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From Spectral Methods to Sample Complexity Bounds for Fourier Neural Operators
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि फूरियर न्यूरल ऑपरेटर्स, स्थिर स्पेक्ट्रल विविक्तकरणों (stable spectral discretizations) का लाभ उठाकर, बहुपद या सुचारू गैर-रेखीयताओं वाले व्यापक प्रकार के विसरणात्मक विकास समीकरणों (dissipative evolution equations) के समाधान ऑपरेटरों को कुशलतापूर्वक अनुमानित और सीख सकते हैं, जिससे इनपुट की सुगमता, डोमेन आयाम और गैर-रेखीयता की विशेषताओं पर निर्भर एकसमान सन्निकटन सीमाएं और बहुपद नमूना जटिलता गारंटी प्रदान की जा सकती है।