Search for the lepton-flavour violating decays $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$

Cet article présente la première recherche des désintégrations violant la saveur des leptons $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$ par l'expérience LHCb, établissant une limite supérieure sur la fraction de branchement de $1,8 \times 10^{-9}$ qui constitue la contrainte la plus stricte à ce jour pour ces transitions.

L'essentiel

🕵️‍♂️ L'Histoire : La Chasse au "Coup de Foudre" Interdit

Imaginez l'univers comme une immense boîte de Lego géante. Dans cette boîte, il y a des règles très strictes, écrites dans un "manuel d'instructions" appelé le Modèle Standard. L'une de ces règles les plus importantes dit : "Les familles ne se mélangent pas".

Concrètement, cela signifie que les électrons (une famille de particules) et les muons (une autre famille, un peu plus lourde) ne devraient jamais échanger leurs places ou se transformer l'un en l'autre lors d'une collision. C'est comme si un chat ne pouvait jamais devenir un chien, même pour une seconde.

Mais les physiciens du monde entier se demandent : "Et si le manuel d'instructions avait des pages manquantes ? Et si, quelque part, un chat pouvait se transformer en chien ?"

C'est exactement ce que l'équipe LHCb du CERN (le grand laboratoire de physique en Suisse) a cherché à découvrir.

🎯 La Mission : Trouver l'Impossible

Les chercheurs ont regardé des milliards de collisions de particules (comme des accidents de voitures à l'échelle atomique) qui ont eu lieu entre 2011 et 2018. Ils cherchaient un événement très spécifique et très étrange :

Une particule appelée B+ (qui est un peu comme un "père" instable) qui se désintègre en trois enfants :

1. Un pion (un petit morceau de matière).
2. Un muon (de la famille des muons).
3. Un électron (de la famille des électrons).

Pourquoi c'est fou ?
Normalement, si un B+ se désintègre, il devrait choisir soit deux muons, soit deux électrons. Mais ici, ils cherchaient un mélange : un muon ET un électron ensemble. C'est comme si, après un accident de voiture, on trouvait un pneu de camion et une roue de vélo collés ensemble, alors que la voiture était censée avoir deux pneus de camion.

C'est ce qu'on appelle la violation de la saveur leptonique. Si on trouve ça, cela prouve qu'il existe une nouvelle physique, quelque chose de plus grand que notre manuel d'instructions actuel.

🔍 La Méthode : Le Tri des Déchets

Le problème, c'est que l'expérience ressemble à chercher une aiguille dans une botte de foin, sauf que la botte de foin est faite de milliards de particules et l'aiguille est invisible.

1. Le Filtre Intelligent (Le BDT) : Les chercheurs ont utilisé un "cerveau" informatique (un algorithme appelé Boosted Decision Tree) qui agit comme un trieur de déchets ultra-perfectionné. Il regarde chaque collision et dit : "Non, ça c'est juste du bruit", "Non, ça c'est un accident banal", jusqu'à ce qu'il trouve quelque chose qui ressemble à notre "coup de foudre interdit".
2. La Comparaison : Pour être sûrs de ne pas se tromper, ils ont comparé leur recherche avec une "référence" connue, un événement qu'ils savent déjà se produire souvent (comme comparer une nouvelle recette de gâteau avec une recette classique qu'ils maîtrisent parfaitement).

📉 Le Résultat : Silence Radio (Mais une Bonne Nouvelle !)

Après avoir analysé 9 milliards de collisions (une quantité d'énergie colossale), les chercheurs ont regardé les résultats avec des loupes géantes.

Le verdict ?
Rien. Pas de trace de ce "coup de foudre" interdit. Le chat est resté un chat, le chien est resté un chien.

Cependant, ce "rien" est une découverte majeure !

• Le Verdict Chiffré : Ils ont pu dire avec une certitude de 90 % que si ce phénomène existe, il est 100 fois plus rare que ce que les autres expériences avaient pu imaginer auparavant. C'est comme passer de la recherche d'un grain de sable sur une plage à la recherche d'un grain de sable sur tout l'océan.
• La Nouvelle Règle : Ils ont établi une nouvelle limite : "Si ce phénomène existe, il se produit moins de 1,8 fois sur un milliard de milliards de tentatives."

💡 Pourquoi c'est important ?

Même si ils n'ont pas trouvé le "monstre", ils ont construit un filet de sécurité beaucoup plus fin.

