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🔢 mathematics

Beyond Identification: Computing Boolean Functions via Channels

यह शोध पत्र कंप्यूटेशन क्षमता (computation capacity) की अवधारणा को पेश करके 'आइडेंटिफिकेशन-वाया-चैनल्स' (identification-via-channels) ढांचे का सामान्यीकरण करता है ताकि एक ज्ञात वर्ग से एक बूलियन फलन (Boolean function) को विश्वसनीय रूप से पुनर्प्राप्त करने के लिए एक रिसीवर हेतु संदेश की लंबाई और कोडवर्ड की लंबाई के बीच के स्पर्शोन्मुख संबंध (asymptotic relationship) को निर्धारित किया जा सके, जो फलन के हैमिंग वेट (Hamming weights) पर आधारित सटीक उपलब्धि (achievability) और विपरीत (converse) परिणाम प्रदान करता है।

Jingge Zhu, Matthias Frey2026-04-17
🔢 mathematics

Transfer Operators and Independence Polynomials for Strong Powers of Circulant Graphs

यह शोध पत्र सर्कुलेंट ग्राफ्स के स्ट्रॉन्ग पावर्स में इंडिपेंडेंट सेट्स का विश्लेषण करने के लिए एक डायहेड्रल-इक्विवेरिएंट ट्रांसफर मैट्रिक्स फॉर्मूलेशन का उपयोग करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उनके इंडिपेंडेंस पॉलिनोमिअल्स एक लो-डायमेंशनल एनोमलस कंपोनेंट द्वारा नियंत्रित होते हैं जबकि साइक्लोटोमिक करेक्शन्स स्पार्स रहते हैं, जिसके परिणाम C7C_7 ग्राफ के लिए स्पष्ट रूप से सत्यापित किए गए हैं।

Todd Hildebrant2026-04-17
🔢 mathematics

Regret Tail Characterization of Optimal Bandit Algorithms with Generic Rewards

यह शोध पत्र KLinf-UCB एल्गोरिदम को रिवॉर्ड वितरण के एक व्यापक नॉनपैरामीट्रिक वर्ग तक विस्तारित करता है ताकि अपेक्षा में इसकी एसिम्प्टोटिक इष्टतमता (asymptotic optimality) स्थापित की जा सके और इसके रिग्रेट टेल व्यवहार (regret tail behavior) का एक नवीन, सटीक लक्षण वर्णन प्रदान किया जा सके जो बाउंडेड और हेवी-टेल्ड दोनों बैंडिट मॉडलों के लिए मौजूदा परिणामों को एकीकृत और बेहतर बनाता है।

Subhodip Panda, Shubhada Agrawal2026-04-17
⚛️ quantum physics

Heuristic Search for Minimum-Distance Upper-Bound Witnesses in Quantum APM-LDPC Codes

यह शोध पत्र एफाइन-परम्यूटेशन-मैट्रिक्स-आधारित क्वांटम LDPC कोड्स में कम-भार वाले नॉन-स्टेबलाइजर लॉजिकल ऑपरेटर्स के निर्माण और प्रमाणन के लिए एक एकीकृत ह्यूरिस्टिक फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जिससे उनके न्यूनतम दूरी (मिनिमम डिस्टेंस) पर कठोर ऊपरी सीमाएं स्थापित होती हैं।

Kenta Kasai2026-04-17
📊 statistics

A discrete Benamou-Brenier formulation of Optimal Transport on graphs

यह शोध पत्र ग्राफ पर एक विविक्त परिवहन समीकरण (discrete transport equation) प्रस्तावित करता है जो शीर्षों (vertices) और किनारों (edges) पर वितरणों को जोड़ता है, जिससे वॉसरस्टीन-1 (Wasserstein-1) दूरी के लिए एक विविक्त बेनामू-ब्रिएर (Benamou-Brenier) सूत्रीकरण और ग्राफ पर सभी W1W_1 जियोडेसिक्स का पूर्ण वर्गीकरण प्राप्त होता है।

Kieran Morris, Oliver Johnson2026-04-16
🔢 mathematics

Explicit Rank Extractors and Subspace Designs via Function Fields, with Applications to Strong Blocking Sets

