1820 पेपर
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि भौतिक नेटवर्क में, नोड कनेक्टिविटी और वॉल्यूम के बीच की परस्पर क्रिया एक डिग्री-वॉल्यूम अनुपात उत्पन्न करती है जो एक महत्वपूर्ण डिसऑर्डर पैरामीटर के रूप में कार्य करती है, जो लाप्लासियन स्पेक्ट्रम को मौलिक रूप से नया आकार देती है और प्रसार गतिकी (डिफ्यूजन डायनेमिक्स) के स्थानीयकरण को उन तरीकों से संचालित करती है जो विशुद्ध रूप से टोपोलॉजिकल भविष्यवाणियों से भिन्न हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि केवल शास्त्रीय सांख्यिकी पर प्रशिक्षित एक डिनोइज़र (denoiser) को एक विश्लेषणात्मक गाऊसी घटक (analytic Gaussian component) के साथ संयोजित करके परमाणु क्वांटम प्रभावों को कठोरता से कैप्चर किया जा सकता है, जो बिना पुन: प्रशिक्षण के विभिन्न तापमानों, द्रव्यमानों और सीमा स्थितियों में सटीक क्वांटम बोल्ट्ज़मैन वितरण उत्पन्न करने में सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र पुनर्सामान्यीकरण समूह टोपोलॉजी विश्लेषण (renormalization group topology analysis) का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि क्यूप्रेट्स (cuprates) में चार्ज-कोंडो-ब्रेकडाउन (charge-Kondo-breakdown) परिदृश्य में एक स्थिर परस्पर क्रियात्मक क्वांटम क्रिटिकल फिक्स्ड पॉइंट का अभाव है, जो इसके बजाय यह प्रकट करता है कि देखा गया विस्तारित स्केलिंग व्यवहार एक मार्जिनली रिलेवेंट इंस्टेबिलिटी (marginally relevant instability) से उत्पन्न होता है जो एक कमजोर प्रथम-क्रम संक्रमण (weakly first-order transition) की विशेषता वाली रनवे फ्लो (runaway flow) को प्रेरित करता है।
यह अध्ययन प्रकट करता है कि विस्कोइलास्टिक जेफ्रीज़ तरल पदार्थों (viscoelastic Jeffreys fluids) में, सक्रिय दोलकों (active oscillators) की आगे-पीछे की थिरकन (back-and-forth beating) ड्राइविंग और पॉलीमेरिक बलों को क्षणिक रूप से संरेखित करती है ताकि तब बीटिंग फ्रीक्वेंसी को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाया जा सके जब फ्लूइड मेमोरी स्ट्रोक अवधि के साथ मेल खाती है, जबकि एक ही परिस्थितियों में एकदिशीय घूर्णी गति (unidirectional rotational motion) धीमापन का अनुभव करती है।
यह शोधपत्र प्रारंभिक सहसंबंधों (initial correlations) को ध्यान में रखने के लिए एक प्रोजेक्शन ऑपरेटर का उपयोग करते हुए, "आणविक अराजकता" (molecular chaos) सन्निकटन का उपयोग किए बिना, लिउविल समीकरण से -कण वितरण फलन के लिए एक बंद विकास समीकरण व्युत्पन्न करता है, और अंततः यह दर्शाता है कि ये सहसंबंध बड़े समय-पैमानों पर लुप्त हो जाते हैं ताकि रैखिक और गैर-रैखिक बोल्ट्ज़मैन समीकरणों को पुनः प्राप्त किया जा सके।
यह शोध पत्र आयाम और $3$ में डिरिचलेट रैंडम एनवायरनमेंट (Dirichlet random environment) में रैंडम वॉक की संख्यात्मक जांच करता है, जो निचले आयामों में KPZ-समान विकास (growth) को सत्यापित करता है, में एक चरण संक्रमण (phase transition) की पुष्टि करता है, और नमूना-से-नमूना प्रसरण (sample-to-sample variances) तथा चरम विसरण गुणांकों (extreme diffusion coefficients) के बीच सटीक संबंध स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक गेम-थ्योरेटिक आइसिंग मॉडल का विश्लेषण करता है जहाँ प्रत्येक समय चरण पर एजेंट एक साथ अपनी अवस्थाओं को बदलते हैं, और एक स्पष्ट ट्रांज़िशन मैट्रिक्स व्युत्पन्न करता है जिससे यह प्रदर्शित होता है कि मेटास्टेबल विन्यासों का क्षय समय (decay time) -निर्भर प्रसार और पुनर्स्थापना बलों के बीच प्रतिस्पर्धा के कारण एक विशिष्ट पर एक गैर-तुच्छ न्यूनतम (nontrivial minimum) प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र बदलते कण संख्या वाले खुले क्वांटम सिस्टम के लिए प्रथम सिद्धांतों से प्रभावी हैमिल्टोनियन को व्युत्पन्न करता है, जो एक कठोर भौतिक-गणितीय मॉडल स्थापित करता है जो हैमिल्टोनियन की विशिष्टता को सिद्ध करता है, सतह-से-आयतन अनुपात सन्निकटन को मान्य करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि सिस्टम का हिल्बर्ट स्पेस फॉक स्पेस के समरूप होना चाहिए।
यह शोध पत्र सरफेस कोड्स और अन्य स्टेबलाइजर कोड्स के लिए एरर थ्रेशोल्ड (त्रुटि सीमा) का अनुमान लगाने हेतु मिनिमल रेप्लिका थ्योरी पर आधारित एक विश्लेषणात्मक फूरियर-वाल्श प्रोजेक्शन स्कीम प्रस्तुत करता है, जो उच्च सटीकता के साथ डिसऑर्डर-फ्री क्रिटिकल पॉइंट्स को निशिमोरी क्रिटिकल पॉइंट्स के साथ सफलतापूर्वक मैप करता है और गिलबर्ट-वरशाम बाउंड के साथ एक संबंध को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र काइरल आइसिंग ग्रॉस-नेव्यू-यौका मॉडल के परिमित-तापमान चरण आरेख (फाइनाइट-टेम्परेचर फेज डायग्राम) को मैप करने के लिए एक गैर-परटर्बेटिव फील्ड-थ्योरी दृष्टिकोण का उपयोग करता है, जो शून्य-तापमान क्वांटम क्रिटिकल पॉइंट पर उभरती सापेक्षतावादी समरूपता (इमर्जेंट रिलेटिविस्टिक सिमिट्री), परिमित तापमान पर एक शास्त्रीय द्वि-आयामी आइसिंग ट्रांज़िशन, और परिणामी क्वांटम क्रिटिकल फैन के स्केलिंग गुणों को प्रदर्शित करता है।