1. Ils ont éliminé des suspects : De nombreuses théories scientifiques (des modèles "au-delà du Modèle Standard") prédisaient que ce phénomène devrait être plus fréquent. En disant "Non, c'est trop rare", les chercheurs ont éliminé plusieurs de ces théories. C'est comme si un détective disait : "Le suspect A ne peut pas être le coupable, car il était trop loin du lieu du crime."
2. Ils ouvrent la voie : En prouvant que ce phénomène est extrêmement rare, ils forcent les physiciens à réécrire leurs théories pour trouver où se cache la nouvelle physique.

🏁 En Résumé

Les physiciens du CERN ont joué à "Chasse au trésor" dans les décombres de l'univers. Ils n'ont pas trouvé le trésor (la transformation interdite), mais ils ont prouvé que le trésor est caché dans un endroit beaucoup plus profond et inaccessible qu'on ne le pensait.

C'est une victoire de la rigueur scientifique : en ne trouvant rien, ils ont appris énormément sur les règles secrètes qui gouvernent notre univers. Le "manuel d'instructions" est toujours solide, mais il y a peut-être une page cachée qu'il faudra encore chercher avec des loupes encore plus puissantes !

Résumé technique

Titre : Recherche des désintégrations violant la saveur leptonique $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$

Référence : CERN-EP-2026-093, LHCb-PAPER-2026-013 (Avril 2026)

---

1. Problématique et Contexte Physique

La violation de la saveur leptonique (LFV) est un phénomène établi dans le secteur des neutrinos via les oscillations, mais elle est strictement supprimée dans le secteur chargé du Modèle Standard (MS). Dans le MS, les contributions en boucle aux taux de désintégration LFV sont négligeables (inférieures à $O(10^{-50})$). Par conséquent, l'observation d'une désintégration LFV chargée constituerait une preuve incontestable de physique au-delà du Modèle Standard (BSM).

Les processus de courant neutre changeant de saveur (FCNC) rares, tels que les transitions $b \to d$, sont particulièrement sensibles aux nouvelles interactions. Bien que des tensions aient été observées dans les transitions $b \to s \ell^+ \ell^-$, la transition $b \to d$ reste moins explorée. Ce papier présente la première recherche de la désintégration rare $B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp$ au collisionneur LHC, visant à contraindre les modèles BSM (comme les leptoquarks, les secteurs de jauge étendus ou les structures de Higgs non minimales) qui pourraient augmenter le taux de branchement jusqu'à $O(10^{-10})$. Les limites précédentes les plus strictes (CLEO et BaBar) étaient de l'ordre de $10^{-7}$ à $10^{-6}$.

2. Méthodologie Expérimentale

Données et Détecteur :

• Données : Analyse des collisions proton-proton collectées par l'expérience LHCb entre 2011 et 2018, à des énergies de centre de masse de 7, 8 et 13 TeV.
• Luminosité intégrée : $9 \text{ fb}^{-1}$.
• Détecteur : Spectromètre avant couvrant la région de pseudorapidité $2 < \eta < 5$, optimisé pour l'étude des hadrons contenant des quarks $b$ ou $c$. Il comprend un système de trajectographie de haute précision, des détecteurs d'identification des particules (PID) à anneaux d'images Cherenkov (RICH), des calorimètres et un système de muons.

Sélection des Événements :

• Reconstruction : Les candidats sont formés en combinant trois traces ($\pi^+, \mu^\pm, e^\mp$) provenant d'un vertex secondaire de bonne qualité, séparé des vertex primaires (PV).
• Fenêtre de masse : La masse invariante reconstruite $m(\pi^+ \mu^\pm e^\mp)$ est requise dans la plage $[4500, 6000] \text{ MeV}/c^2$. La région de signal est définie strictement comme $[4985, 5385] \text{ MeV}/c^2$ et n'a été examinée qu'après la finalisation de toute la procédure d'analyse (approche "aveugle").
• Correction du Bremsstrahlung : Les photons sont associés aux trajectoires des électrons pour corriger les pertes d'énergie par rayonnement de freinage.
• Catégories d'analyse : Les données sont divisées en quatre catégories indépendantes basées sur la présence de photons de bremsstrahlung et les périodes de prise de données (2011-2012 et 2015-2018).

