1117 पेपर
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि द्वितीय-क्रम हाइपरलॉजिक Hyper2LTL के लिए मॉडल चेकिंग समस्या परिमित वृक्ष-आकार और अचक्रीय संरचनाओं पर निर्णायक है, जिसकी जटिलता सामान्य तर्क के लिए PSPACE/EXPSPACE से लेकर Fixpoint Hyper2LTLfp खंड के लिए P/EXP तक है।
यह शोध पत्र ऐरो लैंग्वेज मॉडल (Arrow Language Model) को प्रस्तुत करता है, जो एक ऐसा न्यूरल आर्किटेक्चर है जो लेफ्ट-नेस्टेड इंट्यूशनिस्टिक इम्प्लिकेशंस (left-nested intuitionistic implications) के माध्यम से नेक्स्ट-टोकन प्रेडिक्शन को कंस्ट्रक्टिव प्रूफ एक्सटेंशन के रूप में पुनर्व्याख्या करता है, जिससे एक मल्टीप्लिकेटिव आरएनएन (multiplicative RNN) संरचना व्युत्पन्न होती है जहाँ अनुक्रम प्रसंस्करण मोडस पोन्स (modus ponens) के अनुरूप होता है और क्रम को नॉन-कम्यूटेटिव कंपोज़िशन (non-commutative composition) के माध्यम से संरक्षित किया जाता है।
यह शोध पत्र इस अनुमान की जांच करता है कि एक बाधा भाषा (constraint language) में कम उपशक्तियाँ (subpowers) होना, प्रत्येक प्रिमिटिव पॉजिटिव रूप से परिभाषित संबंध के बहुपद-लंबाई वाले परिभाषा को स्वीकार करने के समतुल्य है, एक ऐसी परिकल्पना जिसे तीन-तत्व डोमेन सहित एक बड़े उपवर्ग के लिए सत्यापित किया गया है, जिसके उपशक्ति सदस्यता समस्या (subpower membership problem) की जटिलता को co-NP तक सीमित करने के निहितार्थ हैं।
यह शोध पत्र फ्लोटिंग-पॉइंट न्यूरल नेटवर्क के लिए प्रथम अंतराल सार्वभौमिक सन्निकटन (Interval Universal Approximation) प्रमेय को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि वे किसी भी राउंडेड टार्गेट फंक्शन के डायरेक्ट इमेज मैप को पूर्णतः सन्निकट कर सकते हैं और इस प्रकार प्रमाणित रूप से सुदृढ़ नेटवर्क और फ्लोटिंग-पॉइंट स्ट्रेट-लाइन प्रोग्राम्स की कम्प्यूटेशनल पूर्णता की गारंटी देते हैं।
यह शोध पत्र टेम्पोरल लॉजिक का उपयोग करके स्टेट स्पेस मॉडल्स (SSMs) की अभिव्यंजक शक्ति का विश्लेषण करता है, जो यह प्रकट करता है कि उनकी क्षमताएं गेटिंग मैकेनिज्म और अंकगणितीय सटीकता के आधार पर रेगुलर भाषाओं से लेकर नॉन-रेगुलर भाषाओं तक विस्तृत हैं, जबकि इन निष्कर्षों की ट्रांसफॉर्मर आर्किटेक्चर के साथ व्यवस्थित रूप से तुलना की गई है।
यह शोधपत्र पॉलीएडिक म्यू-कैलकुलस (polyadic mu-calculus) की डेफिनिबिलिटी को पावर ग्राफ्स पर मोडल म्यू-कैलकुलस (modal mu-calculus) में कम करके, NP और PSPACE से बहुपद जटिलता वर्गों (polynomial complexity classes) को अलग करने के लिए एक बिसिमिलरेशन-इनवेरिएंस-आधारित ढांचे का प्रस्ताव करता है, जिससे अन्य वर्णनात्मक जटिलता दृष्टिकोणों में निहित ऑर्डर-समस्या (order-problem) को दरकिनार करते हुए ट्री भाषाओं की सापेक्ष गैर-नियमितता (relative non-regularity) के माध्यम से P में सदस्यता को अभिलक्षणिक बनाया जा सके।
यह शोध पत्र किसी भी आयाम में विशिष्ट स्थितियों के तहत और दो आयामों में मनमाने इनपुट के लिए मार्कोव निर्णय प्रक्रियाओं से उत्पन्न होने वाले बेलमैन ऑपरेटरों के लिए पहुंच योग्यता (reachability) समस्या की निर्णायकता (decidability) को स्थापित करता है, जो सामान्य पीसवाइज़ एफाइन मानचित्रों (piecewise affine maps) के लिए पहुंच योग्यता की ज्ञात अनिश्चितता (undecidability) के विपरीत है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके एक लंबे समय से खुले रहे समस्या को हल करता है कि कैसे विरल (sparse), कठिन 3-CNF सूत्रों को स्पष्ट -क्लिक इंस्टेंस में परिवर्तित किया जा सकता है जो रेज़ोल्यूशन (Resolution) में बिना शर्त रूप से खंडन करने में कठिन (unconditionally hard to refute) होते हैं, जिससे इस समस्या की प्रूफ़ कॉम्प्लेक्सिटी (proof complexity) के लिए का एक सशर्त निचला स्तर (conditional lower bound) स्थापित होता है।
यह शोध पत्र अस्तित्व संबंधी आयात (existential import) को एक प्रोब के रूप में उपयोग करके बड़े भाषा मॉडलों (large language models) में तार्किक तर्क के विकास की जांच करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि मॉडल स्केलिंग, सोचने की प्रक्रियाएं और बेस मॉडल का चयन सामूहिक रूप से पारंपरिक से आधुनिक न्यायवाक्य तर्क (syllogistic logic) की ओर बदलाव को प्रेरित करते हैं।
यह शोध पत्र एक क्वांटिफायर अल्टरनेशन (quantifier alternation) वाले सभी नियमित भाषाओं के लिए यूनरी ऑक्सिलरी रिलेशंस (unary auxiliary relations) की पर्याप्तता को प्रदर्शित करके और समान बाधाओं के तहत क्वांटिफायर-फ्री (quantifier-free) तथा पॉजिटिव एक्ज़िस्टेंशियल (positive existential) फॉर्मुलों द्वारा बनाए रख सकने वाली श्रेणियों के लिए सटीक बीजगणितीय लक्षण वर्णन प्रदान करके, नियमित भाषाओं की गतिशील रखरखाव क्षमता (dynamic maintainability) पर मौजूदा परिणामों को परिष्कृत करता है।