Econometric vs. Causal Structure-Learning for Time-Series Policy Decisions: Evidence from the UK COVID-19 Policies

Cette étude compare les performances des méthodes économétriques et de l'apprentissage automatique causal dans la découverte de structures causales à partir de séries temporelles, en utilisant le cas des politiques britanniques contre la COVID-19 pour démontrer que les méthodes économétriques offrent des règles temporelles claires tandis que les algorithmes d'apprentissage automatique permettent une exploration plus large et des graphes plus denses.

L'essentiel

🕵️‍♂️ Le Grand Duel : Les Détectives Économétriques vs. Les Explorateurs de l'IA

Imaginez que vous essayez de comprendre pourquoi une ville est inondée. Vous avez deux types d'experts :

1. Les Économétriciens (Les Architectes de la Chronologie) : Ils sont comme des détectives très stricts qui respectent l'ordre du temps. Pour eux, "la pluie" ne peut jamais être causée par "l'ouverture des parapluies". Ils utilisent des règles mathématiques rigides pour dire : "Si A arrive avant B, alors A pourrait causer B".
2. Les Experts en Causalité par IA (Les Explorateurs de la Forêt) : Ils sont comme des aventuriers qui regardent toutes les connexions possibles en même temps. Ils disent : "Regardez, quand il pleut, les gens ouvrent des parapluies, et quand il y a du vent, les parapluies se retournent !" Ils sont très bons pour trouver des liens cachés, mais ils ont parfois du mal à respecter l'ordre chronologique et peuvent créer des cartes de relations très complexes et parfois confuses.

Le but de l'étude : Les chercheurs (Petrungaro et Constantinou) voulaient savoir qui des deux équipes était le meilleur pour conseiller les gouvernements sur les mesures à prendre (comme le confinement ou le port du masque) pendant la pandémie de COVID-19 au Royaume-Uni.

---

🦠 Le Terrain de Jeu : Le Royaume-Uni en 2020-2022

Pour tester leurs méthodes, les chercheurs ont utilisé une énorme base de données quotidienne (comme un journal intime géant) contenant :

• Le nombre de cas et d'hospitalisations.
• Les mesures du gouvernement (confinement, écoles fermées, masques obligatoires).
• Le comportement des gens (combien de gens prenaient le bus, allaient au restaurant, marchaient dans les parcs).

C'est comme si on avait filmé chaque mouvement de la population et chaque décision politique jour après jour pendant deux ans.

---

🛠️ Les Outils du Mécanicien

Les chercheurs ont utilisé deux types d'outils pour essayer de reconstruire la "machine" causale :

1. Les Méthodes Économétriques (LASSO, LAR, JS, SIMONE) :

   • L'analogie : Imaginez que vous essayez de nettoyer un brouillard. Ces méthodes utilisent un "rasoir" mathématique (appelé shrinkage ou rétrécissement) pour couper les liens faibles. Elles disent : "Si le lien n'est pas très fort, on le coupe pour ne garder que l'essentiel."
   • Leur force : Elles respectent scrupuleusement l'ordre du temps (le passé influence le futur, jamais l'inverse).
   • Leur faiblesse : Elles peuvent être trop strictes et rater des liens subtils.

2. Les Algorithmes de Causalité (IA) :

   • L'analogie : Imaginez un explorateur qui dessine une carte en reliant tous les points qui semblent proches. Certains algorithmes (comme HC ou TABU) sont très ambitieux et dessinent une carte avec beaucoup de lignes (des graphes denses). D'autres (comme PC-Stable) sont plus prudents et ne dessinent que les liens les plus sûrs.
   • Leur force : Ils trouvent souvent plus de liens cachés.
   • Leur faiblesse : Parfois, ils dessinent des liens qui défient la logique du temps (comme si le futur influençait le passé) ou créent des cartes si complexes qu'on s'y perd.

