1820 पेपर
यह शोध पत्र कठोरतापूर्वक सिद्ध करता है कि एक आयामी हार्मोनिक ट्रैप में स्थित हार्ड रॉड्स (hard rods) की प्रणालियों में कुल ऊर्जा और द्रव्यमान-केंद्र की ऊर्जा के अतिरिक्त कोई अन्य विश्लेषणात्मक संरक्षित मात्राएँ नहीं होती हैं, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि जब इन रॉड्स को शून्य-लंबाई वाले बिंदु कणों में बदल दिया जाता है, तो ऐसी अतिरिक्त मात्राएँ अस्तित्व में होती हैं।
यह शोध पत्र प्रकट करता है कि एक स्थानिक रूप से विस्तारित द्वि-स्थिर जीन टॉगल मॉडल (bistable gene toggle model) एक अद्वितीय नियतत्ववादी कोर्सनिंग तंत्र (deterministic coarsening mechanism) प्रदर्शित करता है जो पिन किए गए डोमेन वॉल्स (pinned domain walls) द्वारा अभिलक्षित है जो अचानक कैस्केड घटनाओं के माध्यम से लुप्त हो जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप शास्त्रीय वक्रता-संचालित गतिकी (classical curvature-driven dynamics) के बजाय विविक्त पैमाना समांगता (discrete scale invariance) द्वारा संचालित लॉग-आवधिक दोलनों (log-periodic oscillations) के साथ एक उप-विसरणी शक्ति-नियम क्षय (sub-diffusive power-law decay) होता है।
यह शोध पत्र एक सैद्धांतिक ढांचा स्थापित करता है जो विविक्त प्रायिकता वितरणों (discrete probability distributions) को लघु प्रणालियों के सांख्यिकीय यांत्रिकी से जोड़ता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे अनंत विभाज्यता (infinite divisibility) और मापनीयता (scalability) जैसी अवधारणाएं अर्धकण (quasiparticle) विवरणों, विरल विस्तारों (virial expansions) और अवस्था परिवर्तनों (phase transitions) का आधार बनती हैं, जबकि इन सिद्धांतों को गैर-विस्तारित ऊष्मागतिकी (non-extensive thermodynamics) और विकृत वितरणों (deformed distributions) तक विस्तारित करता है।
यह शोध पत्र एक खुले पेलीकन रैंडम मैप (Pelikan random map) से व्युत्पन्न एक सबस्टोकेस्टिक मार्कोव श्रृंखला (substochastic Markov chain) का एक ठोस उदाहरण प्रस्तुत करता है जो अलग-अलग एस्केप रेट्स (escape rates) के साथ अनंत रूप से कई क्वासी-स्टेशनरी डिस्ट्रीब्यूशन (quasi-stationary distributions) का स्पेक्ट्रम प्रदर्शित करता है, और साथ ही कुछ मापदंडों के लिए अद्वितीय क्वासी-एर्गोडिक डिस्ट्रीब्यूशन (quasi-ergodic distributions) के अस्तित्व को स्थापित करता है और संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से इन निष्कर्षों को मान्य करता है।
यह शोध पत्र यह प्रस्तावित करता है कि क्वांटम मैकेनिक्स निरंतर स्पेक्ट्रा वाले क्वांटम सिस्टम को थर्मोडायनामिक लिमिट में मॉडल करके ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के साथ सुसंगत हो जाता है और बिना किसी एड हॉक (ad hoc) धारणा के समय-समरूपता भंग होने (time-symmetry breaking), साम्यावस्था (equilibrium) और बोर्न नियम (Born rule) की व्याख्या करते हुए मापन प्रक्रिया, अपरिवर्तनीयता और शुद्ध अवस्थाओं से मिश्रणों में संक्रमण की स्वाभाविक व्याख्या करता है।
लार्ज डेविएशन थ्योरी (large deviations theory) का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र बहुपद (polynomial) और लॉग-सम-एक्सपोनेंशियल (Log-Sum-Exponential) इंटरैक्शन वाले सघन एसोसिएटिव मेमोरीज (dense associative memories) के लिए एक सामान्य मुक्त ऊर्जा कार्यात्मक (free energy functional) व्युत्पन्न करता है, जो विविध आर्किटेक्चरों में मेमोरी रिट्रीवल डायनेमिक्स, ग्राउंड-स्टेट ऊर्जाओं और सटीक फुल-रिट्रीवल थ्रेशोल्ड के विश्लेषण को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र उन विनिमय संबंधों (commutation relations) को व्युत्पन्न करता है जो स्थूल सुपरपोजिशन (macroscopic superpositions) को रोकने के लिए ऊर्जा-संरक्षणकारी गैररेखीय पदों (energy-conserving nonlinear terms) हेतु आवश्यक हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि स्थानिक परिसीमन पद (spatial confinement terms) इन बाधाओं को पूरा करते हैं, स्पिन मॉडलों के लिए पूर्व में प्रस्तावित पद ऐसा नहीं करते हैं, और आगे एक खिलौना मॉडल (toy model) के माध्यम से स्थानिक "कैट्स" (spatial cats) बनाने के लिए परिणामी ऊर्जा अवरोध को स्पष्ट करता है।
यह शोध पत्र संपर्क और लंबी दूरी की दोनों प्रकार की अंतःक्रियाओं वाले निकट-एकीकृत (near-integrable) बहु-निकाय प्रणालियों के लिए एक सामान्यीकृत BBGKY पदानुक्रम स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जबकि एकल-कण वितरण बोल्ट्ज़मैन-प्रकार के प्रकीर्णन इंटीग्रल के माध्यम से शिथिल होते हैं, उच्च-क्रम सहसंबंध गैर-तापीय बने रहते हैं, एक ऐसा ढांचा जो डिपोलर क्वांटम गैसों में प्रयोगात्मक अवलोकनों को सफलतापूर्वक समझाता है और विभिन्न अन्य भौतिक प्रणालियों तक विस्तृत होता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि पारंपरिक गहन तापीयकरण (deep thermalisation) ढांचा मिश्रित प्रारंभिक अवस्थाओं के लिए विफल हो जाता है, जिससे एक नए प्रतिमान की आवश्यकता होती है जहाँ मिश्रित-अवस्था गहन तापीयकरण अराजक प्रणालियों में एक संवर्धित प्रणाली पर अधिकतम-एन्ट्रॉपी समूह (maximum-entropy ensemble) के रूप में गतिशील रूप से उभरता है जो स्पष्ट रूप से प्रारंभिक अवस्था की एन्ट्रॉपी पर निर्भर करता है।
यह शोध पत्र एक ज्यामिति-जागरूक (geometry-aware) डीप लर्निंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो उन्नत एडवरसेरियल रोबस्टनेस के लिए आंतरिक निरूपणों को गढ़ने हेतु लेयर-वाइज लोकल ट्रेनिंग का उपयोग करता है, जो डेटा-डिपेंडेंट सांख्यिकीय यांत्रिकी और एक फेनोमेनोलॉजिकल हेब्बियन कपलिंग मॉडल द्वारा समर्थित है।