Réduction du Bruit de Fond :

• Classificateurs BDT (Boosted Decision Trees) : Deux classificateurs BDT sont utilisés séquentiellement pour supprimer le bruit de fond combinatoire et les désintégrations partiellement reconstruites.
  • Le premier BDT est entraîné sur la simulation du signal et la bande latérale supérieure ($m > 5385 \text{ MeV}/c^2$).
  • Le second BDT est entraîné sur la simulation et la bande latérale inférieure ($m < 4985 \text{ MeV}/c^2$).
• Optimisation : Les seuils de sélection sont optimisés pour maximiser la puissance de discrimination tout en minimisant le surapprentissage, en utilisant une figure de mérite adaptée aux recherches ($\varepsilon/\sqrt{n + 3/2}$).

Normalisation et Estimation du Bruit de Fond :

• Mode de normalisation : La désintégration $B^+ \to J/\psi(\to \mu^+\mu^-)K^+$ est utilisée comme mode de référence, grâce à sa topologie cinématique similaire et son taux de branchement bien mesuré.
• Estimation du bruit de fond : Une méthode pilotée par les données est employée pour estimer les contributions résiduelles de désintégrations partiellement reconstruites et de mauvaise identification (mis-ID) en inversant les critères PID sur des combinaisons de traces.
• Ajustement : Un ajustement de vraisemblance étendu non binné est réalisé sur la distribution de masse invariante.

3. Résultats Principaux

• Observation : Aucune excès significatif n'est observé par rapport à l'hypothèse du bruit de fond uniquement. Le nombre de candidats observés dans la région de signal est de 36, contre une attente de $41 \pm 3$ événements de bruit de fond.
• Limite sur le taux de branchement :
  • Une limite supérieure est fixée à $90\%$ de niveau de confiance (CL) :
    $$\mathcal{B}(B^+ \to \pi^+ \mu^\pm e^\mp) < 1.8 \times 10^{-9}$$
  • À $95\%$ CL, la limite est de $2.2 \times 10^{-9}$.
  • La limite attendue (médiane) était de $2.7 \times 10^{-9}$ à $90\%$ CL.
• Comparaison : Ce résultat est deux ordres de grandeur plus contraignant que les meilleures limites précédentes établies par les collaborations CLEO et BaBar ($1.6 \times 10^{-6}$ et $1.7 \times 10^{-7}$ respectivement).
• Scénarios BSM : Des limites supplémentaires sont reportées pour des modèles spécifiques :
  • Modèle à main gauche ($C_9^{\mu e} = -C_{10}^{\mu e} \neq 0$) : $< 1.8 \times 10^{-9}$.
  • Modèle scalaire ($C_S^{\mu e} \neq 0$) : $< 1.7 \times 10^{-9}$.

4. Contributions Clés et Incertitudes

• Première contrainte au LHC : Il s'agit de la première contrainte sur les transitions de quark $b \to d$ violant la saveur leptonique au LHC.
• Incertitudes systématiques : L'incertitude totale systématique sur le taux de branchement est de $7,7\%$. Les principales sources proviennent de la modélisation du bruit de fond ($6,6\%$), de la connaissance du taux de branchement du mode de normalisation ($1,9\%$) et des différences données-simulation ($1,3\%$).
• Efficacité variable : L'efficacité de sélection n'étant pas uniforme sur l'espace des phases, elle est calculée par tranches de masses invariants carrées ($m^2_{\pi\mu}$ et $m^2_{\pi e}$), permettant une réinterprétation des résultats pour différents modèles théoriques.

5. Signification et Impact

Ce travail représente une avancée majeure dans la recherche de nouvelle physique :

1. Sensibilité accrue : En abaissant la limite de $10^{-7}$ à $10^{-9}$, l'expérience LHCb exclut une vaste gamme de paramètres pour les modèles BSM (leptoquarks, bosons $Z'$, etc.) qui prédisaient des taux de branchement plus élevés.
2. Complémentarité : Les résultats complètent les recherches précédentes sur les transitions $b \to s$ en sondant spécifiquement le secteur $b \to d$, offrant une sensibilité différente aux contributions de nouvelle physique.
3. Méthodologie robuste : L'utilisation de techniques avancées d'apprentissage automatique (BDT), de méthodes pilotées par les données pour le bruit de fond et d'une approche aveugle garantit la fiabilité de l'absence de signal observée.

En conclusion, bien qu'aucune preuve de violation de la saveur leptonique n'ait été trouvée, cette étude établit la référence la plus stricte à ce jour pour les transitions $b \to d \mu^\pm e^\mp$, guidant ainsi les développements théoriques futurs vers des échelles d'énergie ou des mécanismes encore plus subtils.