---

🏆 Les Résultats du Match

Voici ce que les chercheurs ont découvert en comparant les résultats :

1. La Carte du Trésor (La Structure)

• Les méthodes d'IA (surtout celles basées sur le "score") ont trouvé beaucoup plus de liens possibles. C'est comme si elles avaient trouvé un réseau de tunnels souterrains que les économétriciens n'avaient pas vus.
• Mais, ces cartes d'IA étaient souvent trop denses (trop de lignes, trop de bruit). C'est comme une carte de métro où chaque station est reliée à toutes les autres : c'est techniquement possible, mais inutile pour se repérer.
• Les méthodes économétriques ont produit des cartes plus simples et plus propres, mais elles ont parfois raté des liens importants.

2. La Boussole (La Prise de Décision)
C'est le point crucial : Quelle méthode aide vraiment un politicien à prendre la bonne décision ?

• Les chercheurs ont demandé : "Si on réduit les déplacements (le métro, les restaurants), est-ce que cela réduit les infections ?"
• Le verdict : Les méthodes économétriques (surtout une appelée James-Stein) ont réussi à identifier des liens clairs et logiques : Moins de voyages = Moins de virus.
• Les méthodes d'IA ont trouvé énormément de liens, mais beaucoup étaient incohérents avec la réalité ou trop complexes à interpréter pour une décision rapide.

3. La Surprise
Les deux approches ont trouvé un point d'accord : Réduire les déplacements (comme les trajets sur Citymapper) et les sorties au restaurant est le moyen le plus efficace de réduire les réinfections. C'est une bonne nouvelle, car cela confirme ce que l'on savait intuitivement, mais prouvé ici par les maths.

---

💡 La Leçon à Retenir

Imaginez que vous devez construire un pont pour traverser une rivière tumultueuse (la prise de décision politique).

• Les algorithmes d'IA sont comme des ingénieurs qui proposent des ponts avec des milliers de câbles de soutien. C'est impressionnant et ça tient peut-être, mais c'est compliqué à construire et à entretenir.
• Les méthodes économétriques sont comme des ingénieurs qui construisent un pont plus simple, avec des piliers solides respectant la chronologie des marées. C'est moins "spectaculaire", mais c'est plus fiable pour savoir si le pont va tenir.

Conclusion de l'étude :
Il n'y a pas de vainqueur unique. Les deux équipes ont des forces complémentaires.

• L'IA est excellente pour explorer et trouver des pistes cachées.
• L'économétrie est excellente pour valider ces pistes en respectant le temps et en gardant les choses simples.

Pour les décideurs politiques, l'idéal serait de mélanger les deux : utiliser l'IA pour trouver toutes les possibilités, puis utiliser les règles de l'économétrie pour nettoyer le bruit et s'assurer que la logique du temps est respectée. Cela permettrait de prendre des décisions plus sûres, comme savoir exactement quel type de confinement fonctionne le mieux, sans se perdre dans un labyrinthe de données.

Résumé technique

1. Problématique et Contexte

L'article aborde le défi crucial de la conception de politiques publiques basées sur des données temporelles (séries chronologiques). Bien que l'apprentissage automatique (ML) traditionnel excelle à identifier des associations, il échoue souvent à capturer les relations de causalité, ce qui est essentiel pour simuler l'impact d'interventions hypothétiques (ex: un confinement).

Le problème central réside dans la comparaison entre deux approches pour la découverte de structures causales à partir de séries temporelles :

1. L'apprentissage causal ML (Causal ML) : Algorithmes traditionnels (basés sur les scores, les contraintes ou hybrides) qui apprennent des structures de dépendance. Cependant, leur application aux séries temporelles est encore un domaine de recherche actif et souvent limité par l'absence de contraintes temporelles explicites.
2. Les méthodes économétriques : Des techniques éprouvées (LASSO, LAR, etc.) utilisées depuis longtemps en économie pour l'inférence causale sur des données temporelles, mais rarement comparées directement aux algorithmes de ML modernes pour la découverte de structures.