यह शोध पत्र फलन क्षेत्रों (function fields) की बीजगणितीय तकनीकों को फूरियर-विश्लेषणात्मक ढांचे के साथ संयोजित करके, विशेष रूप से लघु-क्षेत्र शासन (small-field regime) में, लॉसलेस रैंक एक्सट्रैक्टर्स, कमजोर उपसमष्टि डिजाइनों और मजबूत ss-ब्लॉकिंग सेट्स के नए स्पष्ट निर्माण प्रस्तुत करता है ताकि निकट-इष्टतम पैरामीटर प्राप्त किए जा सकें जो पिछले बंधों में महत्वपूर्ण सुधार करते हैं।

Zeyu Guo, Roshan Raj, Chong Shangguan, Zihan Zhang2026-04-16
🔢 mathematics

Stability of the Shannon--McMillan--Breiman Theorem under Sublinear Parsings

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि शैनन-मैकमिलन-ब्रिमैन प्रमेय किसी भी डेटा-निर्भर पार्सिंग (parsing) के तहत स्थिर रहता जिसमें ब्लॉकों की संख्या उप-रैखिक (sublinear) हो, जो यह सिद्ध करता है कि सामान्यीकृत ऋणात्मक लॉग-लाइकलीहुड (negative log-likelihoods) एंट्रॉपी दर की ओर अभिसरित होते हैं और साथ ही यह प्रदर्शित करता है कि इस वैधता के लिए उप-रैखिकता एक तीक्ष्ण सीमा (sharp threshold) है।

Raphael Grondin2026-04-16
🔢 mathematics

Phase transition in compressed sensing using log-sum penalty and adaptive smoothing

यह शोध पत्र स्पार्स सिग्नल रिकवरी के लिए नॉनकॉन्वेक्स लॉग-सम पेनल्टी को स्थिर करने हेतु एक एप्रोक्सीमेट मैसेज पासिंग फ्रेमवर्क के भीतर एक एडेप्टिव स्मूथिंग स्ट्रैटेजी का प्रस्ताव करता है, जो रेप्लिका मेथड और स्टेट इवोल्यूशन विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह ℓ1\ell_1 मिनिमाइजेशन की तुलना में एक व्यापक क्षेत्र में सटीक रिकवरी प्राप्त करता है, हालांकि यह सूचनात्मक सीमा (इन्फॉर्मेशन-थियोरेटिक लिमिट) तक पहुँचने में मेटास्टेबल स्टेट्स द्वारा बाधित होता है।

Keisuke Morita, Federico Ricci-Tersenghi, Masayuki Ohzeki2026-04-16
🔢 mathematics

On the Information Velocity over a Tandem of Erasure Channels

यह शोधपत्र एक नवीन बिट-पृथक्करण योजना का प्रस्ताव करके बाइनरी इरेज़र चैनलों के टैंडम पर कई बिट्स के प्रसार के लिए इष्टतम सूचना वेग को अभिलक्षणिक रूप से परिभाषित करता है, जो छोटे संदेश आकार के लिए इष्टतमता प्राप्त करती है और बड़े संदेश आकार के लिए वैश्विक अवस्था सूचना का उपयोग करने वाली एक उन्नत योजना का उपयोग करती है, जबकि यह प्रदर्शित करती है कि अवस्था सूचना छोटे संदेशों के लिए कोई लाभ प्रदान नहीं करती है।

Kai-Chun Chen, I-Hsiang Wang2026-04-16
🔢 mathematics

Weighted Riemannian Optimization for Solving Quadratic Equations from Gaussian Magnitude Measurements

यह शोध पत्र एक भारित रीमानियन ग्रेडिएंट डिसेंट (WRGD) एल्गोरिदम का प्रस्ताव करता है जो रैंक-1 मैट्रिसेस के निकट-आइसोमेट्रिक एम्बेडिंग को प्राप्त करने के लिए एक नव स्थापित मेट्रिक का उपयोग करता है, जिससे सामान्यीकृत फेज रिट्रीवल समस्याओं को विर्टिंगर फ्लो और कैनोनिकल रीमानियन ग्रेडिएंट डिसेंट जैसी मौजूदा विधियों की तुलना में अधिक कुशलता से हल करने के लिए एक छोटे कारक के साथ रैखिक अभिसरण सक्षम होता है।

Jianfeng Cai, Huiping Li, Jiayi Li2026-04-16