2488 पेपर
यह शोध पत्र चैपमैन-एनस्कोग विधि और सोनीन बहुपद विस्तार के माध्यम से एनस्कोग काइनेटिक थ्योरी का विस्तार करके, मध्यम घनत्व पर इनइलास्टिक हार्ड स्फीयर्स की एक सीमित अर्ध-द्वि-आयामी ग्रैनुलर गैस के नेवियर-स्टोक्स ट्रांसपोर्ट गुणांकों के लिए स्पष्ट व्यंजक व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि पतले गोलाकार कोशों (spherical shells) को सक्रिय उतार-चढ़ाव (active fluctuations) के अधीन करने से विश्वसनीय रूप से एक कुचला हुआ चरण (crumpled phase) उत्पन्न होता है, जो आयतन में कमी के लिए एक सार्वभौमिक मास्टर कर्व, महत्वपूर्ण आरंभिक बल (critical onset force) के लिए एक सामान्य अभिव्यक्ति और एक परिवर्तनशील आकार घातांक (size exponent) द्वारा अभिलक्षित है।
यह शोधपत्र केवल प्रारंभिक बीजगणितीय अवधारणाओं और द्वि-गोलीय (two-sphere) की ज्यामिति का उपयोग करते हुए, शास्त्रीय हाइजेनबर्ग मॉडल के लिए पॉइसन ब्रैकेट और गति के समीकरणों का एक सुलभ व्युत्पन्न प्रस्तुत करता है, जो इस विषय को उन उन्नत स्नातक छात्रों के लिए उपयुक्त बनाता है जिन्हें विभेदक ज्यामिति (differential geometry) का पूर्व ज्ञान नहीं है।
यह शोधपत्र क्वांटम आर्नोल्ड कैट मैप और एक इनवर्टेड हार्मोनिक ऑसिलेटर मॉडल का उपयोग करते हुए क्वांटम अराजक प्रणालियों (क्वांटम केओटिक सिस्टम) में मापन-और-फीडबैक नियंत्रण की सार्वभौमिक विशेषताओं की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि नियंत्रण संक्रमण वास्तविक क्वांटम हस्तक्षेप के बजाय अनिश्चितता-सीमित क्वांटम उतार-चढ़ाव द्वारा नियंत्रित होता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि स्टोकेस्टिक स्थिति-अभिविन्यास रीसेटिंग (stochastic position-orientation resetting), काइरल सक्रिय ब्राउनियन कणों (chiral active Brownian particles) की गोलाकार गति को बाधित करके उनके परिवहन सीमाओं को प्रभावी ढंग से दूर कर सकता है, जिससे एक ट्यूनेबल गतिशील परिदृश्य (tunable dynamical landscape) निर्मित होता है जिसमें विशिष्ट अवस्थाएं होती हैं जो अकाइरल प्रणालियों (achiral systems) की तुलना में खोज और परिवहन क्षमताओं को समृद्ध करती हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि आवर्ती रूप से प्रेरित मीन-फील्ड गिंजबर्ग-लैंडौ मॉडलों में, क्रांतिक आवर्त (क्रिटिकल पीरियड) पर सही संयुग्मी क्षेत्र (कंजुगेट फील्ड) लागू किए गए क्षेत्र का सम-फूरियर घटक (इवन-फूरियर कंपोनेंट) है, जो के एक सार्वभौमिक क्रम पैरामीटर स्केलिंग को नियंत्रित करता है और मोड-रिज़ॉल्व्ड विचलन के लिए एक विशिष्ट विसंगति-निर्भर (पैरिटी-डिपेंडेंट) स्केलिंग नियम को प्रकट करता है।
यह शोधपत्र बार-बार होने वाले, लघु-आयाम के यादृच्छिक रिसेटिंग (random resetting) के अधीन प्रणालियों के लिए एक विसरण सन्निकटन (diffusion approximation) विकसित और मान्य करता है, जो एकल और बहु-कण प्रणालियों दोनों में स्थिर वितरणों, माध्य प्रथम-प्रवेश समय (mean first-passage times) की गणना करने और गतिशील रूप से प्रेरित सहसंबंधों, चक्रों और पैटर्न को चित्रित करने में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।
ट्यूनेबल स्व-परिहार (self-avoidance) और छिद्रों वाले पूर्णतः लचीले लोचदार बंधित सतहों के व्यापक संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि ऐसी सतहें किसी भी परिमित स्व-परिहार के लिए ऊष्मागतिक सीमा (thermodynamic limit) में के आकार घातांक (size exponent) के साथ सपाट रहती हैं, जो उन सिद्धांतों का खंडन करती है जो बेंडिंग रिजिडिटी (bending rigidity) की अनुपस्थिति में क्रम्पलिंग (crumpling) की भविष्यवाणी करते हैं।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि गौय-स्टोडोला (Gouy-Stodola) प्रमेय शास्त्रीय यांत्रिक प्रणालियों पर लागू होता है, यह दिखाते हुए कि वेग-निर्भर गैर-संरक्षी बलों से प्रभावित एक सरल लोलक (pendulum) ऊर्जा क्षय की दर के समानुपाती धनात्मक एंट्रॉपी उत्पादन प्रदर्शित करता है, जबकि एक आदर्श संरक्षी प्रणाली शून्य एंट्रॉपी उत्पादन प्रदर्शित करती है।
यह शोधपत्र परमाणु स्थितियों के माध्यम से साम्यावस्था अवस्थाओं को पुनर्व्याख्यायित करके काँच (ग्लासेस) की गैर-शून्य अवशिष्ट एंट्रॉपी और ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम के बीच स्पष्ट विरोधाभास को हल करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि अवशिष्ट एंट्रॉपी जमी हुई विन्यासों के एक विस्तारित स्थान पर प्रणाली का मूल्यांकन करने से उत्पन्न होती है जबकि पूर्ण शून्य पर एकल तापीय रूप से सक्रिय विन्यास की एंट्रॉपी सख्ती से शून्य हो जाती है।