L'objectif est d'évaluer laquelle de ces approches (ou une combinaison) est la plus efficace pour identifier les relations de cause à effet dans un contexte réel complexe, en utilisant la gestion de la pandémie de COVID-19 au Royaume-Uni comme cas d'étude.

2. Méthodologie

L'étude compare quatre méthodes économétriques et onze algorithmes de Causal ML sur un jeu de données réelles.

A. Données et Prétraitement

• Jeu de données : Données agrégées quotidiennes au Royaume-Uni du 30 janvier 2020 au 13 juin 2022 (866 observations, 46 variables).
• Variables : Indicateurs de mobilité (Google, Apple, TfL), sévérité des confinements, taux d'infection, hospitalisations, vaccinations, variants, etc.
• Prétraitement :
  • Imputation : Utilisation d'un modèle d'espace d'état avec un filtre de Kalman pour gérer les valeurs manquantes (notamment pour les données de vaccination tardives).
  • Discrétisation : Conversion des variables continues en trois catégories (faible, moyen, élevé) via l'algorithme K-means (2-moyennes) pour permettre l'entraînement des Réseaux Bayésiens (BN) dans la bibliothèque bnlearn.
  • Spécification VAR : Les méthodes économétriques utilisent un processus Vectoriel Auto-Régressif (VAR) d'ordre 1 (VAR(1)) pour modéliser les dépendances temporelles (la variable $t$ dépend de $t-1$).

B. Méthodes Économétriques Évaluées

Ces méthodes visent à apprendre la structure d'un graphe acyclique dirigé (DAG) en exploitant la nature temporelle des données :

1. LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) : Sélection de variables par pénalisation L1 pour obtenir des graphes parcimonieux.
2. LAR (Least Angle Regression) : Alternative au LASSO pour la sélection de prédicteurs.
3. JS (James-Stein Shrinkage) : Transformation de réseaux de corrélation en DAGs en utilisant des corrélations partielles et l'ordre temporel pour orienter les arêtes.
4. SIMONE (Statistical Inference for Modular Networks) : Inférence de modules (clusters) dans les réseaux, adaptée aux séries temporelles via un processus VAR.

• Moyennage de modèles : Combinaison des graphes appris par les quatre méthodes économétriques pour obtenir une structure globale.

C. Algorithmes de Causal ML Évalués

Une gamme d'algorithmes classiques (implémentés via bnlearn) :

• Basés sur les contraintes : PC-Stable, GS, IAMB, Fast-IAMB, Inter-IAMB, IAMB-FDR.
• Basés sur les scores : Hill-Climbing (HC), Tabu Search.
• Hybrides : H2PC, RSMAX2, MMHC.

D. Évaluation

Les modèles appris sont convertis en Réseaux Bayésiens Dynamiques (DBN) et évalués selon cinq critères :

1. Distance de Hamming Structurelle (SHD) : Comparaison avec un « graphe de connaissances » (Knowledge Graph) basé sur la littérature existante ([8]).
2. Complexité : Nombre de paramètres libres et nombre d'arêtes (densité du graphe).
3. Scores de sélection : BIC (Bayesian Information Criterion) et Log-Vraisemblance (LL).
4. Identifiabilité causale : Capacité de la structure à identifier des effets causaux (nombre de paires Cause-Effet identifiables).
5. Évaluation des politiques : Simulation d'interventions (opérateur do de Pearl) pour vérifier si la direction de l'effet causal (ex: réduction de la mobilité $\rightarrow$ réduction des infections) correspond au consensus scientifique.

