Real vs. Complex Spectral Bases for Neural Operators: The Role of Green's Function Alignment
यह शोध पत्र हार्टले न्यूरल ऑपरेटर (HNO) को प्रस्तुत करता है, जो फूरियर न्यूरल ऑपरेटर (FNO) का एक वास्तविक-मान (real-valued) विकल्प है, और यह प्रदर्शित करता है कि PDE समाधान ऑपरेटरों को सीखने के लिए इष्टतम स्पेक्ट्रल आधार ऑपरेटर की फेज सामग्री (phase content) पर निर्भर करता है, जिसमें वास्तविक हार्टले आधार स्व-अडजॉइंट एलिप्टिक समस्याओं के लिए उत्कृष्ट हैं और जटिल फूरियर आधार समय-निर्भर, फेज-वहन करने वाली गतिकी (phase-carrying dynamics) के लिए श्रेष्ठ हैं।