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यह शोध पत्र हिरज़ब्रुक सतहों (Hirzebruch surfaces) और उनके द्वैत (duals) पर परिभाषित बीजगणितीय ज्यामिति कोडों के लिए एक स्पष्ट रूप प्रदान करता है, द्वैत की न्यूनतम दूरी के लिए एक निचली सीमा स्थापित करता है, पंचर वेरिएंट्स (punctured variants) का विश्लेषण करता है, और ऑर्थोगोनल समावेशन (orthogonal inclusions) के लिए पर्याप्त शर्तों के माध्यम से CSS क्वांटम कोडों का निर्माण करता है।
यह शोध पत्र एक बंद-रूप (closed-form) बिंदु घनत्व स्थापित करके मैट्रिक्स गुणन के लिए इष्टतम प्रवेश-वार स्केलर क्वांटाइजेशन रणनीति को व्युत्पन्न करता है, जो माध्य-वर्ग त्रुटि (mean-squared error) को न्यूनतम करता है, और एक सहसंबंध-संचालित चरण संक्रमण (correlation-driven phase transition) को प्रकट करता है जहाँ इष्टतम घनत्व तब यूनिमोडल से बाईमोडल में बदल जाता है जब मैट्रिक्स प्रविष्टियों के बीच सहसंबंध एक महत्वपूर्ण दहलीज से अधिक हो जाता है।
यह शोध पत्र विज़न में एडवर्सरियल फ्रैजिलिटी (adversarial fragility) और लैंग्वेज मॉडल्स में मतिभ्रम (hallucination) को एक साझा ज्यामितीय घटना के रूप में एकीकृत करने के लिए न्यूरल अनसर्टेन्टी प्रिंसिपल (NUP) को प्रस्तुत करता है, जो एक इनपुट-ग्रेडिएंट अनसर्टेन्टी बाउंड द्वारा नियंत्रित है, जिससे मॉडल की मजबूती बढ़ाने और मतिभ्रम का पता लगाने के लिए कंजमस्क (ConjMask) और लॉजिटरेग (LogitReg) जैसे कुशल, ट्रेनिंग-मुक्त तरीकों का विकास संभव होता है।
यह शोध पत्र क्वांटम कोड्स पर सेमीडेफिनेट प्रोग्रामिंग बाउंड्स के लिए कठोर तर्कसंगत अक्षमता प्रमाण (rational infeasibility certificates) प्रदान करता है, जो संख्यात्मक परिशुद्धता की सीमाओं को पार करके के लिए -qubit कोड्स के अधिकतम आकार पर मौजूदा 18 ऊपरी सीमाओं में सफलतापूर्वक सुधार करता है।
यह शोध पत्र बिना किसी पूर्व चैनल ज्ञान के mmWave/THz प्रणालियों में अनुकूली बीमफॉर्मिंग कोडबुक्स को डिजाइन करने के लिए एक सुदृढ़ मल्टी-एजेंट सुदृढीकरण शिक्षण फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो सिमुलेशन के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि सॉफ्ट एक्टर-क्रिटिक (SAC) एल्गोरिदम हार्डवेयर दोषों और नॉन-लाइन-ऑफ-साइट स्थितियों के तहत बेहतर स्थिरता और लाभ प्राप्त करने में नियतात्मक विधियों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र फिशर-रावो (Fisher–Rao) मेट्रिक्स और कनेक्शनों के निर्माण हेतु -रूट ट्रांसफॉर्म पर आधारित एक अनंत-आयामी -सूचना ज्यामिति ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो जियोडेसिक रूप से पूर्ण प्रवाह (geodesically complete flows) के माध्यम से रैखिक अनुकूलन में उनके अनुप्रयोग और इंटीग्रेबल हैमिल्टोनियन प्रणालियों के साथ उनके संबंध को प्रदर्शित करता है, जबकि साथ ही गैर-कॉम्पैक्ट मैनिफोल्ड्स पर प्रायिकता घनत्वों के लिए इन ज्यामितीय अंतर्दृष्टियों का विस्तार भी करता है।
यह शोध पत्र स्तर- की पावर-वन अनुक्रमिक परिकल्पना परीक्षणों (sequential hypothesis tests) के निर्माण के लिए एक सामान्य ढांचे का प्रस्ताव करता है जो शून्य वितरण (null distribution) को कई विकल्पों से अलग करने के लिए ऑफलाइन डेटा पर प्रशिक्षित मल्टी-क्लास क्लासिफायर का उपयोग करते हैं, जबकि रुकने के समय (stopping time), वास्तविक वितरण की पहचान और वितरण बेमेल (distribution mismatches) के प्रति मजबूती पर सैद्धांतिक गारंटी प्रदान करते हैं।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि उच्च-आयामी बेयस-इष्टतम (Bayes-optimal) सेटिंग में, उप-रैखिक-रैंक सिग्नल ( के साथ) वाले सममित मैट्रिक्स गुणनखंडन (symmetric matrix factorization) की सूचना-सैद्धांतिक सीमाएँ मानक रैंक-एक स्पाइक्ड विग्नर मॉडल (standard rank-one spiked Wigner model) की सीमाओं के समान हैं, जो एक नवीन मल्टीस्केल कैविटी पद्धति के माध्यम से स्थापित किया गया एक परिणाम है।
यह शोध पत्र शैनन एंट्रॉपी से मार्कोव रैंडम फील्ड्स के अभिलक्षण को चेन-रूल-संतोषजनक कार्यों (F-आरेख) के एक व्यापक वर्ग तक सामान्यीकृत करता है, जो F-मार्कोव रैंडम फील्ड्स को परिभाषित करता है और ऊष्मागतिक सिद्धांतों को दृश्यमान बनाने तथा डिफ्यूजन मॉडल के लिए अपघटन व्युत्पन्न करने में उनकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।
यह अध्ययन विभिन्न डिकोहेरेंस मॉडलों के तहत विविध नेटवर्क टोपोलॉजी में निरंतर-समय क्वांटम वॉक की स्थिरता को अभिलक्षित करता है, जो यह प्रकट करता है कि जबकि सघन और विषम नेटवर्क कुछ प्रकार के शोर के विरुद्ध मजबूती प्रदर्शित करते हैं, वे एज-आधारित स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के तहत तीव्र क्षय का सामना करते हैं और संरचनात्मक स्थानीयकरण तथा सुसंगतता संरक्षण के बीच एक मौलिक ट्रेड-ऑफ का सामना करते हैं जो प्रारंभिक नोड की केंद्रीयता पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करता है।