3. Résultats Clés

A. Qualité de la Structure Apprise

• Divergence avec le graphe de connaissances : La plupart des algorithmes (économétriques et ML) présentent un SHD élevé par rapport au graphe de connaissances, indiquant une faible superposition structurelle.
• Densité vs Parcimonie :
  • Les méthodes basées sur les scores (HC, Tabu) produisent des graphes extrêmement denses (697-699 arêtes) avec un très bon ajustement aux données (LL élevé) mais un BIC médiocre (pénalisation forte de la complexité).
  • Les méthodes économétriques (sauf JS) tendent à produire des graphes plus parcimonieux mais avec un ajustement global (LL) inférieur aux méthodes ML basées sur les scores.
  • SIMONE se distingue parmi les méthodes économétriques avec le meilleur score BIC et la meilleure vraisemblance, tout en restant parcimonieuse (66 arêtes).
• Contraintes temporelles : Les méthodes économétriques imposent strictement que les parents d'une variable à $t$ soient à $t-1$. Les algorithmes ML classiques ne respectent pas toujours cet ordre chronologique, ce qui peut fausser l'interprétation causale dans un contexte temporel.

B. Évaluation des Politiques (Inférence Causale)

• Identifiabilité : Les algorithmes HC et Tabu identifient le plus grand nombre d'effets causaux (27 chacun), mais seulement 12 à 14 correspondent à la direction attendue par le sens commun (ex: confinement réduit les infections).
• Précision directionnelle : La méthode économétrique JS identifie peu d'effets (2), mais les deux correspondent parfaitement à la direction attendue.
• Interventions spécifiques : L'analyse des effets causaux moyens (ACE) révèle que la réduction des déplacements (via l'indice Citymapper) et de l'activité dans les restaurants (OpenTable) réduit significativement le risque de réinfections. Ces résultats sont cohérents entre la méthode JS et les méthodes ML (HC/Tabu) lorsqu'ils sont filtrés par la contrainte temporelle.

4. Contributions Principales

1. Comparaison Systématique : Première étude comparant directement des méthodes économétriques (LASSO, LAR, JS, SIMONE) et des algorithmes de Causal ML sur des données de séries temporelles réelles pour la prise de décision politique.
2. Intégration Technique : Développement de code pour traduire les résultats des méthodes économétriques en Réseaux Bayésiens (via la bibliothèque R bnlearn), permettant une analyse unifiée.
3. Analyse des Compromis (Trade-offs) : Mise en évidence que les méthodes ML basées sur les scores offrent une meilleure couverture de l'espace des graphes (plus d'effets identifiables) mais au prix de graphes trop denses et parfois non temporels. À l'inverse, les méthodes économétriques offrent des règles temporelles claires et des graphes plus interprétables, mais peuvent manquer de sensibilité pour détecter certaines relations complexes.
4. Validation sur Données Réelles : Application rigoureuse sur le cas complexe du COVID-19 au Royaume-Uni, incluant la gestion des données manquantes et la discrétisation.

5. Signification et Conclusion

L'étude conclut qu'aucune méthode ne domine universellement sur tous les critères.

• Pour la découverte de structures : Les algorithmes ML basés sur les scores (HC, Tabu) explorent un espace plus large et identifient plus de relations, mais risquent d'inclure des faux positifs et de violer l'ordre temporel.
• Pour la prise de décision politique : Les méthodes économétriques, en particulier celles intégrant des contraintes temporelles explicites (comme JS et SIMONE), semblent plus fiables pour valider la direction des effets causaux. Elles fournissent des règles claires pour les structures temporelles, ce qui est crucial pour simuler des interventions futures.

Implication majeure : L'avenir de l'apprentissage causal pour les séries temporelles réside probablement dans une approche hybride. Il serait bénéfique d'intégrer les idées de régularisation et de structure temporelle des économétriciens dans les algorithmes de ML, afin de réduire la densité des graphes tout en préservant la capacité à identifier des relations causales robustes pour guider les politiques publiques.

Limites notées : La non-normalité des résidus, l'autocorrélation résiduelle, et la nécessité de discrétiser les données (qui peut atténuer le signal) sont des défis persistants. De plus, le graphe de connaissances utilisé comme référence n'était pas conçu pour des environnements dynamiques, ce qui limite l'interprétation du score SHD.