendant ce résultat au cas des coefficients avant-derniers.
Cet article expositif examine les divergences entre les différentes définitions de la dimension fractale et introduit le concept d'interpolation dimensionnelle pour les unifier au sein de familles continues, transformant ainsi des réponses numériques isolées en une image géométrique cohérente.
Cet article évalue la traçabilité de différentes stratégies d'homotopie, notamment une nouvelle approche basée sur la solution entropique, pour concevoir des méthodes de continuation robustes et efficaces afin de résoudre les problèmes de transport hyperbolique dans les milieux poreux.
Les auteurs démontrent que pour un lien alterné spécial, si la borne inférieure de son nombre de désenlacement donnée par le signe est atteinte, alors ce nombre est réalisé par des changements de croisement dans n'importe quel diagramme alterné, ce qui permet de calculer de nouvelles valeurs pour certains nœuds alternés spéciaux de 11 et 12 croisements.
Cet article démontre que les facteurs des mots lisses sont des mots f-lisses et apporte des progrès significatifs vers la conjecture de Sing sur la complexité des mots f-lisses binaires, en prouvant la formule asymptotique pour les alphabets pairs, la borne inférieure pour tout alphabet binaire et en améliorant la borne supérieure pour les alphabets impairs.
Cet article présente une méthode de tau de Lanczos pour approximer et optimiser la norme des systèmes d'équations aux dérivées fonctionnelles algébriques à retard, en prouvant sa convergence, en dérivant des formules explicites pour le gradient afin de faciliter la synthèse de contrôleurs robustes, et en démontrant l'accélération significative des taux de convergence obtenue par l'utilisation de splines basées sur des polynômes orthogonaux de Legendre.
Ce papier introduit les notions de complexes simpliciaux à sommets réductibles et scalables, établissant un lien fondamental entre leurs propriétés topologiques, leurs idéaux algébriques duaux et la condition de Cohen-Macaulay initiale, tout en offrant une caractérisation squelettique unifiée qui généralise de nombreux théorèmes classiques.
Cet article développe la théorie du moyennage discret pour étudier les systèmes dynamiques en temps discret, offrant un outil simple et efficace pour trouver des invariants adiabatiques et renforcer les théorèmes classiques en éliminant les étapes intermédiaires de suspension et de changement de coordonnées temporelles.
Cet article démontre que, pour un nombre de sommets suffisamment grand, la propriété de corrélation négative par paires est satisfaite par les mesures de probabilité uniformes sur trois familles naturelles de sous-graphes couvrants du graphe complet : les sous-graphes connexes, les forêts à composantes et les sous-graphes connexes à excès .
Cet article propose une méthode de simulation fine et efficace pour les structures en treillis hyperélastiques non linéaires, combinant une modélisation d'ordre réduit et une décomposition de domaine pour réduire drastiquement les coûts de calcul et de mémoire tout en conservant une précision complète.
En généralisant leurs travaux antérieurs sur les moyennes toroïdales, les auteurs étudient le moment cubique des valeurs spéciales de fonctions associées à des caractères de Dirichlet de module premier, en mettant en évidence des liens avec les formes bilinéaires de fonctions de trace et le nombre de solutions d'équations monoidales dans des boîtes de petite taille sur les corps finis.
Ce papier propose une architecture d'autoencodeur pour le calcul de fonctions distribuées randomisées (DeepRDFC) qui minimise la distance de variation totale par rapport à une distribution cible inconnue en utilisant uniquement des échantillons de données, démontrant ainsi des gains significatifs en charge de communication par rapport aux méthodes de compression traditionnelles.
Cet article démontre analytiquement la consistance de la stabilisation par domaine de dépendance (DoD) pour les maillages de type cut cell, en prouvant ce résultat pour un degré polynomial arbitraire et une solution exacte suffisamment régulière, ce qui ouvre la voie à une analyse plus affinée de la méthode en ordre élevé.